第一课时 集合知识点+课堂练习+课后作业+答案 金典练习....doc

第一课时 集合知识点：一、集合有关概念1、集合的含义2、集合的中元素的三个特性：确定性 如：世界上最高的山；互异性 如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y无序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）N 正整数集N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R列举法：a,b,c描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xR| x-3>2 ,x| x-3>2语言描述法：例：不是直角三角形的三角形Venn图:4、集合的分类：有限集：含有有限个元素的集合； 无限集：含有无限个元素的集合；空集：不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能 （1）A是B的一部分； （2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等”关系：A=B (55，且55，则5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即： 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 如果 AB, BC ,那么 AC 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作即CSA=韦恩图示性 质AA=A A=AB=BA ABA ABBAA=A A=AAB=BA ABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 基础训练A组一、选择题1下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C D3下列表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCA B C D 4下面有四个命题：（1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为； （4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ） A个 B个 C个 D个5若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题1用符号“”或“”填空（1）_, _, _（2）（是个无理数）2. 若集合，则的非空子集的个数为 。3若集合，则_4设集合,且，则实数的取值范围是 。5已知，则_。三、解答题1已知集合，试用列举法表示集合。2已知，,求的取值范围。3已知集合，若，求实数的值。4设全集，。 综合训练B组一、选择题1下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。 A个 B个 C个 D个2若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或3若集合，则有（ ）A B C D4方程组的解集是（ ）A B C D。5下列式子中，正确的是（ ）A B C空集是任何集合的真子集 D6下列表述中错误的是（ ）A若 B若C D二、填空题1用适当的符号填空（1）（2）， （3）2设，则。3某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。4若且，则 。5已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。三、解答题1设2设,其中,如果，求实数的取值范围。3集合，满足，求实数的值。4设，集合，；若，求的值。第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市2方程组的解构成的集合是 （ ）A B C（1，1） D3已知集合A=a，b，c,下列可以作为集合A的子集的是 （ ）A. a B. a，c C. a，e D.a，b，c，d4下列图形中，表示的是 （ ）MNDNMCMNBMNA5下列表述正确的是 （ ）A. B. C. D. 6、设集合Ax|x参加自由泳的运动员，Bx|x参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为( ) A. AB B. AB C. AB D. AB7.集合A=x ,B= ,C=又则有 （ ） A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个8.集合A=1，2，x，集合B=2，4，5，若=1，2，3，4，5，则x=（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 510.全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ， 6 ，那么集合 2 ，7 ，8是（ ） A. B. C. D. 11.设集合， ( )A B C D12. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ）A0 B0 或1 C1 D不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13用描述法表示被3除余1的集合 14用适当的符号填空：（1） ； （2）1，2，3 N； （3）1 ； （4）0 15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .16.已知集合，那么集合 ， ， .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合，集合，若，求实数a的取值集合18. 已知集合，集合，若满足 ，求实数a的值19. 已知方程（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值20. 已知集合，若满足，求实数a的取值范围答案基础训练A组一、选择题 1. C 元素的确定性；2. D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4. A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性5. D 元素的互异性；6. C ，真子集有。二、填空题 1. 是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2. ，非空子集有；3. ，显然4. ，则得5. ，。三、解答题 1.解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ； 2.解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 3.解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合 4.解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即，综合训练B组一、选择题 1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2. D 当时，满足，即；当时，而，；3. A ，；4. D ，该方程组有一组解，解集为；5. D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6. C 当时，二、填空题 1. （1），满足，（2）估算，或,（3）左边，右边2. 3. 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。 4. 由，则，且。5. ， 当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；三、解答题1 解：由得的两个根，即的两个根， 2.解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。3.解： ，而，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，4. 解：，由，当时，符合；当时，而，即或。第一章 集合测试集合测试参考答案：一、15 CABCB 610 CBBCC 1112 BB二、13 , 14 （1）；（2）1，2，3N； （3）1；（4）0； 15 -1 16 或； 或.三、17 .0.-1,1； 18. ； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20.