人教版八年级数学上册第13章同步练习题全套.doc

13.1平方根（第一课时） 随堂检测1、一般地，如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 记作 读作 ，a叫做 2、用计算器计算（精确到0.0001） 3、的算术平方根是 4、若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 5、下列数没有算术平方根的是（ ）A.0 B.-1 C.10 D.102典例分析例题：探究的大小分析:由一个数越大，这个数的平方从两个方向逼近，可估算的值解: 左边试一个比大的数，右边试一个比5小的数.19.36比21.16更接近20，可令左边+0.05，右边-0.1 4.45.5依此类推，可得的近似值。课下作业拓展提高1、如果2a-18=0，那么a的算术平方根是 .2、0.0625的算术平方根是 ，的算术平方根是 .3、方程的根是 4、比较大小 ： 和 4， 和 0.5 5、填空找规律（结果精确到0.0001）（1）利用计算器分别求（2）由（1）的结果，你能发现什么规律呢?6、一个正方形的面积是24平方厘米，求这个正方形的周长大约是多少？（精确到0.01）7、计算下列各数的算术平方根（1）144 （2） （3） （4）体验中考1、（2009年邵阳市）最接近的整数是（） A0 B2 C4 D5 2（2009年广东省）4的算术平方根是（）AB2CD3、（2009年莆田）要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：随堂检测1、算术平方根 根号 被开方数2、2.23613、0.54、0或15、B课下作业拓展提高 1、3 ，所以a的算术平方根是32、0.25 4 =163、x=24、 4=， < 4 >>1,=>1-0.5>0.5 , >0.55、（2）被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根扩大或缩小10倍6、 周长大约是19.60厘米7、（1）12 （2） （3）6 （4）体验中考1、B2B3、A13.1平方根（第二课时）随堂检测1、正数有 个平方根，它们 ，0的平方根是 ，负数 2、0.36的平方根是 ，8是64的 3、5是25的 根，-5是25的 根4、的平方根是 5、不使用计算器，估算的大小应在（ ）A.78之间 B.8.08.5之间 C. 8.59.0之间 D. 910之间典例分析例题：(1)求的平方根 (2)求式子中的取值范围分析：（1）把被开方数化为假分数即可（2）求取值范围通常从两个方面考虑表达式有意义实际问题中符合题目情景解：（1），的平方根是 （2）被开方数需大于或等于零，3+x0 x-3 分母不能等于零，x-10， x1 故x-3 且x1课下作业拓展提高1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2、计算； 3、解方程： 4、已知，求的值。5、已知一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a，求这个数负的平方根是多少6、已知的平方根是3， 的算术平方根是4，求的值7、求下列各式中的x的值 体验中考1、2009年荆门市）若，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D32（2009年湖北省荆门市）|9|的平方根是（ ）A81 B3 C3 D33、(2009年济宁市)已知为实数，那么等于A. B. C. 1 D. 04、(2009年鄂州)使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x>3 B、x3 C、 x>4 D 、x3且x4参考答案：随堂检测1、两个，互为相反数，0，没有平方根2、0.6， 平方根3、算术，负的4、25、C ，而79极靠近81，所以在8.59.0之间课下作业拓展提高1、B 2、计算； -9 0.423、解方程： x= x= X=-3.5或1.5 2x=-1.5或-4.5 X=-0.75或-2.254、解：x=11，因为被开方数大于等于零，算术平方根大于等于零，所以y-2=0，y=2 故xy=225、解；因为一个数的两个平方根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a）=0，得a=-1，即2a-3=-5故这个数的负的平方根是-56、解：由题意得，解得，所以7、 3-2x0且2x-30，解得x=1.5 5+x0且x+20，解得x-5且x-2体验中考1、C.解析：本题考查二次根式的意义，由x-10且1-x0解得x=1，所以x+y=0，得y=-1，所以x-y=2，故选C2B.解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|9|=9，9的平方根是3，故选B3、D解析；因为0，所以a=0，故选D4、D. 由题意知x-30，且x-40，所以x3且x413.2立方根随堂检测1、立方根等于它本身的数是 .2、-3是 的立方根，-3是 平方根3、用计算器计算（保留到小数点后第四位） .4、0的立方根是 ，6的立方根是 ， -是 的立方根.典例分析例题：求下列各数的立方根(1) (2)分析：(1) 易错解 (2) 易错解为由，所以的立方根为9解：（1），并且 ，的立方根是，即（2），27的立方根是3. 