2.４．用因式分解法求解一元二次方程学案(1).doc

2.4用因式分解法求解一元二次方程【学习目标】1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。1、 把下列各式分解因式：（1）x2+7x; (2)4x2-9; (3)(x+2)2-3(x+2); (4)(2-x)2-16; (5)4x2+4x+12、一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？3、 如果ab=0,那么 。把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。我们把这种解一元二次方程的方法称为 ，即当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用因式分解法来解一元二次方程。二、探究活动：解下列方程 ：1、(1)5x2=4x ； （2） (x-2)(x+5)=0 ； （3）（3x+1）（6x-7）=0 2、 (1) x-2=x(x-2)； （2）4x（2x+1）=3(2x+1); (3)3x(x-1)=2-2x; (4)(2x+3)2=4(2x+3); 3、(1)y2-16=0 ; (2) (x+1)2-25=0; (3); （4）2(x-3)2=x2-9三、课堂小结：1、用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么? 2、在应用因式分解法时应注意的问题。 3、因式分解法体现了怎样的数学思想?四、自我检测：1、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？2、解下列方程：（1）(x+2)(x-4)=0 ； (2)5x2-8x=0 ； （3）x(x-1)=0; (4) x+2=x(x+2)； （5）5x（2x-1）=7(2x-1); (6)3x(x-1)-2+2x=0; (7)(2x-3)2=8(2x-3); (8) (y-1)2-16=0; (9)a2-81=0 ; (10); （11）2(x-3)2=x2-9; (12)5(x2-x)=3(x2+x);(13)(x-2)(x-3)=12; (14)2x+6=(x+3)2; (15)2y2+4y=y+2; (16) 3(x2-1)=5(x+1);3、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？4、公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1 m，另一边减少了 2 m，剩余空地面积为 12 m2，求原正方形空地的边长五、拓展延伸：一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值