2021学年高二数学第一学期 寒假训练（5）.doc

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。寒假 数学训练（5）1若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D2若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 （ ）A B C D3直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（ ）A（） B（） C（） D（）4抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ） A B C D5.椭圆的一个焦点为F,点P在椭圆上，如果线段PF的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 6. 若点O和点F分别为椭圆中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为 7.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，离心率等于.直线与椭圆C交于两点.（1）求椭圆C的方程；(2) 椭圆C的右焦点是否可以为的垂心？若可以,求出直线的方程；若不可以,请说明理由.1B 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线 ，代入到得， 2D 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得3D 有两个不同的正根 则得4A ，且 在直线上，即 5. + 6. 6 7. 解：（1）设C方程为，则b = 1.椭圆C的方程为 （2）假设存在直线,使得点是的垂心.易知直线的斜率为，从而直线的斜率为1.设直线的方程为，代入椭圆方程并整理，可得.设，则，.于是解之得或. 当时，点即为直线与椭圆的交点，不合题意.当时，经检验知和椭圆相交，符合题意. 所以，当且仅当直线的方程为时, 点是的垂心答案：