1．1.1　正弦定理(一)启学案.doc

高一学数学 启学案序号第 号编写人审核人课题11.1正弦定理(一)时间设计目标1. 通过对三角形边角关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；2. 会初步运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题3. 通过对正弦定理的探究与应用，培养学生分析问题、解决问题的能力，体会分类讨论、数形结合的思想。学习重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。学习难点正弦定理的探索与证明课 前 学 思问题探究CbaBAc1. 设的内角的对边分别为,已知，这样的三角形是唯一确定的吗？如果是，求出。2在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们能否由问1有所启发，得到这个边、角关系准确量化的表示呢？如果能，加以证明。c3 还有其他方法证明正弦定理吗？知识归纳1正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 。2解三角形： 把三角形的三个角A、B、C和它们的对边 、 、 叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他 的过程叫做 。达标检测1在中，若则( )A、 3 B 、4 C、5 D、62已知ABC中，a4，b8，A30，则B等于 。学习反思1同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑?请记录下来.2你完成本节学思案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差课 内 探 究释疑与展评同学们通过看书与做学思案，探索与证明了三角形边角关系的一个重要定理正弦定理，并得到初步的应用，这节课我们就来交流、展示一下我们的研究成果（板书课题）。1 疑点一：学思案上的问题一，同学们都用正弦定理做，应该为证正弦正定理做。2 疑点二：为什么要分类讨论。当然同学们在自主学习中还有很多困惑，给你五分钟时间与同学合作交流心得、探究解决学思案上的疑惑，然后叫几位同学上来证明一下正弦定理。15分钟后，叫同学展示各种证法（或老师引导学生用做外接圆的方法证），总结出正弦定理；2正弦定理特点，探究正弦定理的应用。应用与拓展1在中，(1) 求b边；（2）你可以求出C角和c边吗？ 变式：在中，求最小边的长。2在中，求。变式：在中，求。3在中，已知,且，试判断的形状。达标与检测1 2 3，求。课 外 探 究反思与作业反思：1.今日你所学的：（解题依据哦，你应该记住，理解！）a.知识点：b.规律，思想方法，解题技巧：2.今日你所归纳的：（解题过程哦，你应该规范，熟练！）a.典型例题：b.典型习题：3.今日你所订正的：（解题错误的哦，你应该避免，小心！）题号错解正解错误原因练习4.今日你所思的：（解题反思哦，你应该反思，好事！）作业：必做：(1)作业本；（2）下节学思案。选做：1.已知三角形的两边及其中一边的对角应用正弦定理解三角形时，有时一解，有时两解，有时又无解，为什么，什么时候一解、两解、无解呢？2.我们已经知道SABCahabhbchc(其中ha，hb，hc分别为a，b，c边上的高)学习了正弦定理后，你还能得到哪些计算三角形面积的公式？