课下作业拓展提高1、= ，= 2、用计算器比较大小 03、计算：（1） （2）4、求下列各式中的x的值 5、在一次设计比赛中，两位参赛者每人可得到1立方米的可塑性材料，甲把它塑造成球体，乙把它塑造成正方体。按照比赛规定，作品高度不超过1.1m，分析说明他们设计的作品是否符合要求。体验中考1、（2009年威海）的绝对值是（）ABCD2(2009年湖州)下列各数中，最大的数是（ ）ABCD 参考答案：随堂检测1、0和12、27，93、2.08014、0，-5课下作业拓展提高1、-8，3，22、>3、计算：（1）原式=0.3-0.2+0.1=0.2 （2）原式=2-5-（-6）=34、求下列各式中的x的值x=3 x=0 5、解析：正方体 ， 球体,所以甲不符合要求，乙符合要求。体验中考1、A =-32C13.3实数（第一课时）随堂检测1、在下列实数中,无理数是( ) A0.151515 B C-4 D2、下列说法中正确的是( )A实数包括有理数、无理数和零 B有理数就是有限小数和整数 C无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D无论是有理数还是无理数都是实数3、（2008.黄石）在实数 0中，无理数有（ ）个A1 B2 C3 D44、在数轴上与原点相距个单位的点表示 5、大于且小于的整数是 典例分析例题：在 中，无理数的个数是 分析：（1）判断一个数是不是无理数，不能只看它的形式，关键是看结果是不是无限不循环小数，是不是开方开不尽的数。（2）分数（分子、分母都是整数）一定是有理数。（3）问的是无理数的个数，不要把无理数写上去。本题中：有理数无理数所以答案是：2个课下作业拓展提高1、若a-2009=2010，则a= 2、若，则实数在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧 B原点右侧 C-原点上 D原点左侧或右侧 3、若0<x<1,则, , 的大小关系是( ) A< < B< < C.< < D.< < 4、下列各式中,无论x取何实数,都没有意义的是( )A. B C D. 5、下列说法正确的是（ ）A.非负实数就是指一切正数 B数轴上任意一点都对应一个有理数C若是实数，则为任意实数 D若a=，则a<06、写出两个无理数，它们的乘积是有理数。7、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数?有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？体验中考1、（2009年广州市）实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定2、（2009年烟台市）如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）ABCDCAOBA3、(2009年义乌)在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：随堂检测1、2、 实数包括有理数、无理数，零是有理数；有理数就是有限小数和整数和无限循环小数；无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数3、 无理数是，4、5、， 课下作业拓展提高1、-或4019 因为a-2009=20102、A 因为，所以是负数3、C 令x=0.04代入即可4、B 因为非负，所以非正，所以一定是负数5、C 非负实数就是指一切正数和零；数轴上任意一点都对应一个实数；若a=，则a06、诸如此类7、有最小的正整数1,没有最小的整数,没有最小的有理数,没有最小的无理数,没有最小的实数,有绝对值最小的实数0体验中考1、C 如图知a是正数，b是负数2A A、B两点之间的距离是，所以C点表示3、B 无理数仅有13.3实数（第二课时）随堂检测1、负数a与它的相反数的差的绝对值为（ ）A.2a B.0 C.-2a D.2、的相反数为 ，绝对值为 3、比较大小： ， ， 4、（2009.重庆）计算 典例分析例题：比较各组中两个实数的大小（1）和 （2）和分析：比较两个实数的大小关系常用的方法平方法：一般地，若a>0,b>0,a2>b2,则a>b作差法:一般地,把两个实数相减,如果最后的差大于0,则前面的数大,如果差小于0,则后面的数大,如果差等于0,则相等.把根号外的数移入根号内:一般地,若a>0,b>0,a>b,则；<取倒数法：一般地，a>0,b>0，且>,则a<b解;(1) >>(2) <0<课下作业拓展提高1、化简： 2、已知，那么的值为 3、在数轴上表示和的两个点的距离是 4、（2008.天津）若m=，则估计m的值所在的范围是（ ）A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 5、比较下列各组数中两个实数的大小和 和和 和16、计算: 体验中考1、（2009年贵州黔东南州）方程，当时，m的取值范围是（ ）A、B、C、D、2（2009年崇左）当时，化简的结果是 参考答案：随堂检测1、C2、，3、 < ， > ， > 4、 课下作业拓展提高1、5 2、9 因为，算术平方根非负，任意数的平方非负，所以a-2=0，5-b=0，所以a=2，b=53、 4、B 因为，所以的近似值在6和7之间5、< 因为，12<18,所以< > > > 因为减去等于，所以> >1 因为，所以，所以>16、计算: 4 -2.5 体验中考1、解析：由题意可知4x-8=0，x-y-m=0，得，所以，所以m<2，故选C2解析：原式=1-x-（-x）=1