北师大版七年级数学下册学案(含解析)：第六章概率初步2频率的稳定性.docx

2频率的稳定性自主学习知识梳理快乐学习1频率（1）在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则_称为事件A发生的频率（2）在试验次数很大时，不确定事件A发生的频率会在一个常数附近摆动，即事件发生的频率具有_【答案】（1）比值mn（2）稳定性【解析】2概率（1）我们把刻画事件A发生的可能性大小的_称为事件A发生的概率，记为_（2）必然事件发生的概率为_；不可能事件发生的概率为_；不确定事件A发生的概率P(A)是_之间的一个常数，【答案】（1）数值P(A)（2）100与1【解析】当堂达标活学巧练巩固基础考点一：频率”这个1在“Welikemath”句子里出现的所有字母中，字母“e出现的频率为（）A0.4B0.3C0.2D0.1【答案】C【解析】考点二：频率的稳定性（即22015墨28中期末）小明用一枚均匀的硬币进行试验，前6次掷得的结果都是正面朝上，如果将第7次掷得正面朝上的概率记为P，则（）AP12BP12CP12D无法确定【答案】A【解析】3某种子在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示每批粒数n发芽的粒数m1003004006009628238257010009482000191230002850发芽的频率m0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950n则种子发芽的概率估计值是（）A0.96来源:Z&xx&k.ComB0.95C0.94D0.90【答案】B【解析】贵4（2016阳）现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽，通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_【答案】15【解析】考点三：概率胶5（2015州市期末）小明在一次用频率估计概率试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（）频数40%30%20%10%0200400600次数A掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率【答案】B【解析】6从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下来源学科网种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到0.1）【答案】0.8【解析】（730张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，重复多次后，发现抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次稳定在20%，32%，44%，4%，则四种花色的牌各约有_按红桃、黑桃、梅花、方块的顺序填写）【答案】6张，10张，13张，1张【解析】强化训练综合演练强化能力1（5分）“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是（）A若取出一只球肯定是红球C若取出一只球肯定不是红球【答案】B【解析】B取出一只红球的可能性是99%D若取出100只球，一定有99只红球（南25分）2016通一模）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）A10B14C16D40【答案】A【解析】北3（5分）（2016京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据移植的颗数n10001500250040008000150002000030000成活的棵树m8651356222035007056131701758026430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8790.8780.881mn来源学科网估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_（结果精确到0.01）【答案】0.88【解析】黄4（5分）（2015岛区期末）在一个不透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，其中有8个黄颜色的小球，每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x_【答案】40【解析】扬5（5分）（2015州）色盲是伴X染色体隐性先天遣传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表抽取的体检表数n501002004005008001000来源:Zxxk.Com120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为_（结果精确到0.01）【答案】0.07【解析】6（12分）一颗木质的中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，七年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表试验次数2080100160200240300360400“帅”字朝上的频数14485084112144172204228相应的频率0.700.600.500.530.600.57（1）请将上表数据补充完整（2）根据上表，画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图频率0.800.750.700.650.600.550.500.450.400.3504080120160200240280320360400试验次数（3）如果将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少【答案】见解析【解析】解：（1）0.56（2）如图所示频率0.800.750.700.650.600.550.500.450.400.350.570.5704080120160200240280320360400试验次数（3）随着试验次数的增加，“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.57左右，利用这个频率来估计概率，得概率为0.577（12分）（拓展提升题）均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字小明做了60次投掷试验，结果统计如下朝下数字1234出现的次数16201410（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是多少1（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？为什么？3【答案】见解析【解析】解：（1）根据表中数据可以得出“4朝下”的频率为1016061（2）这种说法是错误的，理由如下：在60次试验中，“2朝下”的频率为，并不能说明“2朝下”这一31事件发生的概率为只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的概率附近3