人教版九年级上册数学《图形的旋转》精讲精练(附答案).docx

一、基础知识（一）旋转的概念：把一个图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫作图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度（二）旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等二、重难点分析本课教学重点：旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等旋转角的确定-每一对对应点与旋转中心的连线之间的夹角都是这个旋转的旋转角，一个旋转中有多个旋转角。本课教学难点：对图形进行旋转变换。和实际相联系的图形变换。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。三、典例精析：例 1：如图， 将 Rt ABC（其中 B=35， C=90）绕点 A 按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、 B1 在同一条直线上，那么旋转角等于（）A 55 70 125 145【答案】 C/【考点】旋转的性质。例 2如 图 1，点 A是线段 BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（ 1） 连 结 BE， CD， 求 证 ： BE=CD；（ 2）如图 2，将ABD绕点 A顺时针旋转得到ABD当旋转角为度时，边 AD落在 AE上；在的条件下，延长 DD交 CE于点 P，连接 BD，CD当线段 AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明=30，从而得到 ABD =DBD =BD D=ACD = PD C=30，然后利用“角边角”证明 BDD与 CPD全等/四、感悟中考1、（衡阳）如图，在 Rt OAB中， AOB=30，将 OAB绕点 O逆时针旋转100得到 OA1B1，则 A1OB=。2、 ( 铁岭）如图，在ABC中， AB=2,BC=3.6, B=60，将 ABC绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 ADE，当点 B 的对应点D 恰好落在BC边上时，则CD的长为【答案】 1.6 。/【考点】旋转的性质3、（ 吉 林 ）如 图 ，把 Rt ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 40 , 得 到 Rt ABC ，点 C恰好落在边 AB上，连接 BB，则BBC=度【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，比较简单，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小得到等腰三角形是解题的关键五、专项训练。（一）基础练习1、在图中，将左边方格纸中的图形绕 O点顺时针旋转 90得 到的图形是（）/2、钟表的时针匀速旋转一周需要 12 小时，如图：3、（ 1）指出它的旋转中心；4、（2）经过 5 小时整，时针旋转了多少度？【答案】（1）钟表圆盘的中心位置；（2）150。/3、如图边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A顺时针旋转 45， 则这两个正方形重叠部分的面积是。4、将一副三角板按如图 1 位置摆放，使得两块三角板的直角边 AC和 MD重合已知 AB=AC=8cm， 将 MED绕 点 A（ M） 逆时 针 旋 转 60 后 （ 图 2） ， 两 个 三 角 形 重/叠（阴影）部分的面积约是20.1 ，3 1.73 ）cm（结果精确到（二）提升练习1、 （ 2014 ?河 北 ）如 图 ， ABC 中 ， AB=AC， BAC=40，将 ABC 绕 点 A 按 逆 时针方向旋转 100 得到ADE，连接 BD，CE交于点 F（ 1）求证：ABDACE；（ 2）求ACE的度数；（ 3）求证：四边形 ABEF是菱形/2 、 （ 咸 宁 ） 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB=90 ， B=30 ， 将 ABC 绕 点 C 按顺 时 针 方 向 旋 转 n 度 后 ， 得 到 DEC， 点 D 刚 好 落 在 AB 边 上 （ 1） 求 n 的 值 ；（ 2）若 F 是 DE的中点，判断四边形 ACFD的形状，并说明理由/