人教版数学高中必修一《指数与指数幂的运算》学案.docx

2.1.1 指数与指数幂的运算学案一、复习引入1.11111 简记为 _。22222an 中， a 叫 _， n 叫 _， an 叫_。2.（ 1）若 x24 ，则 x 叫做 4 的 _， 4 的平方根有 _个，它们是 _；（ 2）若 x38 ，则 x 叫做 -8 的_， -8 的立方根有 _个，它们是 _；（ 3）若 x2a ，则当 a_0 时， a 有 _个平方根，它们是_；当 a_0时， a 有 _个平方根，它们是_；当 a_0时， a 有 _个平方根。3. x416 ，x=_ ； x 532 ， x=_ 。二、根式1.类似地，若xna 则 x 叫 a 的 n 次方根，其中n>1,n N* 。当（ 1） _ ；（ 2） _ ；（ 3） _ ；（ 4） _ 。2.n a 中 （1） n 叫 _；（ 2） a 叫 _；（ 3）当 n 为偶数时， n a 叫 _；（ 4）当 n 为奇数时， n a 叫 _。3. 例 1 求下列各式的值：(1)3( 8)3, (2)3 103,(3) 3 (3)3,( 4) 3 ( a b)3, (ab)(5)( 8)2,( 6)10 2,(7) 4 (3) 4, (8) 4 (a b)4, (ab)思考： n an =？4. 练习：(1)x5x5, (2)x5x5,(3)( x5 ) 5,(4)a0, (a0)(5)(3) 6, (6)3(3)3, (7)4( 2)4, (8)( 52) 1,(9)5,(10) 2101100,(用幂表示），(1 ) （101（100, (用幂表示）p22）2）1-( 1 )a ra5. 初中学过的幂的运算性质：( 2)( a r)( 3)( ab)三、分数指数幂1. 听老师引入得出公式：sss;。2. 例 2（上面初中学过的幂的运算性质同样也适用于分数指数幂）求值21(1)83(2)252(3) (1) 5( 4) (163) 42813213(5)3(6)2( 3 )()8900例 3用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0）：(1)a3a( 2)a23 a 2(3)a3a解：3. 例 4计算下列各式：21111513(1) (2a 3 b 2)(6a 2 b 3 )( 3a 6 b 6 )(2) ( m4 n8 ) 8解：4.例 5计算下列各式：(1) (3 25 125) 4 25(2)a2( a 0)a3a 2解：四、作业：书P54 练习 1、 2、 3。做在作业本上。