一对一个性化辅导教案 初中数学 一元一次不等式组.doc

学生学校年级初二次数第 次科目初中数学教师日期时段课题一元一次不等式组教学重点一元一次不等式组的解法；教学难点一元一次不等式组与数轴的联系；教学目标会解一元一次不等式组且能在数轴上表示；教学步骤及教学内容1、 课前热身：1、要求学生回顾一元一次不等式组所学的内容； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生在本章节的学习情况。二、内容讲解：1、知识点回顾2、一元一次不等式的解法3、一元一次不等式组的解法4、含参数的一元一次不等式解法5、含参数的一元一次不等式组解法6、一元一次不等式组的应用三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：见习案P8管理人员签字： 日期： 年 月 日大都教育一对一个性化辅导教案作业布置1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业：见习案P8课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日一元一次不等式组一、考点分析：主要考察一元一次不等式组的实际应用；二、重点：一元一次不等式组的求解；三、难点：含参数的一元一次不等式组的解法与分类讨论；四、内容讲解：1.知识点回顾1.1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “>” 、 “<” 、 “”、 “”1.2不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。 说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值1.3不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果，那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变如果，那么（或） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变如果那么（或）说明：任意两个实数a、b的大小关系：a-b>Oa>b；a-b=Oa=b；a-b<Oa<b1.4一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是1系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(aO，a，b为已知数) 1.5解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方 1.6一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多 1.7一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定1.8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）1.9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集回顾练习：1根据下图甲、乙所示，对a，b,c三种物体的重量判断不正确的是 ( ) Aa<c Ba<b Ca>c Db<c2关于的某个不等式组的解集在数轴上可表示如下图所示，则原不等式组的解集是_3不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 4.若,用“>”号或“<”号填空:(1) (2) (3) (4) 5.下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2例题讲解2.1、一元一次不等式的解法【例1】解不等式： 变式 解不等式：2.2、一元一次不等式组的解法【例2】 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.变式 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。2.3、含参数的一元一次不等式解法【例3】已知关于的方程5-2=3-6+1的解满足-3<2，求的整数值变式 已知关于x的一元一次方程的解为正数，求k的范围. 2.4、含参数的一元一次不等式组解法 【例4】如果不等式组有解，求m的取值范围.变式 不等式组无解，求a的取值范围 【例5】已知不等式组，且-1<x-y<0，求k的取值范围. 变式 已知不等式组.2.3、一元一次不等式组的应用【例4】（2002年泰安）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B节货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？分析：A、B两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨，所装的乙种货物和应不小于1150吨。变式 (2002 哈尔滨市) 建网就等于建一所学校,哈市惠明中学为加强现代信息技术课的教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元; 高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元.已知两机房买计算机的总台数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.求该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？【特色】此题背景真实，它考查了应用方程、不等式等知识的建模能力【拓展】对于混合组构成的简单规划问题,常用到消元思想,将混合组化为不等式组求解之.练习：6求代数式3(+1)的值不小于5-9的值的最大的整数7解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来8.函数的自变量的取值范围是_9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为_.10如果关于的不等式(a+1)>a+1的解集为<l，那么a的取值范围是( ) Aa>0 Ba<0 Ca>-1 Da<-111已知方程组的解满足，则( ) A>-1 B>1 C<-l D.<112已知关于的不等式2+>-5的解集如图所示，则的值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-213三角形三边长分别为3、8，求的取值范围14.已知关于的不等式组无解，求的取值范围五、课堂总结：1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。3.求不等式（组）的特殊解 不等式（组）的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。4.确定不等式（组）中字母的取值范围 已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法：（1）逆用不等式（组）的解集；（2）分类讨论确定；（3）借助数轴确定。 六、作业：1已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为，则的取值范围是_2.在平面直角坐标系中，点A（，）在第三象限，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.3.若关于的一元二次方程的两个实数根，且，则实数则的取值范围是( )A. B. C. D.4解不等式组：5.求不等式组的非负整数解6求使方程组的解、都是正数的的取值范围7若关于的不等式组的解集为2，试求的取值范围- 8 -