一元一次不等式组和它的解法（一）数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课.doc

一元一次不等式组和它的解法<一>一元一次不等式组和它的解法<一>一、指导思想依据数学课程标准及新课程理念的要求：“将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是从事数学学习活动的组织者、引导者与合作者。”二、设计理念1、让学生体会“数形结合”的思想方法。2、让学生真正成为学习的主人，使其在教学活动中自主自觉的发现问题、分析问题、解决问题。3、让学生参与知识的发生、发展过程，获得科学研究的初步体验。使学生不仅仅是学习知识的主体，更是数学知识的研究者、探索者。通过对具体问题的分析、讨论、思考，形成一种乐于质疑、善于思考、勤于动脑、细心观察、努力求知的心理倾向，激发探索与创新的欲望，发展学生初步的数学归纳能力。4、培养学生合作意识，在独立思考的基础上，让学生积极参与问题的讨论、互相交流，敢于发表自己的观点，正确对待和评价别人的观点，共同得到正确的结论，从中发展学生在日常生活中团结协作能力。5、采用开放式教学，使学生在轻松、愉快的课堂气氛中完成本节课的学习。本节课预计达到下列教学目标：知识与技能1、通过与二元一次方程组、三元一次方程组的概念类比，使学生能说明一元一次不等式组的概念，且理解大括号在此处的含义。2、通过讨论分析，理解一元一次不等式组的解集概念；与方程组的解法比较；能利用数轴解一元一次不等式组。3、通过学生归纳发现，找到解一元一次不等式组的更为简捷的途径。4、规范解一元一次不等式组的解题步骤。解决问题1、提高学生观察能力，发现问题、分析问题、解决问题的能力。2、使学生理解“数形结合”来解决数学问题的思想方法。3、使学生提高能把所学知识融会贯通的能力。4、使学生有条理的，清晰地阐述自己的观点，发展学生的语言表达能力。数学思想1、使学生养成严谨的学习态度及独立思考问题的习惯。2、学会与他人合作交流、团结协作，发展评价与反思的意识。3、培养学生养成良好的学习习惯，树立良好学风。情感与态度1、创设良好的师生情境，使学生能在宽松、愉悦的课堂气氛中轻松、愉快的学习。2、使学生积极参与课堂教学活动、激发学生学数学兴趣。3、使学生在学习中获得科学研究成功的体验，增强学习数学，研究数学的热情。三、教学内容的重组与加工1、教材分析本节课选自初中代数第二册第六章第四节-一元一次不等式组和它的解法。本节课承接了一元一次不等式的解法，是一元一次不等式组解法的第一课时。该课训练的重点是一元一次不等式组的解法，关键是体会一元一次不等式组解集的含义，借助数轴来寻找各不等式解集的公共部分，进一步归纳出找一元一次不等式组解集的规律，为以后进一步学习不等式组的解法及不等式组的应用作准备。2、学生分析在学完一元一次不等式解法后，学生容易解出不等式组中各不等式的解集，领会了一元一次不等式组的解集的含义后，能够利用数轴找到不等式组中各不等式解集的公共部分，进而得出该不等式组的解集，并且通过观察有能力找到一元一次不等式解集的规律。本节课关键理解一元一次不等式组解集的概念，体会其中大括号“”的含义。即一元一次不等式组的解集应使每个不等式均成立，学生在教学活动中有能力领会这一层含义。学生初步具有合作能力、独立思考能力、研究探索能力，能够在教师指导下通过自学、合作交流，来完成学习任务。3、教学内容的分析与构建：本节课内容有四个：一是了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的含义。二是能利用数轴求出一元一次不等式组的解集。三是寻找求一元一次不等式组解集的规律。四是规范得出解集步骤。本节课从学生熟悉的方程组的概念入手，让学生理解一元一次不等式组中“组”的含义，从而掌握一元一次不等式组的概念，理解其中大括号“”的含义，体会一元一次不等式组解集是各不等式解集的公共部分。