人教版九年级下册数学《解直角三角形》单元测试题与答案.docx

解直角三角形单元测试题姓名：号次：成绩：满分 100分，时间 120分钟 .一、选择题（每题2分，共 30分）1、在 Rt ABC中， C=90， a 1，c 4, 则 sinA 的值是（）A.15B.1C.1D.15153442若为锐角 , 且 sin4 ，则 tg为( )59B3C34A2554D33、已知 ABC中 ，C=90，tanA tan50 1，那么 A 的度数是（）A. 50B. 401D. (1)C. ()40504、在 Rt ABC中， C 90， a、 b、c分别为 A、 B、 C的对边，则下列各式正确的是（）A acB ab tgBcosBC tgA tgBsin2Acos 2AD sinAca5、下列各式正确的是（）A sin46 cos46 tg46 B sin46 tg46 cos46 C tg46 cos46 sin46 D cos46 sin46 tg46 6、在 RtABC中 ，C=90，已知 a 和 A，则下列关系式中正确的是（）A. c sinAB. cC. c cosBD. c sinA cosA7、下列等式中正确的是（）（ A）cos2 15sin 2 151（ B） cos30 +cos45 =cos75（ C） tan 30tan 6023（ D） 2cot22 30 =cot45 =138在 ABC 中 , 锐角 A、 B的正弦分别是方程x22x10的两2根，则此三角形为()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形9、化简(1 sin50 ) 2 (1 tan50 ) 2 的结果为 ()A. tan50 sin50 B. sin50 tan50 C. 2 sin50 tan50 D.sin50 tan50 10、 ABC中， tan B cot(90C)3 ，则 ABC是（）（ A）等腰三角形（ B）等边三角形（ C）直角三角形（ D）等腰直角三角形11、如果角 为锐角，且cos1），那么 在（3（A）0与 30之间（ B） 30与 45之间（ C） 45与 60之间（D） 60与 90之间12、已知 sincos1sin =（）， 45 <<90，则 cos 8（ A）3（B）33（ D）322（ C）2413、在 Rt ABC中， AD为斜边 BC上的高，则下列结论中不成立的是（）（ A） tan BAC（ B） sinCDABDACACADCD（ C） cos BADAB（ D） . cot DACAD14、如图，在四边形 ABCD中， A=60， B= D=90，BC=2，CD=3，则 AB=（）（A）4（ B）5A（C）2 3（D）8 3D3BC15、在中， C=90，tan A=3， AC等于 10，则 S ABC等于 ( )RtABCA. 3B. 300C.50D. 1503二、填空题（每题2分，共 20分）16在 Rt ABC中， C=90， 2a=b，则 tanA=_ ， sinA=_ 。17 sin55 、 cos36 、 sin56 的大小关系是_<_<_。18若 cos43 24 =0.7266 ，则 sin46 36 =_.19一个直角三角形有两条边长为3 和 4，则较小锐角的正切值是_。20 tan 230 tan 260 cos30 sin60 _21若 Rt ABC中锐角 A与B的正切 tanA 、 tanB 分别为方程x2 mx m 0的两根，则 m为 _22、当x时， sin xcosx 无意义 . （ 00 900 ）sin xxcosx23、如图：一棵大树的一段BC被风吹断， 顶端着地与地面成300角，顶端着地处C 与大树底端相距4 米，则原来大树高为_ 米 .24、某人沿坡度为 1： 3 的斜坡前进了100 米，则他上升的最大高度为米。sinx+2cosx25、已知： tanx=2 ，则 _.2sinx cosx三、解答题（共 50分）：sin 30(1 tan 30 ) 2tan 4526（ 8分）计算：sin 60cos4527（ 8分）如图，在等腰梯形ABCD 中， AB5 10，tgB3，CB25，求梯形面积28、（ 8分）如图，在ABC中， C=90， AC=5cm，103BAC的平分线交 BC于D， ADcm, 求 B，3AB， BC。29（本题 8分）：在 ABC中， D为 AB的中点， CD AC，sin BCD1 ， AC 5 ，求 BC长430（ 9 分）如图， 某船在 A 处测得灯塔 B 在北偏东 30方向， 现该船从 A 处出发以每小时 24 海里的速度向正北方向航行 15 分钟到达 C处，在 C处测得灯塔 B在北偏东 45 的方向，求 A 到灯塔 B 的距离（结果取准确值）31（9 分）已知方程 (m15)x2(35)x120的两根分别是一个直角三角形m两个锐角的正弦值，求m的值。答案:一、1、C2、D3、B4、C5、D6、B7、A8、C9、C10、B11、D12、B13、D14、B15、D二、16、 1 、517、 cos36sin 55sin 5618、0.726619 、253 或720 、2721、 522、 4523、 43 24、1010 25、 44312sin 30(1tan 30 )2tan 45三、 26 、解原式 = sin 60cos4513=21321322=321313= 4322327 、解：过 A作 AE BC于 E，在 Rt ABE中， tgB 3 AE 3，BEcosBBEBE10AB(3BE)2BE 210 sin B1cos2B3 1010BEABcosB105 10510AE 3 BE 15， AD BC 2BE15S梯形1 (AD BC )AE1 (15 25)15 30022梯形面积为30028、解：如图，在 ABC 中， C=90， AC=5cm， AD为A 的平分线，设 DAC= =30, BAC=60， B=90 60=30 从而 AB=52=10(cm)BC AC tan60 53（ cm）29、解法一：过B 做 BE AC交 AC延长线于E，在 ABE中， DC为 ABE中位线 DCB BCE 90， sin DCBcos BCE1 ， AC CE 54CEBC20cos BCE解法二：过 D做 DE AC，则 BE为 AC中位线， DE DC，在Rt DCE 中， DE = 1 AC5 ，225DE210， BC 2CE 20CE1sin DCE4解法三：做 EBDC交 CD延长线于 E，在 DEB和 DCA中， BDE CDA，AD DB， BED ACD Rt DEB DCA EB AC 5在 Rt EBC 中， BCEB54 20sin DCB30、 631 海里31、解：设这个直角三角形的两锐角为、，则3m5sin+sin=m 1512sinsin=m15而 : sin= sin(90) =cossin2cos2=1故 : (sincos)22sincos1即 : 3m521221m15m 15解之得： m=-7或 m=10但 m=-7时 3m5 <0, 这与 sin+ sin>0不符 , 故舍去 .m15故 : m=10