七年级下第九章《整式乘法与因式分解》单元综合试卷有答案(苏科版数学).docx

第九章整式乘法与因式分解单元综合测试卷（考试时间:90分钟满分:100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列关系式中正确的是()A.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2-2ab+b22.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是()A.1764B.42C.84D.843.对代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是()A.a(x-2)2C.a(x-4)2B.a(x+2)2D.a(x+2)(x-2)4.已知x-11=3，则x2+xx2的值()A.9B.7C.11D.不能确定5.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是()A.14x2-xy+y2B.x2+2xy+y2C.-x2+y2D.x2+xy+y26.若x+y=2，xy=-2，则(1-x)(1-y)的值是()A.-1B.1C.5D.-37.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b28.若M=(x-3)(x-5)，N=(x-2)(x-6)，则M与N的关系为()A.M=NB.M>NC.M<ND.M与N的大小由x的取值而定二、填空题(每小题2分，共20分)9.计算:(1)(2a)3g(-3ab2)=;(2)x(2x2-3x+1)=.10.若2x3ym与-3xny2是同类项，则2x3ymg(-3xny2)=.11.多项式2m2n+6mn-4m3n的公因式是.112.如果要使(x+1)(x2-2ax+a2)的乘积中不含扩x2项，则a=.13.分解因式:x3-25x=;a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=.14.若二次三项式x2+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则m=.15.(1)若m+m=10，mn=24，则m2+n2=.(2)若a-b=13，a2-b2=39，则(a+b)2=.16.(x+2)(2x-3)=2x2+mx-6，则m=.17.已知t2+t-1=0，则t3+2t2+2016=.18.若4a2+9加上一个单项式后可化为一个整式的平方的形式，则这个单项式可以是.(写一个即可)三、解答题(共56分)19.(8分)计算:(1)a2b(a+b)-(2a-3ab)(a2b-ab)(2)(x+4)(x-4)-(x-2)2(3)-5x(-x2+2x+1)-(2x-3)(5+x2)(4)(x+3y-4z)(x-3y+4z)20.(8分)把下列各式因式分解:(1)a2(x-y)+b2(y-x)(2)16x4-8x2y2+y4(3)(x+2)(x+4)+1(4)(x2+4)2-16x221.(6分)2(1)先化简，再求值:(3x+2)(3x-2)-7x(x-1)-2(x-1)2，其中x=-13(2)先化简，再求值:2(x+1)2-3(x-3)(3+x)+(x+5)(x-2)，其中x满足x2+y2=2x-4y-5.22.(6分)3(1)已知(x+a)(x-)的结果中不含关于字母x的一次项，求(a+2)2-(1-a)(-a-1)的值;2(2)已知x2-2x=1，求(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值.23.(4分)若x，y满足x2+y2=(1)(x+y)251，xy=-，求下列各式的值.42(2)x4+y4n24.(5分)如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长、宽分别是mcm，cm的小矩形，且m>n.(1)用含m，n的代数式表示切痕的总长为cm:(2)若每块小矩形的面积为34.5cm2，四个正方形的面积和为200cm2,试求m+n的值.325.(6分)阅读并探索:在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比转2015040820150405与2015040620150407的大小.解:设20150407=a，x=2015040820150405，y=2015040620150407则x=(a+1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a因为x-y=所以xy(填“>”或“<”).填完后，你学到了这种方法吗?不妨尝试一下.计算:(m+22.2015)(m+14.2015)-(m+18.2015)(m+17.2015)26.(7分)动手操作:如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图所示拼成一个正方形.提出问题:(1)观察图，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积:;(2)请写出三个代数式(a+b)2，(a-b)2，ab之间的一个等量关系:;问题解决:根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题:已知x+y=7，xy=6，求x-y的值.427.(6分)你能求(x-1)(x99+x98+x97+x+1)的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值.(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1由此我们可以得到:(x-1)(x99+x98+x97+x+1)=请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算:(1)(-2)50+(-2)49+(-2)48+(-2)+1(2)若x3+x2+x+1=0，求x2016的值.5参考答案一、1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.B二、9.（1）-24a4b2（2）2x3-3x2+x10.-6x6y411.2mn12.0.513.x(x+5)(x-5)(x-y)g(a+b+c)2或-14.53215.（1）52（2）916.117.2017418.12a（或-12a，-4a2，-9，a4，答案不唯一，写对一个即可）9三、19.（1）原式=a3b+a2b2-2a3b+2a2b+3a3b2-3a2b2=3a3b2-a3b-2a2b2+2a2b（2）原式=x2-16-(x2-4x+4)=4x-20（3）原式=5x3-10x2-5x-(10x+2x3-15-3x2)=3x3-7x2-15x+15（4）原式=x+(3y-4z)x-(3y-4z)=x2-(3y-4z)2=x2-9y2+24yz-16z220.（1）原式=(a2-b2)(x-y)=(a+b)(a-b)(x-y)（2）原式=(4x2-y2)2=(2x+y)2(2x-y)2（3）原式=x2+6x+9=(x+3)2（4）原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)221.（1）(3x+2)(3x-2)-7x(x-1)-2(x-1)2=(9x2-4)-7x2+7x-2(x2-2x+1)=9x2-4-7x2+7x-2x2+4x-2=11x-63-6=-111当x=-时，原式=-329362x+ax-a2=04+2(-)=（2）原式=2(x2+2x+1)-3(x2-9)+(x2+3x-10)=7x+19由x2+y2=2x-4y-5，得(x-1)2+(y+2)2=0故x=1，y=-2故原式=71+19=26322.（1）(x+a)(x-)2=x2-33233=x2+(a-)x-a22因为不含关于字母x的一次项，所以a-3所以a=32(a+2)2-(1-a)(-a-1)=a2+4a+4-(a2-1)=a2+4a+4-a2+13=4a+5=4+5=112（2）(x-1)(3x+1)-(x+1)2=3x2-2x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2=2(x2-2x)-2因为x2-2x=1所以原式=21-2=023.（1）原式=x2+2xy+y2=51124（2）原式=(x2+y2)2-2x2y2511=()2-2(-)2=1421624.（1）6m+6n（2）依题意，得mn=34.5，2m2+2n2=200故m2+n2=100因为(m+n)2=m2+2mn+n2=100+69=169且m+n>07=-(-2-1)(-2)50+(-2)49+(-2)48+(-2)+13+所以m+n=1325.-2<设m+18.2015=x则原式=(x+4)(x-4)-x(x-1)=x2-16-x2+x=x-16=m+18.2015-16=m+2.201526.（1）(a+b)2-4ab(a-b)2（2）(a+b)2-4ab=(a-b)2问题解决：由（2）知(x-y)2=(x+y)2-4xy当x+y=7，xy=6时(x+y)2-4xy=72-46=25故x-y=527.x100-1（1）(-2)50+(-2)49+(-2)48+(-2)+1=(-2-1)(-2)50+(-2)49+(-2)48+(-2)+1(-2-1)131=-(-2)51-13=25113（2）因为x3+x2+x+1=0所以(x-1)(x3+x2+x+1)=0所以x4=1所以x2016=(x4)504=18