中考数学总复习第21讲与圆有关的位置关系课件.pptx

6,命题点1 圆的切线的判定与性质 1(2015·沈阳11题4分)如图，在ABC中，ABAC，B30°，以点A为圆心，以3 cm为半径作A，当AB_cm时，BC与A相切,1,3(2016·朝阳22题8分)如图，RtABC中，ACB90°，AD为BAC的平分线，以AB上一点O为圆心的半圆经过A、D两点，交AB于E，连接OC交AD于点F. (1)判断BC与O的位置关系，并说明理由； (2)若OFFC23，CD3，求BE的长 解：(1)相切，AD为CAB平分线，CADDAO， OAOD，DAOADO，CADADO，ACOD， ACB90°，ODBACB90°， ODBC，OD为半径，BC与O相切；,4(2016·锦州23题8分)如图，已知ABC，ACB90°，ACBC，点D为AB的中点，过点D作BC的垂线，垂足为点F，过点A、C、D作O交BC于点E，连接CD、DE. (1)求证：DF为O的切线； (2)若AC3，BC9，求DE的长,(1)证明：如图，连接AE、OD， ACB90°， AE为O的直径， O为AE的中点， 又D为AB的中点， OD为AEB的中位线， ODBE， ODFDFB， DFBC，DFB90°， ODF90°，ODDF， 又OD是O的半径， DF为O的切线；,5(2016·丹东22题10分)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E. (1)求证：BDCA； (2)若CE4，DE2，求AD的长 (1)证明：如图，连接OD， CD是O切线，ODC90°， 即ODBBDC90°， AB为O的直径，ADB90°，即ODBADO90°，BDCADO， OAOD，ADOA， BDCA；,6(2016·本溪22题12分)如图，ABC中，ABAC，点E是线段BC延长线上一点，EDAB，垂足为D，ED交线段AC于点F，点O在线段EF上，O经过C，E两点，交ED于点G. (1)求证：AC是O的切线； (2)若E30°，AD1，BD5，求O的半径,(1)证明：由题知，C、E为O上的点， 如图，连接OC，则OECOCE， ABAC，BACB， 又BDE为直角三角形， 且BDE90°， OECB90°， 则OCEACB90°， 又OCEOCFACB180°， OCF90°，即OCAC， AC为O的切线；,7(2015·锦州23题10分)如图，ABC中，以AC为直径的O与边AB交于点D，点E为O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED. (1)若BFED90°，求证：BC是O的切线； (2)若FC6，DE3，FD2，求O的直径 (1)证明：ADEC180°，FEDDEC 180°，FEDA，BFED90°， BA90°，BCA90°，BC是O的切线；,8(2015·葫芦岛23题12分)如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点 (1)求证：AB与O相切； (2)若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长 (1)证明：如图，过点O作OMAB，垂足是M. O与AC相切于点D.ODAC，ADOAMO90°. ABC是等边三角形，DAOMAO， OMOD.AB与O相切；,9(2015·抚顺24题12分)如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的O交AE于点F，连接CF. (1)求证：CF与O相切； (2)若AD2，F为AE的中点，求AB的长,(1)证明：连接CB、OC，如图，BD为O的切线，DBAB，ABD90°， AB是直径，ACB90°，BCD90°， E为BD的中点，CEBE，BCECBE， 而OCBOBC， OBCCBEOCBBCE90°，OCCF，CF是O的切线；,【方法指导】1.切线的判定：在判定直线与圆相切时，若直线与圆的公共点已知，证明方法是“连半径，证垂直”；若直线与圆的公共点未知，证明方法是“作垂线，证半径”这两种情况可概括为一句话：“有交点连半径，无交点作垂线”； 2求线段长度时通常在构造的直角三角形中(注意直径所对的圆周角也可得直角三角形)利用三角函数或勾股定理求解，有时也需根据圆中相等的角得到相似三角形，根据相似三角形对应边成比例建立等式进行求解,(1)证明：如图，连接BD.AB为O的直径，ADB90°，DABABD90°.AF是O的切线，FAB90°，即DABCAF90°，CAFABD.BABC，ADB90°，ABC2ABD.ABC2CAF；,剖析 当C与AB相切时，只有一个交点，同时要注意AB是线段，当圆的半径R在一定范围内时，斜边AB与C相交且只有一个公共点,