小学数学培优之平均速度、变速度、流水、电梯.docx

平均速度、变速度、流水、电梯1.有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米秒、6米秒和8米秒，求他过桥的平均速度。2.老王开汽车从A到B为平地，车速是30千米时；从B到C为上山路，车速是22.5千米时；从C到D为下山路，车速是36千米时。已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，老王开车从A到D的平均速度是多少？CDAB13。如果司机想准时到达B城，那么3.某司机开车从A城到B城。若按原定速度前进，则可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的11在后一半的行程中，实际平均速度与原定速度的比应是多少？4.某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天。问水从甲地流到乙地用了多少时间？5.船往返于上下游的两港之间，顺水而下需要用10小时，逆水而上需要用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？6.江上有甲、乙两码头，相距15千米。甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船。又行驶了1小时，货船上有一物品掉入江中（该物品可以浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。则游船在静水中的速度为每小时多少千米？7.甲、乙两名选手在一条河中进行划船比赛，赛道是河中央的长方形ABCD，其中AD=100米，AB=80米，已知水流从左到右，速度为每秒1米，甲乙两名选手从A处同时出发，甲沿顺时针方向划行，乙沿逆时针方向划行，已知甲BC比乙的静水速度每秒快1米，（AB、CD边上视为静水），两人第一次相遇在CD边上的P点，4CP=CD，那么在比赛开始的5分钟内，两人一共相遇几次？PAD8.（2006年南京智力数学冬令营）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级。9.在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部。自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍。则该自动楼梯从底到顶的台阶数为多少？10.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半，又以每小时5.5千米的速度走完了另一半，乙班用一半时间以每小时4.5千米的速度行进，另一半时间以每小时5.5千米的速度行进。问：甲、乙两个班谁将获胜？11.一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为40千米/小时，要使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，那么剩下的路程应该以什么速度行驶？12.学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平地为4千米时，上山为3千米时，下山为6千米时。问：他们一共走了多少路？13.从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样，如果下坡的速度是平路的路的多少倍。32倍，那么上坡的速度是平14.（2007年第五届“走进美妙的数学花园”决赛）今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。当甲船调头时，甲船已航行多少千米？15.两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇。已知水流速度是4千米小时。求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？16.（实验中学阶段测试题）某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？17.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面。从站台到地面有多少级台阶？。18.小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级。如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端（很危险哦，不要效仿!），用下楼时5倍的速度需要走60级才能走到上端。请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级？19.小志与小刚两个孩子比赛登自动扶梯，他俩攀登自动扶梯上的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，自动扶梯运行后，他俩沿自动扶梯运行方向的相同方向从一楼登上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的自动扶梯需要用时多少秒？