《导数的四则运算法则》教学设计.doc

导数的四则运算法则教学设计一、教学目标1.知识与技能(1)掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则.(2)能正确利用法则求函数的导数，解决相关的问题.2.过程与方法利用学生已掌握的导数定义，得出一个简单的两个函数的和的导数，从而提出问题引入新课，通过学生的猜想，探究和、差、积、商的求导法则，并加以应用，加深学生对法则的理解.3.情感、态度与价值观通过学生的主动参与，自我探索，互相交流，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，培养探索和创新精神.二、教材分析1.地位、作用导数运算法则的给出是前几节课的继续，它将求导数问题、求曲线切线问题、求瞬时速度问题由理论化转为公式化，使较复杂的过程简单化，也为下节课研究函数的单调性与极值问题提供了方便，在连接教材内容方面起到了一个纽带的作用.2.教学重点：函数的和、差、积、商的求导法则及应用.3.教学难点：积、商的求导法则的理解和综合运用.三、教学方法通过设疑、引导、启发等形式，采用启发式与发现法相结合的教学方法，引导学生学会自主观察、类比、分析、归纳等学习方法.四、教学过程教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 (一)复习引课 组织教学 师生互相问好，教师环视. 引起学生注意，焕发学生精神面貌 1.导数的定义2.基本初等函数的导数公式表3.求y=x2+x的导数. 1题学生口答.2题学生板演，其他学生默写.3题学生答. 创设情境，探索新知.巩固概念及求法.通过实例，引导学生发现求导法则. (二) 讲 授 新 课 法 则 函数的和、差、积、商的求导法 学生猜出法则并证明和的求导法则. 培养理解能力和语言表达能力，使学生在气氛轻松、思维紧张的过程中掌握重点. 例 题 例1 求函数的导数（1)y=ex-cosx；（2)y=(3x2+2)(x-5)；例2 求下列函数的导数：(1)y=xsinx；(2)y=sin2x；(3)y=tanx.例3 求曲线y=xlnx平行于x-y+1=0的切线方程.例1、例2学生独立完成后对照。例3、学生分析，得出解决这两个问题关键也都是求导数. 例1、例2是直接应用法则.例3、是综合应用公式与法则，表现在几何中求切线斜率和方程等，是公式与法则应用的升华，并通过前后对比可见导数运算法则给出的重要性及导数的作用. (三) 课 堂 练 习 练习1（1)y=x3+x6-3x2；（2)y=x4+sinx；（3)y=lnx+x3；（4)y=log3x+5；（5)y=ex(5x3-7x)；练习2（1）已知函数f(x)=ax3+3x2+2，若f(-1)=4，则a=()思考与探究f(x)=(x-1)(x-2)(x-9)(x-10)，则f(10)=_ . 学生板演，师生共同点评. 效果回授，巩固新知.训练对新知掌握程度和反应速度.巩固新知，逆用法则.训练对新知掌握程度和反应速度.培养学生的探究能力(四)小结 四个法则. 由学生小结. 梳理新知，纳入知识结构.培养归纳、总结能力，使学生的认知结构与知识结构和谐统一.