最新最新最新一元二次方程单元综合测试题(含答案)汇编资料.docx

1方程x（x3）=5（x3）的根是_精品文档方圆学校九年级第21章一元二次方程单元综合测试题一、填空题（每题2分，共20分）122下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_（1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）1x22x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）1x2=023把方程（12x）（1+2x）=2x21化为一元二次方程的一般形式为_8=0，则的值是_4如果1x221xx5关于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的条件是_6关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定_7x25x+4=0的所有实数根的和是_8方程x45x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_原方程的根为_19以1为一根的一元二次方程可为_（写一个即可）10代数式x2+8x+5的最小值是_2二、选择题（每题3分，共18分）11若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）Aa=b=cB一根为1C一根为1D以上都不对12若分式x2-x-6x2-3x+2的值为0，则x的值为（）A3或2B3C2D3或213已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）A5或1B1C5D5或114已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解为（）A（x+2）（x+3）B（x2）（x3）C（x2）（x+3）D（x+2）（x3）15已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值为（）A1B2C3D416三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A8B8或10C10D8和10精品文档精品文档三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）17（1）2（x+2）28=0；（2）x（x3）=x；（3）3x2=6x3；（4）（x+3）2+3（x+3）4=0四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）18如果x210x+y216y+89=0，求x的值y19阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020如图，是丽水市统计局公布的20002003年全社会用电量的折线统计图（1）填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表:年份2000200120022003全社会用电量13.33（单位：亿kWh）（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）精品文档精品文档21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多1222设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x+bx+ca=0有两个23已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x21）解：（）根据题意，得=（2a1）24a2>0，解得a<（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=0解得a=，经检验，a=是方程的根当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数122相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0（）试判断ABC的形状（2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值（求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由14当a<0时，方程有两个不相等的实数根2a1a，112212上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答精品文档精品文档24、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB16cm，BC6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?CDBAQP、如图，在ABC中，B90，BC12cm，AB6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动（不与B点重合），动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、D点，连结DP，设动点P与动直线QD同时出发，运动时间为t秒，（1）试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是以1cm/s，则四边形BPDQ还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？（2）求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少？C1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动B点Q从点BAPQDy开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的（2）当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？时间为t秒，（1）当t为何值时，APQ与AOB相似？245APOQBx2、有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQPR5cm，QR8cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动，（1）t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5，求时间t；（2）当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为7，求时间t；ADP精品文档BQCRl精品文档3、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，COA=60，点P为x轴上的个动点，点P不与点0、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D，(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，yCBDOPAx且BD5，求这时点P的坐标；BA8答案:1x1=3，x2=102（5）点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程36x22=0442点拨：把1x精品文档看做一个整体精品文档5m16m>112点拨：理解定义是关键x=5，y=8，x70点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想8y25y+6=0x1=2，x2=2，x3=3，x4=39x2x=0（答案不唯一）102711D点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为012A点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键13B点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性14C点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键15D点拨：本题的关键是整体思想的运用16C点拨：本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用17（1）整理得（x+2）2=4，即（x+2）=2，x1=0，x2=4（2）x（x3）x=0，x（x31）=0，x（x4）=0，x1=0，x2=4（3）整理得3x2+36x=0，x223x+1=0，由求根公式得x1=3+2，x2=32（4）设x+3=y，原式可变为y2+3y4=0，解得y1=4，y2=1，即x+3=4，x=7由x+3=1，得x=2原方程的解为x1=7，x2=218由已知x210x+y216y+89=0，得（x5）2+（y8）2=0，5=y819（1）换元降次（2）设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0，解得y1=6，y2=2由x2+x=6，得x1=3，x2=2由x2+x=2，得方程x2+x+2=0，精品文档精品文档b24ac=142=7<0，此时方程无解所以原方程的解为x1=3，x2=220（1）年份2000200120022003全社会用电量13.3314.7321.92（单位：亿kWh）17.05（2）设2001年至2003年平均每年增长率为x，则2001年用电量为14.73亿kWh，2002年为14.73（1+x）亿kWh，2003年为14.73（1+x）2亿kWh则可列方程：14.73（1+x）2=21.92，1+x=1.22，x1=0.22=22%，x2=2.22（舍去）则20012003年年平均增长率的百分率为22%21（1）设每件应降价x元，由题意可列方程为（40x）（30+2x）=1200，解得x1=0，x2=25，当x=0时，能卖出30件；当x=25时，能卖出80件根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意故每件衬衫应降价25元（2）设商场每天盈利为W元（W=（40x）30+2x）=2x2+50x+1200=2（x225x）+1200=2（x12.5）2+1512.5当每件衬衫降价为12.5元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5元2211x2+bx+ca=0有两个相等的实数根，2211判别式=（b）24（ca）=0，22整理得a+b2c=0，又3cx+2b=2a的根为x=0，a=b把代入得a=c，a=b=c，ABC为等边三角形（2）a，b是方程x2+mx3m=0的两个根，所以m24（3m）=0，即m2+12m=0，m1=0，m2=12当m=0时，原方程的解为x=0（不符合题意，舍去），精品文档精品文档m=1223上述解答有错误（1）若方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程，a20且满足（2a1）24a2>0，a<14且a0（2）a不可能等于12（1）中求得方程有两个不相等实数根，同时a的取值范围是a<1而a=1>（不符合题意）24所以不存在这样的a值，使方程的两个实数根互为相反数14且a0，精品文档