八年级数学上册(RJ)学案等腰三角形的判定.docx

等腰三角形的判定一、学习目标1、理解等腰三角形的判定方法；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、等腰三角形的两边长分别为6， 8，则周长为2、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是3、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是三、自主探究合作展示（一）【思考 】（ 1）如图（ 1），位于在海上 A、B 两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得 A= B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，?能不能大约同时赶到出事地点 （不考虑风浪因素）？（ 2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，?那么它们所对的边有什么关系？已知：在 ABO中， A= B0求证： AO=AO证明：AB图（ 1）【归纳 】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）（二）【新知应用】1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形请同学们完成下列问题（ 1）、已知：如图（2），是 ABC的外角， 1=，AD求证：分析：要证明AB=AC，可先证明B=，因为 1=，所以可设法找出 B、 C与 1、 2 的关系（ 2）、请同学们完整的写出解题过程证明：EA 1D2BC图（ 2）例题反思：2、如图（ 3），标杆 AB 的高为 5 米，为了将它固定，需要由它的中点C?向地面上与点B 距AC离相等的D、 E 两点拉两条绳子，使得D、B、 E 在一条直线上，量得DE=4米， ?绳子CD和CE要多长？例题反思：四、双基检测1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（4）所示），你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？ADEBC图（ 4）2、如图（ 5）， A=36， DBC=36， C=72，分别计算1、 2 的度数， ?并说明图中有哪些等腰三角形AD12B图（5）C3、如图（ 6），把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？21图（ 6）4、如图（ 7）， AC和 BD相交于点O，且 AB DC， OA=OB，求证： OC=ODDC0AB五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。