不等式及其解集 (2).ppt

,马素红,问题1：老师按八折买了1件圣诞礼品, 付了16元钱，你知道这件礼品的标价是多少元吗?,解：设这件礼品的标价为X元,由题意得：,问题2：老师按八折买了1件圣诞礼品,付费小于16元，你知道这件礼品的标价是多少元吗？,解：设这件礼品的标价为X元,由题意得：,数学与生活,观察所得到的式子，它们之间有何区别？,像 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。,像 像这样用不等号连接表示不相等关系的式子，叫做不等式。,不等式联结符号： “” ,” ,“”, “ ”, “ ”,“”读作“不小于”或“大于或等于 ”。 “”读作“不大于“或“小于或等于”。,你会读它吗？你理解它的含义吗?,至多表示什么意思?至少表示什么意思?,你是最棒的,判断下列各式是不是不等式? (1)2 5 (6)5m+3=8 (2) x+3 0 (7)3 2 (3)4x+2y0 (8) 3x5 (4)7n-52 (9)a+bc (5)3x2+2 0 (10) a210,不是,【练习】根据题意列不等式 （1）a是正数 ； （2）a是负数 ； （3）a与5的和小于7 ； （4）a与-2的差大于-1 ； （5）a的4倍大于8 ； （6）a的一半不大于3 ； （7）的相反数与-的差不小于； （8）的一半比它的倍大； （9）与的和是非负数,a0,a0,a+5 7,a-(-2) -1,4a8,-x-(-1) 3,a+b 0,y 2y,a3,数学来源于生活,应用于生活,你能举出例子来说明吗?,什么叫做不等式的解？,使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解,什么叫做方程的解？,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,例题(1)已知下列各数,请将是不等式2x-1 3的解的数 填到椭圆中. -3, -1, 0, 1, 1.5，2, 2.5，3, 3.5,1.5,【解析】利用定义,把每个值逐一代入不等式加以验算,能使不等式成立的，就是不等式的解，否则就不是。,(2)使不等式2X-1 成立的未知数的值有多少个?,(3)你能再写出几个2x-1 3的解吗?,在数值2;1.5; -1; 0; 1.5; 2 中,能使不等式成立的数有( ). A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,课堂练习,什么叫做不等式的解集？,求不等式解集的过程叫做解不等式,一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。通常用xa, x<a, xa, xa , xa 通常用这几种形式来表示。,想一想,下列说法中正确的是（ ） A x=2是不等式3x5的解集 ; B x=2是不等式3x5的一个解 ; C x=2是不等式3x5 的唯一解; D x=-2是不等式3x5的解,B,例3 在数轴上表示出下列不等式的解集。 （1） x-3 （2）x1 （3）x-2.5 （4） x -3,例题分析,用数轴表示不等式的解集分三步：（1）画数轴；（2）找界点（3）定方向,例4 根据下图中的数轴关于x的不等式：,x -1,X 1,例题分析,解:(1) x0,(2) x4,(3) x5,驶向胜利的彼岸,直接写出下列不等式的解集： (1) x+33 (2)3x12 (3)x-50,看谁最聪明！,4.(株洲中考)不等式x-10的解集是 ,x 1,(1)通过本节课的学习你有哪些收获？ (2)你还有哪些疑惑？,小结:,小测试,1.用不等式表示下列关系：(每小题10分) (1) y的2倍与1的和大于3 ； (2)x的一半与x的2倍的和是非正数 ； (3) a与b两数的和不小于3 ； (4)m不可能大于5. (5) x与-5的差不大于1 ； (6)a的2倍与1的和是非负数 ；,y,x-(-5)1,2a+10,精心选一选(每小题10分) 1.下列结论中，错误的是（ ） (A）-1不是2x0的解（B）x+47的解是x92.下列各数中,能使不等式 3x-1<5-2x 成立的是（ ） （A）4 ( B ) 2 ( C ) ( D ) 0,C,D,3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是( ) A.大于2g B.大于2g且小于3g C.小于3g D.大于2g或小于3g,4.给出下列四个式子47;a<3; a0; ab;11.其中是不等式的选项为( ) A. B. C. D.,B,D,相信你是最棒的,加油！,教材P119页1 P120页2,布置作业：,