六年级数学拔高之行程问题(三).docx

行程问题（三）【例题1】客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？客车3.2小时AB图351货车6如图35-1所示，要求A、B两地相距多少千米，先要求客、货车合行全程所需的时间。客车3.2小时行了503.2=160（千米），货车行160千米所需的时间为：160（5080%）=4（小时）所以（50+5080%）4=360（千米）答：A、B两地相距360千米。练习1：1、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。已知甲的速5度是乙的速度的，甲每分钟行800米。求A、B两地的路程。2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。那么A、B两地的距离是多少千米？行了全程的，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是3：4。已知甲131要求从甲地走到乙地需多长时间，先求上坡时用的时间。上坡的路程为201=（千米），上坡的时间为2.5=（小时），从甲地走到乙地所需的时间为：=5【例题2】从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需多长时间？101+2+33104443334+5+6（小时）答：此人从甲地走到乙地需5小时。练习2：1、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4。已知小亮走平炉时的速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用了5小时。问：甲、乙两地相距多少千米？2、小明去登山，上午6点出发，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山顶停了1小时后按原路返回，中午11点回到家。已知他走平路的速度为每小时4千米，上坡速度为每小时3千米，下坡速度为每小时6千米。问：小明一共走了多少千米？3、青青从家到学校正好要翻一座小山，她上坡每分钟行50米，下坡速度比上坡快40%，从就秒到学校的路程为2800米，上学要用50分钟。从学校回家要用多少时间？2【例题3】甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当几B地时，乙离A地还有14千米。那么A、B两地间的距离是多少千米？AB14千米149份999999图353把A、B两地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了3份的路程，乙走了2份的路程，当他们第一次相遇后，甲、乙的速度比为3（1+20%）：2（1+30%）=18：13。甲到达4B点还需行2份的路程，这时乙行了21813=1份路程，从图35-3可以看出14千米对应4（521）份3（1+20%）：2（1+30%）=18：13421813=1（份）455（2+1）=1（份）51415=45（千米）答：A、B两地间的距离是45千米。练习3：1、甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？32、从A地到B地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。乙出发多久能追上甲？3、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么，A、B两地相距多少千米？【例题4】甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。甲班学生在中途下车步行去机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。已知凉拌学生步行的速度相同，汽车的速度是步行的7倍，汽车应在距机场多少千米处返回接乙班同学，才能使两班同学同时到达机场（学生上下车及汽车换向时间不计算）？131乙图354甲如图35-4所示，汽车到达甲班学生下车的地方又返回到与乙班学生相遇的地点，汽车所行路程应为乙班不行的7倍，即比乙班学生多走6倍，因此汽车单程比乙班步行多（62）=3（倍）。汽车返回与乙班相遇时，乙班步行的路程与甲班学生步行到机场的路程相等。由此得出4汽车送甲班学生下车地点到几长的距离为学校到机场的距离的1/5。列算式为24（1+3+1）=4.8（千米）答：汽车应在距飞机场4.8千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场。练习4：1、红星小学有80名学生租了一辆40座的车去还边观看日出。未乘上车的学生步行，和汽车同时出发，由汽车往返接送。学校离还边48千米，汽车的速度是步行的9倍。汽车应在距还边多少千米处返回接第二批学生，才能使学生同时到达还边？212、一辆汽车把货物从甲地云往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来的1倍，去时每小时比回来时慢17千米。汽车往返共行了多少千米？32613、甲、乙两人以同样的速度，同时从A、B两地相向出发，内向遇后甲的速度提高了，11用2小时到达B地。乙的速度减少了，再用多少小时可到达A地？【例题5】一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？此题是将行程、比例、百分数三种应用题综合在了一起。解题时，我们可先求出改车按5336333633原定速度到达乙地所需的时间，再求出甲、乙两地的路程。由车速提高20%可知，现在速度与原来速度的比是（1+20%）：1=6：5，路程一定，所需时间比是速度比的反比。这样可算出原定时间为6小时。按原速行驶120千米后，速度提高25%可知，现速与原速的比是（1+25%）：1=5：4，即所需时间比为4：5，可算出行驶120千2111米后，还需（54）5=3（小时），这样120千米占全程的（13），即可算出甲、乙两地的距离。现速与原速的比：（1+20%）：1=6：5原定行完全程的时间：1（65）6=6（小时）行120千米后，加快的速度与原速的比：（1+25%）：1=5：421行120千米后，还需行走的时间：（54）5=3（小时）11甲、乙两地的距离：120（13）=270（千米）答：甲、乙两地的距离270千米。练习5：1、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，呢么可以比原定时间提前24分钟到1达；如果以原速形式80千米后，再将速度提高，那么可以提前10分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？2、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。这个长方形的面积与原正方形的面积想等。原正方形面积是多少平方米？63、客、货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了10小时。甲、乙两地相距多少千米？7