人教版数学八年级下17.1第2课时勾股定理的应用课堂同步导学案.docx

第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想；2勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；学习重点：勾股定理的简单计算.学习难点：勾股定理的灵活运用.学习过程一、自学导航（课前预习）、直角三角形性质有：如图，直角ABC的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：；A（2）若B=30，则B的对边和斜边：；b（3）直角三角形斜边上的等于斜边的。c（4）三边之间的关系：。CaB（5）已知在ABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c=。（已知a、b，求c）a=。（已知b、c，求a）b=。（已知a、c，求b）.2、（1）在ABC，C=90，a=3，b=4，则c=。（2）在ABC，C=90，a=6，c=8，则b=。（3）在ABC，C=90，b=12，c=13，则a=。1二、合作交流（小组互助）例1：一个门框的尺寸如图所示若薄木板长3米，宽2.2米呢？C2mA1mB实际问题数学模型例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OBAACOBCBDOOD例3：用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法。2步骤如下：1在数轴上找到点A，使OA；2作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB；3以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13的点分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB，(1)说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出8对应的点AO-4-3B1-2-10123（三）展示提升（质疑点拨）1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条C加固，则需木条长为。2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为。A第2题B3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为（结果保留根号）4、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高。如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点测得CB60m，AC20m，你能求出A、B两点间的距离吗?35、如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆AB长100cm，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点B向右移动20cm时，滑杆顶端A下滑多长？AECBD6、你能在数轴上找出表示2的点吗？请作图说明。（四）达标检测1、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为()A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm2、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为，斜边上的高的长为。3、如图，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB与D。求：（1）AC的长；（2）ABC的面积；（3）CD的长。4、在数轴上作出表示17的点。AD5、已知：在ABC中，C=90，CDAB于D，A=60，CD=3，求线段AB的长。CB45