2苏科版数学八年级上册精品教案.5 等腰三角形的轴对称性.docx

精品文档用心整理2.5等腰三角形的轴对称性第1课时学习目标：1.根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角，“三线合一”的性质；2.能够熟练地运用等腰三角形的相关性质解决问题.学习重点：等腰三角形相关性质的运用.学习难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.一、课前预习与导学：1.知识回顾：（1）观察图中的等腰三角形ABC和等腰三角形DEF纸片，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.（2）若一个等腰三角形的两边长分别为3.4，则它的周长为.2.自学课本.3.准备两个形状、大小不同的纸质等腰三角形.二、自主合作学习：1.探索活动：拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出：.问题：等腰三角形的对称轴有几种表述？根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形有什么性质吗？2.性质1.等腰三角形的相等.（简称）性质2.等腰三角形的互相重合.问题：1.等腰三角形的顶角和底角之间有怎样的数量关系？2.根据等腰三角形的性质，怎样画等腰三角形？资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2.练习巩固：（1）如图，在ABC中，如果AB=AC，那么_=_；（2）如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上.如果BAD=CAD，那么ADBC，BD=CD；如果BD=CD，那么_=_，_；如果ADBC，那么_，_.三、精讲释疑：1.（1ABC中，若AB=AC，B=70，则A=，C=.（2）若等腰三角形的一个外角为100，则它的另外两个内角为.（3）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则等腰三角形的顶角为.2.如图，在ABC中，AB=AC，且BC=BD=ADABC各角的度数.3.如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD.（1）找出相等的角并说明理由；（2）若ADC=700，求BAC的度数.4.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，试说明DE=DF的道理资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理四、小结与反思：这节课你有什么收获？五、课堂检测：1.（1）若等腰三角形的一个底角是70，则它的顶角是（2）若等腰三角形的一个角是30，则它的另外两个角分别为（3）若等腰三角形的一个角是100，则它的另外两个角分别为（4）若等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边长为（5）若等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其他的两边长为2.周长为13，边长为整数的等腰三角形共有个3.ABC是轴对称图形，那么它的对称轴一定是（）A某一条边上的高B某一条边上的中线C平分一角和这个角的对边的直线D某一个角的平分线4.在ABC中，C=90，A=30，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）A2个B4个C6个D8个5.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D，E在底边BC上，且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？六、错误订正与反思1.解题，特别是数学题，一定要有逻辑性，要严谨.，2.“三线合一”中这条特殊线段具有三种不同的“身份”知其中一种而得另外两种，同学们要灵活运用.3.课堂检测第4题可作思考题资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理第2课时学习目标：1.掌握“等角对等边”的性质；2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质；3.经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；4.会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力.学习重点：熟练地掌握“等角对等边”及直角三角形的重要性质.学习难点：正确熟练地运用性质解决问题.一、课前预习与导学：1.知识回顾：（1）等腰三角形有哪些性质？怎样画等腰三角形？（2）到目前为止，我们能用几种方法说明一个三角形是等腰三角形？2.自学课本.问题：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边相等吗?二、自主合作学习：探索1：（1）在一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的1与2相等吗？为什么？经过折叠所得的ABC，在所得的三角形中1=2.那么请同学们测量边AC，BC的长度，你们有什么发现？（2）在一张薄纸上画线段AB，并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和锐角ABM.设AM与BN相交于点C.量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？你和同学所得的结论相同吗？结论：如果一个三角形有两个角相等，那么.(简称).符号语言：ABC中，B=C，AB=AC（）.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理练习：1.ABC中，若A=40，B=70ABC的形状为.2.在ABC中，CAE为ABC的外角，CAE=110，C=55，则ABC的形状为.3.如图，在ABC中，A=36，C=72，BD平分ABC，则图中有个等腰三角形，它们分别是.4.如图，在ABC中，AB=AC，两条角平分线BD，CE相交于点O.（1）OB与OC相等吗？请说明理由.（2）BD与CE相等吗?为什么?（3）如果将BD与CE变为高或中线，（2）中的结论还成立吗?为什么?探索2：（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图（1）.（2）剪得的纸片是否能折成图（2）和图（3）的形状？（3）把纸片展开，连接CD，你有什么发现？因为经过折叠，和，和是重合的，所以A=，B=，即AD=，BD=，所以CD=.结论：直角三角形斜边上的中线等于.符号语言：如图，在ABC中，ACB=90，AD=BD，资料来源于网络仅供免费交流使用CD=AB（）.精品文档用心整理12练习：若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm，则斜边长为，面积为.三、精讲释疑：1.如图，在ABC中，AB=AC，ABC，BCA的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于点E，交AC于点F.（1）OB=OC吗?（2）请写出图中所有的等腰三角形，并探索线段EF与BE，CF之间的关系.2.如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M，N分别是AC，BD的中点.试说明：（1）DM=BM；（2）MNBD.四、小结与反思：这节课你有哪些收获？五、课堂检测：1.ABC中，如果C=50，A=65，那么ABC有两边相等吗？为什么?2.ABC中，A=30，当B=ABC是等腰三角形3.在ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_cm4.ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且1=2，ADBCABC是什么三角形？为什么？资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理5.如图，在ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的高，D是BC边上的中点，试说明：DE=DF.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理第3课时学习目标：1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质；2.等边三角形性质的运用；3.一个三角形是等边三角形的条件.学习重点：等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及运用学习难点：等边三角形的性质的综合运用.一、课前预习与导学：知识回顾：（1）等腰三角形具有哪些性质？（2）如何识别一个三角形是否是等腰三角形?（3）当等腰三角形的底边长与腰长相等时，这个三角形有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）二、自主合作学习：1._的三角形叫等边三角形或三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？等边三角形是图形，并且有条对称轴；等边三角形的每个角都等于.2.探究活动：（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有两个角是60的三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？判别一个三角形是等边三角形的方法：1.；2.；3.问题：怎样用尺规作等边三角形？练习：（1ABC中，A=60，增加条件，可得ABC是等边三角形.（2）有下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点外各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的是（）ABCD（3）如图，ABC是等边三角形，在ADE中，AD=AE，DAE=80，BAD=15，则CAE=，CDE=.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理（4）如图，已知正方形ABCD和等边三角形EAD，则BEC=.三、精讲释疑：1.如图，P，QABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数.2.如图，在等边三角形ABC的边AB，AC上分别截取AD=AEADE是等边三角形吗？试说明理由.资料来源于网络仅供免费交流使用