大学物理-波动光学练习题.pdf

波动光学习题波动光学习题 2.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中在迈克尔逊干涉仪的一支光路中, 放入一片折射率 为 放入一片折射率 为n的透明薄膜后的透明薄膜后, 测出两束光的光程差的改变量 为一个波长 测出两束光的光程差的改变量 为一个波长 , 则薄膜的厚度是则薄膜的厚度是 (A) /2(B) /(2n) (C) /(n-1) (D) /(2n-2) 一、选择题一、选择题 1. 双缝干涉实验中双缝干涉实验中, 屏幕屏幕E上的上的P点处是明条纹中心。 现将 点处是明条纹中心。 现将S2盖住盖住, 并在并在S1S2两缝的垂直平分面上放置一平 面反射镜 两缝的垂直平分面上放置一平 面反射镜M, 如图所示。则如图所示。则 (A) 屏幕上无干涉条纹屏幕上无干涉条纹 (B) P条纹点处仍为明条纹条纹点处仍为明条纹 (C) P点处变为暗条纹点处变为暗条纹 (D)不能确定不能确定P点处是明条纹还是暗条纹点处是明条纹还是暗条纹 S1 S2 S P M E (1) 5.一束单色光垂直入射在平面光栅上一束单色光垂直入射在平面光栅上, 衍射光谱中 出现了 衍射光谱中 出现了5条亮线。若光栅的缝宽度与不透明宽度相 等 条亮线。若光栅的缝宽度与不透明宽度相 等, 那么在零级主极大一侧第那么在零级主极大一侧第2条亮线的级次为条亮线的级次为 (A)一级一级(B)二级二级(C)三级三级(D)四级四级 4.波长波长 的单色平行光垂直入射到一狭缝上的单色平行光垂直入射到一狭缝上, 其衍射 图样的第一级暗纹中心对应的衍射角为 其衍射 图样的第一级暗纹中心对应的衍射角为 =/6 则缝宽的大小为则缝宽的大小为 (A) /2 (B) (C) 2 (D)3 3.人眼瞳孔的直径约为人眼瞳孔的直径约为5mm，对波长为，对波长为500nm的光 敏感。一射电望远镜接收波长为 的光 敏感。一射电望远镜接收波长为1m的射电波的射电波,如果 要求它们衍射爱里斑的半角宽度（也称爱里斑的角 半径）相同 如果 要求它们衍射爱里斑的半角宽度（也称爱里斑的角 半径）相同, 则射电望远镜的直径应约为则射电望远镜的直径应约为 (A)10m (B)102m (C)103m (D)104m (2) 二、填空题二、填空题 2.将杨氏双缝实验的整个装置由空气置于某种透明液 体中。原来屏幕上第三级明条纹中心的 将杨氏双缝实验的整个装置由空气置于某种透明液 体中。原来屏幕上第三级明条纹中心的P点处变为第 四级明条纹中心 点处变为第 四级明条纹中心, 则液体的折射率为则液体的折射率为_。 (3) 3.用波长用波长 的单色光垂直照射劈尖膜的单色光垂直照射劈尖膜 (n1<n2<n3) 的观察反射光干涉的观察反射光干涉,如图所示。 劈尖角处为 如图所示。 劈尖角处为_（选填明、暗）条纹（选填明、暗）条纹, 从劈尖顶算起从劈尖顶算起, 第第2条明纹中心所对应的 厚度为 条明纹中心所对应的 厚度为_。 1 n 3 n 2 n 1.波长波长 的单色光在折射率的单色光在折射率n的介质中的介质中, 由由A点传 播到 点传 播到 B点，若相位增加了点，若相位增加了 , 则光从则光从A到到B的光程 为 的光程 为_ ，几何路程为，几何路程为_ 。 /2, /(2n) 4/3 明明, /(2n2) 4.在两块平晶之间放置两个直径不同 相距为的 在两块平晶之间放置两个直径不同 相距为的L细丝，用单色光垂直照射 此装置，如图所示 细丝，用单色光垂直照射 此装置，如图所示, 在反射光中观察 到 在反射光中观察 到干涉条纹。 若减小两个细丝 间的距离 干涉条纹。 若减小两个细丝 间的距离L, 则则L范围内干涉条纹的数 目 范围内干涉条纹的数 目 _, 条纹间距条纹间距_。 L 5.波长为波长为 的单色平行光垂直照射在缝宽为的单色平行光垂直照射在缝宽为 a= 4 的 单缝上 的 单缝上, 对应对应 =30的衍射角的衍射角, 单缝处的波面可划分 为 单缝处的波面可划分 为_半波带半波带, 对应的屏上条纹为对应的屏上条纹为_纹。纹。 6.已知光的波长为已知光的波长为 ，其光栅衍射，其光栅衍射2级主极大与级主极大与0级主 极大间的角宽度为 级主 极大间的角宽度为 。