最新人教版数学八年级上册12.1全等三角形课堂同步导学案.docx

第十二章全等三角形12.1全等三角形学习目标：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.3.能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题.重点：全等三角形的性质难点：找全等三角形的对应边、对应角一、知识链接已知ABC,（）画出ABC向右平移1cm后的DEF.（）ABC和DEF的形状_,大小_；对应点分别为_,对应边分别为_,对应角分别为_.二、新知预习1.观察下列一组图片,思考问题.问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?2.自主归纳：（1）能够完全重合的两个图形叫做_，则_叫做全等三角形.A1A（2）全等三角形的对应顶点_、对应角_、对应边_.（3）“全等”符号：_读作“全等于”.BCB1C1（4）全等三角形的性质：_.（）如图：这两个三角形是完全重合的，则ABC_ABC.111点A与A点是对应顶点;点B与点_是对应顶点;点C与点_是对应顶点.1对应边：_；对应角：_.3.全等变换的方式有_，_和_.三、自学自测CBO如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角AD形中相等的边有；相等的角有；有_个三角形，分别记作：_.四、我的疑惑_一、要点探究探究点1：全等形及全等三角形的相关概念问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？归纳总结:如果两个图形全等，它们的_和_一定都相等.针对训练判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等()(2)全等三角形的周长相等()(3)面积相等的三角形是全等三角形()(4)全等三角形的面积相等()探究点2：全等三角形的对应元素试一试：如图，ABCDEF，完成下列填空：点A和_，点B和_，点C和_是对应顶点.AB和_，BC和_，AC和_是对应边.A和_，B和_，C和_是对应角.ADBCEF典例精析例：如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了探究点3：全等三角形的性质及应用活动1：把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？你的猜想：_.活动2：用半透明的纸描绘下图中左边的ABC，然后按要求在三个图中依次操作你发现了什么规律？如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出方法总结:一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形_.试一试：DA这两个三角形全等，并写出相等的边和角.BC要点归纳：全等三角形的相等；全等三角形的相等.典例精析例：如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形针对训练如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC，CD的长.全等形与全等三角形的概念：图示表示方法性质全等变换能够完AABCA1对应边相翻折、平A1全重合的两BC1C1等、对应角移、旋转后个图形叫做B1C1ABC111相等.得到的三全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三如AB=AB,角形与原11A=A.三角形全1等角形二、课堂小结当堂检测1.如图，ABCBAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定2.在上题中，CAB的对应角是（）A.DABB.DBAC.DBCD.CAD3.如图，已知ABCBAD请指出图中的对应边和对应角.4.如图，已知ABCAED，请指出图中对应边和对应角.5.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,DAM=39则ANMADM,AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.6.如图ABCDEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.拓展提升7.利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？（至少画出三种）