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七（上）年级数学第五章 一元一次方程 市直中学导学稿系列 5.3应用一元一次方程水箱变高了 姓名： 学习目标：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题的能力。学习重点： 根据具体问题列出的方程，掌握简单的解方程的方法。学习难点：寻找图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化。学前准备： V圆柱= ；V球= ； L长方形= ；L正方形= ； 问题探究：做一做：拿出你准备好的橡皮泥，先用这块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变胖”，变成一个又矮又胖的圆柱。思考：（1） 在圆柱由“瘦”变“胖”的过程中，圆柱的底面直径变了没有？ 圆柱的高度呢？ (2 ) 在这个变化过程中，什么没变？ 典例剖析：例1.等积变形问题有一位工人师傅要锻造底面直径为20cm的矮胖形圆柱，可他手边只有底面直径是10cm，高是36cm的瘦长形圆柱，这位师傅想知道将这个瘦长形圆柱锻压成矮胖形圆柱，高变成了多少？你能帮他吗？配套练习：要锻造底面直径为200mm，高为50mm的钢圆盘，现有直径为100mm的圆钢料，如不计锻造损失，应截取多长的圆钢才够？例2.形积问题：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长为多少米？它所围成的面积与（2）相比又有什么变化？配套练习：用两根长为16的铁丝分别围成一个长与宽之比为3：1的长方形和正方形，则长方形和正方形的面积各为多少？谁的面积大？课堂检测：1、 用直径是20的圆钢1米能拉成直径是2的圆钢多少米？2、用40长的铁丝围成一个长方形，它的长比宽多4，求这个长方形的面积。学教反思：练习题的设计由易到难，而且都是解决实际问题，特别是最后一道，要求对解作出合理的解释，将问题进一步升华，既检验了本节的重点知识，又充分体现了数学与生活的密切联系，学习方程是生活的需要，架起了生活与方程的桥梁。当然，在上课的过程中，也有一些不尽人意的地方。如在处理练习题1的时候，有些同学找不到等量关系，我又一次演示倒水的过程，同学们通过观察很快找到了相等关系，若下次再上这节课，将练习题1放在圆柱锻压问题之后处理，可作为这个问题的一个变式来解决，效果会更好.再有，由于时间和黑板的板面有限，练习题没让学生板演，若能板演，效果会更好。今后再上此课，我会加以改进，充分发挥学生的积极性和主动性，争取更好的教学效果。