那么第那么第1条缝与第条缝与第2条缝沿条缝沿 角 出射光线的光程差为 角 出射光线的光程差为_, 第第1条缝与第条缝与第n条缝沿条缝沿 角出射光线的光程差为角出射光线的光程差为_。 (4) 等厚等厚,不变不变,变小 四 变小 四,暗暗 2 , 2(n-1) 7.一束具有两种波长的平行光垂直入射到某个光栅上一束具有两种波长的平行光垂直入射到某个光栅上, 1=450nm, 2=600nm , 两种波长的谱线第二次重 合时 两种波长的谱线第二次重 合时(不计不计0级明纹的重合级明纹的重合), 1光谱线的级次为光谱线的级次为_, 2 光谱线的级次为光谱线的级次为_。 8.要使一束线偏振光通过偏振片后要使一束线偏振光通过偏振片后, 振动方向转动振动方向转动90 至少需要至少需要_ 块理想偏振片块理想偏振片, 在此情况下在此情况下, 透射 光强最多是原来光强的 透射 光强最多是原来光强的_倍。倍。 9.自然光强度为自然光强度为I , 通过两个偏振化方向相交为通过两个偏振化方向相交为60 的 偏振片 的 偏振片,透射光强为透射光强为_;今在这两偏振片之 间再插入另一偏振片 今在这两偏振片之 间再插入另一偏振片,其偏振化方向与前两均成其偏振化方向与前两均成30 这时透射光强为这时透射光强为_。 (5) 1.用用 =600nm光垂直照射由两块平板玻璃构成的空 气劈尖 光垂直照射由两块平板玻璃构成的空 气劈尖, 劈尖角劈尖角 =2 10-4rad , 改变劈尖角改变劈尖角, 相邻两 明条纹间距缩小了 相邻两 明条纹间距缩小了1mm, 求求: 劈尖角的改变量。劈尖角的改变量。 三、计算题三、计算题 2.牛顿环实验中牛顿环实验中, 当透镜和玻璃之间充以某种液体时当透镜和玻璃之间充以某种液体时, 第第10个亮环直径由个亮环直径由 d10=1.4 10-2m 变为变为 d10=1.27 10-2m , 求求: 这种液体的折射率。这种液体的折射率。 3. 一双缝一双缝, 缝间距缝间距d=0.1mm, 缝宽缝宽a=0.02mm, 用波长用波长 =480nm的平行单色光垂直入射该双缝的平行单色光垂直入射该双缝, 双缝后放 一焦距 双缝后放 一焦距f=50cm的透镜的透镜, 求：求： (1)透镜焦平面处屏上两相邻主极大条纹的间距透镜焦平面处屏上两相邻主极大条纹的间距; (2)单缝衍射中央亮纹的宽度单缝衍射中央亮纹的宽度; (3)单缝衍射的中央包线内有多少条干涉主极大。单缝衍射的中央包线内有多少条干涉主极大。 (6) 参考答案参考答案 一、选择题 二、填空题 一、选择题 二、填空题 1. (C) 2. (D) 3. (D) 4. (C) 5. (C) 6. (D) 5.四四,暗暗; 6. 2 , 2(n-1) ; 7.八八,六六; 8.二二, ; 9. I/8, 9I/32 1. /2, /(2n) ; 2. 4/3; 3.明明, /(2n2); 4.等厚等厚,不变不变,变小变小 三、计算题三、计算题 1. 先求先求 对应的相邻两明纹间距对应的相邻两明纹间距l e l m105 . 1 2sin2 3 = nn l (7) 条纹数总厚度 相邻条纹厚度差 条纹数总厚度 相邻条纹厚度差 再求对应缩小再求对应缩小1mm后的劈尖角为后的劈尖角为 n2 101105 . 1 33 rad106 4 = rad104 4 = 2. 牛顿环亮纹的直径为牛顿环亮纹的直径为 ?, 2 , 1, 2 )12( 2= =k Rk dk 充以充以n介质后介质后,牛顿环亮纹的直径为牛顿环亮纹的直径为 ?, 2 , 1, 2 )12( 2= =k n Rk dk 22 1010 /1.22nd d = (8) (9) 3.解解: (1)干涉条纹的间距为干涉条纹的间距为 m104 . 2 3 = d f x (2)单缝衍射中央亮纹宽度为单缝衍射中央亮纹宽度为 m104 . 2 2 2 = a f x (3)由由 d / a = 5 可知 干涉条纹的第可知 干涉条纹的第5级为缺级 所以 级为缺级 所以,单缝衍射的中央包线内有单缝衍射的中央包线内有-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 级干涉主极大级干涉主极大, 即共有即共有9条干涉主极大。条干涉主极大。