最新平面直角坐标系知识点归纳及例题.docx
精品文档平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；Y坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：b1P(a,b)象限第一象限第二象限第三象限第四象限横坐标x正负负正纵坐标y正正负负-3-2-101a-1-2-3x小结：（1）点P（x,y）所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性；（2）点P（x,y）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；y5、在平面直角坐标系中，已知点P(a,b)，则（1）点P到x轴的距离为b；（2）点P到y轴的距离为a；baP（a,b）（3）点P到原点O的距离为POa2b2b6、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；YAB点A、B的纵坐标都等于m；mXb)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YC点C、D的横坐标都等于n；nDX精品文档Oax精品文档a)点P(m,n)关于x轴的对称点为P(m,-n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；7、对称点的坐标特征：1b)点P(m,n)关于y轴的对称点为P(-m,n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；2c)点P(m,n)关于原点的对称点为P(-m,-n)，即横、纵坐标都互为相反数；yynPPnP23ynP-m-nmOXOP1关于x轴对称关于y轴对称mX-mP3Om-n关于原点对称X8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点P（m,n）在第一、三象限的角平分线上，则m=n，即横、纵坐标相等；b)若点P（m,n）在第二、四象限的角平分线上，则m=-n，即横、纵坐标互为相反数；yynPPnOmXmOX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上习题1、在平面直角坐标系中，线段BCx轴，则（）A点B与C的横坐标相等B点B与C的纵坐标相等C点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D点B与C的横坐标、纵坐标都不相等2若点P(x,y)的坐标满足xy=0则点P必在（）A原点Bx轴上Cy轴上Dx轴或y轴上3点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是（）A(5,0)B(0,5)C(5,0)或(-5,0)D(0,5)或(0,-5)4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是（）A(2,-2)B(-2,-1)C(2,0)D2,-3)将ABC各顶点的横坐标分别减去，纵坐标不变，得到的ABC相应顶点的坐标，则BC可以看成ABC（）精品文档精品文档A向左平移3个单位长度得到B向右平移三个单位长度得到C向上平移3个单位长度得到D向下平移3个单位长度得到6线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是A(2,9)B(5,3)C(1,2)D(-9,-4)7在坐标系内，点P（2,2）和点Q（2,4）之间的距离等于_个单位长度，线段PQ和中点坐标是_8将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_9.在直角坐标系中，若点P(a-2,b+5)在y轴上，则点P的坐标为_10已知点P(-2,a)，Q(b,3)，且PQx轴，则a=_，b=_11将点P(-3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,-1)，则xy=_12.则坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三点围成的ABO的面积为_13点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,-a)在第_象限14已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3，则点P的坐标为_15在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5,-3)，则图形b中与A对应的点A的坐标为_16在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。如图，在平面直角坐标系中，分别写出ABC的顶点坐标，并求出ABC的面积。精品文档精品文档18如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（a,b)那么它的对应点N的坐标是什么？标变为原来的，将所得的四点依次用线段边19.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐12境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案与原来图案相比有什么变化？（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？精品文档精品文档精品文档