这样问题转化为如何求不等式组解集的公共部分，即借助数轴，了解数形结合的直观法、形象法，也可从中让学生自己去求不等式的解集的规律。在学生会解一元一次不等式的基础上，及对不等式组解集的理解、数轴的帮助、学生对例1不难自己解决。在例1的基础上，可以设置一组简单的练习，让学生讨论发现一元一次不等式组解集的规律。练习以考试的形式出现，目的有两个，一是进一步验证学生自己发现的规律，二是设置一道略复杂的一元一次不等式组（有四个一元一次不等式组成），提高学生对所学知识的灵活性。4、教学重点、难点、关键：重点：一元一次不等式组解法难点：寻找一元一次不等式组解集的规律关键：理解一元一次不等式组解集的含义5、创新点、德育点、空白点创新点：学生善于自己发现数学规律，知识融会贯通。德育点：1、学生合作与交流，发展团体协作精神。2、通过学生自得题目，体现学生的个性差异，培养学生创造力。空白点：1、一元一次不等式组及其解集概念2、例1题分析时的空白3、练习时的空白四、教学方式的构建本节课采用“探究、合作、创新”的教学模式，这种教学模式以新课程理念为指导思想及学生自身特点，认知结构以及课程标准的知识结构创建的。一元一次不等式组及其解集的概念，可以充分发挥学生学习的主动性，让学生通过比较、观察、分析主动获取知识。例题及练习可以作为空白点给学生，让学生以小组为单位，给他们一个自主、合作、交流的机会，发展学生参与意识，提高语言表达能力。设置变式训练，提高学生知识的变通及灵活运用能力，亲身参与知识的探究，达到知识的探索与创新。五、教学过程与步骤“探究、合作、创新”的教学模式在教学程序上包含四个主要环节：创设情境，启发引导；自主探究，合作交流；巩固应用，求异创新；回顾反思，总结提高。具体教学步骤如下：教学环节教 学 过 程教师指导学生活动一、课前准备思想准备：1、本课以促进学生的全面发展为宗旨，教学活动中面向全体学生。2、按探究式教学的思想展开教学物质准备：1、小黑板<给出例1>2、幻灯片、投影仪（设置小考卷）教师布置作业时，设疑，指导学生预习预习二、复习引入请一名学生叙述本章前几节的内容概要，学到了什么？有什么体会。对学生的总结给予肯定、表扬通过已掌握知识回忆，对所学知识融会贯通三、创设情境，启发引导与方程组类比：1、思考一元一次不等式组中“组”的含义2、通过举例说明什么是一元一次不等式组3、思考一元一次不等式组中大括号“”的含义。4、总结一元一次不等式组解集的含义引导学生与方程组比较，总结一元一次不等式组及其解集概念观察、比较、讨论、归纳、表达四、自主、探究、合作、交流小黑板给出例1解不等式组2x-1>x+1 x+8<4X-1 解决如下问题：1、此题中第一步应该做什么？2、如何找出各不等式解集公共部分？3、与方程组的解法有何区别？教师设疑，根据学生回答及时补充，阐明解题过程分组研究，发现；全班表达交流。五、巩固应用，求异创新1、设置一组练习x>2 x<2 x>2 x<3x>3 x<3 x<3 x<2归纳求不等式解集规律（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解）教师设疑：让学生观察发现，在不等式组中各不等式解集找出来，能否迅速说出不等式组解集学生分小组，合作交流，总结规律，语言表达2、变式训练，将知识拓宽例：求下列不等式组的解集x>2x<5x<4.5x>3教师巡视，对小组讨论进行点拔指导分小组讨论合作发现，语言表达3、小考场设置一组练习，见幻灯片给出答案，纠正错误，对学生所获成绩给予肯定学生在十分钟内完成测试，打分六、反思与小结学生反思1、本节知识回忆2、学法反思3、个人表现反思教师对学生总结进行评价学生互评交流七、布置作业1、进行下一节课前预习2、编两道解一元一次不等式组的练习，并给出解答。