21.1多边形内角和.doc

课题：21.1多边形内角和教学目标一、 知识与技能：1、 了解多边形、凸多边形及多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念；2、 经历探索、总结并掌握多边形的内角和、外角和定理。二、 过程与方法：1、 掌握类比归纳、转化的学习方法；2、 发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力三、情感、态度与价值观：进一步增强说理和简单推理的意识；鼓励学生用不同的方法解决问题，锻炼发散思维和创新意识，体验成功的喜悦，养成主动探究、合作交流的学习习惯。教学重点： 多边形的内角和与外角和定理。教学难点： 多边形的内角和与外角和定理的探索过程，以及其中蕴含的转化与化归的思想方法。教学准备：计算机、实物投影教学过程设计（一）创设情景 引出概念请同学们欣赏一组图片，这些图片中，均出现了哪些几何图形。（电脑演示，几何图形） 想一想：我们学过的三角形有关概念是怎样叙述的，三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形）你能说出三角形的定义吗？（在平面内，由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结相接组成的封闭图形 叫做三角形）既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？五边形呢？那么多边形的定义呢在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形称为多边形，有n条线段称为n边形然后，介绍多边形的表示方法及有关概念。(二)探索新知 得出定理1、多边形的内角和：我们已经知道一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？我们学习数学的基本思想什么？（化未知为已知）那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？由此，我们就可以得出 :多边形的内角和定理：n边形的内角和为_(n-2)180_（n为不小于3的整数）2、 多边形的外角和：前面我们学习了三角形的外角和是360 ，当时是怎样研究出来的？（教师与学生共同探究）得到：五边形的外角和就是5X 180-540= 360 六边形的外角和就是6X 180-720= 360定理：n边形的外角和等于360（n为不小于3的整数）（三）互相交流 运用定理例1.求八边形的内角和的度数例2.已知多边形的内角和的度数为900，则这个多边形的边数为_例3. 已知一个多边形，它的内角和 等于外角和的2倍，求这个多边形的边数（ 四）自主练习 巩固定理1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形.3、七边形的内角和等于 度.4、已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数5、四边形ABCD的内角ABC：D = 1234，求各个角的大小。6、已知一个多边形的内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的边数7、一个多边形的内角和与外角和的差为900 求它的边数。（五）合作小结 自主评价今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？（创新思维）（六）作业： 习题21.1，第1题、第4题、第7题