人教版八下数学家之勾股定理(提高)巩固练习.docx

【巩固练习】一.选择题1如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A5-1B-5+1C5+1D52（2015东莞模拟）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A25B31C32D403.如图所示，折叠矩形ABCD一边，点D落在BC边的点F处，若AB8cm，BC10cm，EC的长为（）cmA3B4C5D64如图，长方形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（）A.30B32C34D165如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l，l，12l上，且l，l之间的距离为2,l，l之间的距离为3,则AC的长是（）31223A217B25C42D7在ABC中，AB15，AC13，高AD12则,ABC的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或33二.填空题7若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为_8.如图，将长8cm，宽4cm的长方形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_cm.（2015黄冈）在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为cm210.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为_11.已知长方形ABCD，AB3cm，AD4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_.12在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，则3，水平放置的4个正方形的面积是S，S，S，S，S+S+S+S=_12341234三.解答题13.（2015春无棣县期中）如图所示，一架长为2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7米，求梯子顶端离地多少米？如果梯子顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？14.现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下图,请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在左下图中用实线画出分割线,并在右下图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.15.将一副三角尺如图拼接：含0角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点（1）当点P在ABC的平分线上时，求DP的长；（2）当点PDBC时，求此时PDA的度数.【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；【解析】1所表示的点到点A的距离为5，OA的距离为51.2.【答案】B；【解析】解：如图，由题意得：AB2=S1+S2=13，AC2=S3+S4=18，BC2=AB2+AC2=31，S=BC2=31，故选B3.【答案】A；【解析】设CExcm，则DE(8x)cm在RtABF中，由勾股定理，得BFAF2-AB2=102-82=6cmFC1064(cm)在EFC中，由勾股定理，得EF2=EC2+FC2，即(8-x)2=x2+42解得x=3即EC的长为3cm4.【答案】A；【解析】由题意CDDE5，BE4，设OEx，AEACx+4，所以82+x2=(x+4)2，11x=6，阴影部分面积为68+43=30.225.【答案】A；【解析】如图，分别作CDl交l于点E，作AFl，则可证AFBBDC，则AF3323BD,BFCD235，DF538，在直角AEC中，勾股定理得AC.6.【答案】C；【解析】高在ABC内部，第三边长为；高在ABC外部，第三边长为4，故选C.二.填空题7.【答案】13或119；【解析】没有指明这两边为直角边，所以要分类讨论，12也可能是斜边.8.【答案】25；【解析】设AEECx，EB8-x，则(8-x)2+42=x2，解得x=5，过E点作EHDC于H，EH4，FH532，EF42+22=25.9.【答案】126或66；【解析】解：当B为锐角时（如图1），在RtABD中，BD=5cm，在RtAD中，CD=16cm，BC=21，=ABC=2112=126cm2；当B为钝角时（如图2），在RtABD中，BD=5cm，在RtADC中，CD=16cm，BC=CDBD=165=11cm，=ABC=1112=66cm2，故答案为：126或6611.【答案】cm；10.【答案】（4，0）；【解析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC-AO，所以OC求出，继而求出点C的坐标78【解析】连接BE，设AEx，BEDE4-x，则32+x2=(4-x)2，x=12【答案】4；【解析】S+S=1S+S=3，故S+S+S+S=4.12341234三.解答题13.【解析】解：由题意可得：AB=2.5m，AO=0.7m，故BO=2.4（m），梯子顶端沿墙下滑0.4m，DO=2m，CD=2.5m，由勾股定理得CO=1.5m，AC=COAO=1.50.7=0.8（m）答：梯子底端将向左滑动0.8m14.【解析】解：如图所示：78.15.【解析】解：（1）连接DP，作DHAC，在ABC中，AB2，CAB30，BC，AC3.BP是ABC的角平分线，HP3CBP30，CP3.3在ADC中，DHAHHC33-=，236123AC，2DPDH2+HP2=(3330)2+()2=266.2在DHP中，HP=1-(322（2）当PDBC1时，P点的位置可能有两处，分别为P，P，121)2=，11所以HDP30，PDA304575；11同理，PDA453015.2所以PDA的度数为15或75.