人教版八年级数学上册 第14章 整式的乘除与因式分解专训：运用幂的运算法则巧计算的常见类型(含答案).docx

专训1运用幂的运算法则巧计算的常见类型要同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法和整式的除法分别是同底数幂的乘法和整式的乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则，并能利用这些法则解决有关问题运用同底数幂的乘法法则计算题型1：底数是单项式的同底数幂的乘法1计算：(1)a2a3a；(2)a2a5；(3)a4(a)5.题型2：底数是多项式的同底数幂的乘法2计算：(1)(x2)3(x2)5(x2)；(2)(ab)3(ba)4；(3)(xy)3(yx)5.题型3：同底数幂的乘法法则的逆用3(1)已知2m32，2n4，求2mn的值(2)已知2x64，求2x3的值运用幂的乘方法则计算题型1：直接运用法则求字母的值4已知273943x，求x的值题型2：逆用法则求字母式子的值b5已知10a2，10b3，求103a的值3x192.题型3：运用幂的乘方解方程6解方程：416(1)150.2557(4)5；(2)0.1252015(82016)运用积的乘方法则进行计算题型1：逆用积的乘方法则计算7用简便方法计算：28588若|an|，|b|n3，求(ab)4n的值题型2：运用积的乘方求字母式子的值12运用同底数幂的除法法则进行计算题型1：运用同底数幂的除法法则计算9计算：(1)x10x4x4；(2)(x)7x2(x)3；(3)(mn)8(nm)3.题型2：运用同底数幂的除法求字母的值10已知(x1)x2(x1)1，求x的值3x1322，3x134，7解：(1)原式547(4)5574(4)5574（4）答案1解：(1)a2a3aa6.(2)a2a5a7.(3)a4(a)5a9.2解：(1)(x2)3(x2)5(x2)(x2)9.(2)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4(ab)7.(3)(xy)3(yx)5(xy)3(xy)5(xy)8.3解：(1)2mn2m2n324128.(2)2x32x2382x864512.4解：27394(33)3(32)439383173x，所以x17.5解：103ab103a10b(10a)310b23324.6解：由原方程得44所以44所以x14，解得x5.781558785815758151(1)1.(2)原式812015(820158)812015(82015)8881201588解：|an|，|b|n3，an，bn3.188.121211814(ab)ab(a)(b)(3)81.4n4n4nn4n44216169解：(1)x10x4x4x2.(2)(x)7x2(x)3x7x2(x3)x2.(3)(mn)8(nm)3(nm)8(nm)3(nm)5.10解：由已知得(x1)x211，分三种情况：因为任何不等于0的数的0次幂都等于1，所以，当x210且x10时，(x1)x211，此时x1.因为1的任何次幂都等于1，所以，当x11时，(x1)x211，此时x2.因为1的偶数次幂等于1，所以，当x11且x21为偶数时，(x1)x211.此种情况无解综上所述，x的值为1或2.