浙教版初中数学八年级下册《特殊平行四边形》全章复习与巩固(提高)巩固练习.docx

精品文档用心整理【巩固练习】一.选择题1.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的()A.B.C.D.2.下列说法中，正确的是（）A同位角相等B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直3.如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，6，BE8，则阴影部分的面积是（）A48B60C76D804.如图，在矩形ABCD中，点P是BC边上的动点,点R是CD边上的定点。点E、F分别是AP,PR的中点。当点P在BC上从B向C移动时，下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐变大；B.线段EF的长逐渐减小；C.线段EF的长不改变；D.线段EF的长不能确定.5.如图是一块矩形ABCD的场地，长AB102m，宽AD51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分为草坪，则草坪面积为()A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m26.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是）A21cm2B16cm2C24cm2D9cm2237.正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、4，则正方形的周长是（）102024258（2015陕西模拟）如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值是（）A.23B.12C.32D.22二.填空题9.如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_.10在正方形ABCD中，E在AB上，BE2，AE1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为_11如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2依此类推，则平行边形ABCnOn的面积为_12.如图所示，在口ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N给AMBS出下列结论：ABMCDN；AM正确的结论是_(只填序号)11AC；DN2NF；S32ABC其中13.已知菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm.则菱形的周长是_cm,面积是_cm2.14.（2015春南长区期中）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是15.如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B60，则菱形的面积为_.16.（2016怀柔区一模）在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC（BCAC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F使得四边形DECF恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是三.解答题17.（2015春富阳市校级期中）有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，A=120，B=60，C=150，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？18.如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N（1）求证：CMCN；（）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，求MNDN的值19.探究问题：(1)方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF45，连接EF，求证DEBF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90，ABGABF9090180，因此，点G，B，F在同一条直线上资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理EAF4523BADEAF90454512，1345即GAF_又AGAE，AFAFGAF_EF，故DEBFEF(2)方法迁移：如图，将ABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF12DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想20.（2016青岛）已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O（）求证：ABECDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】由题意先证明AOECOF，S阴影CODS矩形ABCD.2.【答案】C；BC【解析】A、如果两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；、四边相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误.3.【答案】C；【解析】由已知得ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用正方形ABCDSS阴影部分=SABE求面积资料来源于网络仅供免费交流使用【解析】设两个正方形的边长分别为x，y,根据题意得：，x+y=10精品文档用心整理4.【答案】C；【解析】由三角形中位线定理，EF长度为AR的一半.5.【答案】C；【解析】根据平移的性质：平移不改变图形的大小.本题可将两侧的草坪分别向中间平移1m，向下平移1m，三块草坪拼成了一个长为100m，宽为50m的矩形，因此草坪的面积为100505000m2.6.【答案】B；x2+y2=68则x2+y2+2xy=100,，解得xy=16.7.【答案】B；【解析】1234周长的一半.8.【答案】D；【解析】连接BP，过C作CMBD.=SBCEBPEBPC=BCPQ+BEPR=BC（PQ+PR）=BECM，BC=BE，PQ+PR=CM，BE=BC=1，且正方形对角线BD=BC=，又BC=CD，CMBD，M为BD中点，又BDC为直角三角形，CM=BD=即PQ+PR=故选：D二.填空题，9.【答案】7516；【解析】由折叠的特性可知DBCDBC，由ADBC得ADBDBC，因此DBCADB，故BEDE.可设AEx，则BE4x，在ABE中，由勾股定理可得AB2+AE2=BE2，即32+x2=(4-x)2，解得x125753=.分的面积为28167825，BE.因此阴影部810【答案】13；【解析】连接CE，因为A，C关于BD对称，所以CE为所求最小值13.11【答案】52n；资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【解析】每一次变化，面积都变为原来的12.12.【答案】；【解析】易证四边形BEDF是平行四边形，ABMCDN正确由BEDF可得BEDBFD，AEMNFC又ADBCEAMNCF，又AECFAMECNF，AMCN由FNBM，FCBF，得CNMN，CNMNAM，AM13AC正确AMBS11AMAC，S33ABC，不正确FN为BMC的中位线，BM2NF，ABMCDN，则BMDN，DN2NF，正确13.【答案】20；24；14.【答案】3013AM6；此时BAC512=13AP，【解析】根据已知条件得四边形AEPF是矩形，AP=EF，BAC=90，M为EF中点，AM=EF=AP，在RtABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，BC=13，当APBC时，AP值最小，=AP=，即AP的范围是AP2AM，AM的范围是AMAPAC，即AP12，AM6，3013AM6.15.【答案】83；【解析】根据已知条件解直角三角形ABE可求出AE的长，再由菱形的面积等于底高计算即可16.【答案】CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF互相垂直且平分（答案不唯一）；资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【解析】解：如图，连接DF、DE根据折叠的性质知，CDEF，且OD=OC，OE=OF则四边形DECF恰为菱形故答案是：CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF互相垂直且平分（答案不唯一）三.解答题17.【解析】解：过C作CMAB，交AD于M，A=120，B=60，A+B=180，AMBC，ABCM，四边形ABCM是平行四边形，AB=CM=60cm，BC=AM=80cm，B=AMC=60，ADBC，C=150，D=180150=30，MCD=6030=30=D，CM=DM=60cm，AD=60cm+80cm=140cm18.【解析】（1）证明：由折叠的性质可得：ANMCNM，四边形ABCD是矩形，ADBC，ANMCMN，CMNCNM，CMCN；（2）解：过点N作NHBC于点H，则四边形NHCD是矩形，HCDN，NHDC，CMN的面积与CDN的面积比为3：1，S=2MCSVCMNVCDN1MCNH1=ND=3，2DNNHMC3ND3HC，MH2HC，资料来源于网络仅供免费交流使用MN精品文档用心整理设DNx，则HCx，MH2x，CM3xCN，在RtCDN中，DCCN2-DN2=22x，HN22x，在RtMNH中，MNMH2+HN2=23x，23x=23DNx19.【解析】解：(1)EAF、EAF、GF(2)DEBFEF，理由如下：假设BAD的度数为，将ADE绕点A顺时针旋转m得到ABG，如图，此时AB与AD重合，由旋转可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90，ABGABF9090180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=1m，22+3=BAD-EAF=m-m=1122m12，1312m即GAFEAF又AGAE，AFAFGAFEAFGFEF又GFBGBFDEBF，DEBFEF20.【解析】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BAE=DCF，在ABE和CDF中，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理，ABECDF（SAS）；（2）解：四边形BEDF是菱形；理由如下：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，四边形BEDF是平行四边形，OB=OD，DG=BG，EFBD，四边形BEDF是菱形资料来源于网络仅供免费交流使用