2021学年高三数学上学期一轮复习测试—（8） 文 人教新课标.doc

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2020学年度上学期高三一轮复习 数学（文）单元验收试题（8）【新课标】说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ）A18 B6 C2 D22不等式 的解集是为（ ）A B C（2，1） D3设 ab1， ，给出下列三个结论： ； ； 。其中所有的正确结论的序号是（ ）A B C D 4若ab1，P，Q（lgalgb），Rlg（），则（ ）ARPQ BPQR CQPRDPRQ5当时，函数的最小值为（ ）A2BC4D6设，函数，则使的的取值范围是（ ）ABCD7在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）ABCD28目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值9对于满足0p4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围（ ）AB C D10某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A1800元 B2400元 C2800元 D3100元11小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a<b），其全程的平均时速为v，则（ ）Aa<v< Bv= C<v< Dv=12设是正数，且，则（ ）A B C D第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 。 14若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 15已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。16设为正实数，现有下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17（12分）解关于x的不等式ax2（a1）x10。18（12分）某公司准备推出一个新产品，打算拨出款项3万6千元在本地的电视台做广告，当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后做广告。晚八点前的广告每秒400元，九点后的广告每秒600元，每次播出的时间在10到60秒之间。根据市场调查研究表明，受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次，受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例。广告时每秒影响各年龄组的人数（千人）估计如表所示。青年组中年组老年组晚八点前广告（每秒）3010050晚九点前广告（每秒）508040现在的要求是广告宣传至少要影响1 500 000个年轻人，2 000 000个中年人和2 000 000个老年人。该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中，每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品并且假设没有一个人第二次再买，则若使第一个月的销售额最大，如何来安排广告？19（12分）已知集合P=的定义域为Q（1）若PQ范围；（2）若方程求实数的取值范围20（12分）已知二次函数f （x）=,设方程f （x）=x的两个实根为x1和x2（1）如果x1<2x2<4，且函数f （x）的对称轴为x=x0，求证：x01；（2）如果x1<2，x2x1=2，求的取值范围21（14分）已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f （1）=1，若m，n1，1，m+n0时有（1）判断f （x）在1，1上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式:；（3）若f （x）对所有x1，1，1，1恒成立，求实数t的取值范围22（14分）如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为32千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由参考答案一、选择题1B；2C；3D；4B；5D；6B；7C；8D；9A；10C；11A；12C；二、填空题139；14ab9；15；16；三、解答题17解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a（x）（x1）0当a0时，原不等式等价于（x）（x1）0，不等式的解为x1或x；当0a1时，1，不等式的解为1x；当a1时，1，不等式的解为x1；当a1时，不等式的解为空集。18解：（1）由已知,若PQ内至少有一个x值，使不等式，即，在（2）方程19解：（1）设g（x）= f （x）x=，且g（4）>0，即（2）由g（x）=若0<x1<2，则x2一x1=2，即x2=x1+2>2，g（2）=4a+2b1<0，又，代入上式得若一2<x1<0，则x2=一2+x1<一2，g（一2）<0，即4a2b+3<0，同理可求得故当0<x1<2时，；当一2<x1<0时，20解析：本题涉及的变量较多,因此弄清问题的意义，确定变量并寻找变量间的关系就显得特别重要。（1） 变量情况。主要变量：限制在10秒和60秒之间的两次广告时间；制约变量：总的费用36 000元，需影响年轻人数1500千人，需影响中年人数2 000千人，需影响老年人数2000千人。（2） 变量间的关系：总的费用=（购买的时间每秒价格）之和；影响的人数=（购买的时间相应年龄组每秒影响的人数）之和；销售额=（占影响人数的份额对应组影响的人数）之和。（3）建模与求解：记x、y分别表示早、晚购买的时间（秒）；S=第一个月的销售额（用千人表示），C=总的费用（元）；Y、M、O分别表示年轻、中年、老年组受到广告影响的人数（千人）。于是有：C=400x600y 3 600,Y=30x50y1500,M=100x80y2 000, （*）O=50x40y2 000,10x60, 10y60要求S=01Y005M002O=9x98y的最大值。符合约束条件（*）的点（x,y）在如上图所示的六边形区域内，求S=9x+98y的最大值转化为求直线y=9x/98S/98的截距S/98的最大值。由图知，当此直线过图中直线400x+600y=3600和x =60的交点A（60,20）时，截距最大,此时Smax=960+9820=736（千人）。（4） 结论：如上讨论可知，满意的结果是第一个月的销售额是736 000（份）只要购买晚八叫点前60秒和九点后20秒的广告即可。此时，花掉了所有的预算并超过所有年龄组所要求影响的人数。21解：（1）任取1x1<x21，则f （x1）f （x2）= f （x1）+f （x2）=1x1<x21，x1+（x2）0， 由已知0，又x1x20，f （x1）f （x2）0，即f （x）在1，1上为增函数（2） f （x）在1，1上为增函数，故有 （3）由（1）可知：f（x）在1，1上是增函数，且f （1）=1，故对xl，1，恒有f（x）1所以要使f（x），对所有x1，1， 1，1恒成立，即要1成立，故0成立记g（）=对 1，1，g（）0恒成立，只需g（）在1，1上的最小值大于等于零故解得：t2或t=022解：（1）在中，令，得。由实际意义和题设条件知。，当且仅当时取等号。炮的最大射程是10千米。（2），炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，即关于的方程有正根。由得。此时，（不考虑另一根）。当不超过6千米时，炮弹可以击中目标。