山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 431 用图像表示的变量间关系教案 （新版）北师大版.doc

4.3.1用图像表示的变量间关系教案 教学目标1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述 教学重点与难点重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述教法与学法指导：在相关知识的学习探索过程中采用探究发现和分组讨论教学方法,以学生为主体，让学生动手、动脑，培养他们自主探索、勇于实践的能力，增强其学习技能.通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率教学准备：多媒体课件教学过程一、 创设情境 ，引入课题师：前面我们学习了哪些表示变量关系的方法？生：通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.师：两变量之间的数量关系，除了可用关系式法和表格法来表示外，是否还有第三种表示方法呢？这就是本课将要解决的新问题.师:如今我们枣庄已进入夏季，同学们还记得我们这个地方夏季最高气温是多少？最低气温呢？生：（热情洋溢地）最高37、38，最低25、26.师：下面我们来看某地一张气温变化曲线图，它直观形象地表达了温度随时间的变化而变化的情况，你能根据下图回答下列问题吗？（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢?（3）这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。生：仔细看图，自主探究，再小组交流得出答案.（1）27，31；（2）37,15时，23，.3时；（3）14,12时；（4）3时到15时温度在上升，0时到3时、15时到24时温度在下降；（5）A点表示的是21时的温度是31，B点表示的是0时的温度是26；（6）大约是24.师：上图反映的是那两个变量间的关系？生：（轻松地）温度，时间.师：谁是自变量？因变量呢？生：时间是自变量，温度是因变量.师：它们的关系是怎样表示的？生：图像表示.师：如何用图像来表示变量之间的关系？生：（通过讨论得出）通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.师：这就是本节课我们学习的表示变量之间关系的又一种方法图象法.用图像来表示变量之间的关系有什么优点？生：非常直观.设计意图：从学生熟悉的情境出发，通过对层层推进的问题串的形式逐步引导学生获得图象所传达的信息，熟悉图象语言,体会温度这个变量和时间这个变量的关系，培养学生自主探索的意识和能力，使学生在探索的过程中形成自己的观点，让学生体会成功的喜悦并为本节课的学习做好铺垫。二、探究新知，形成能力师：同学们都知道“沙漠之舟”骆驼，几千年来，骆驼对于住在亚非沙漠地带人们的生活至关重要，那么你了解骆驼的哪些知识？生1：（积极踊跃地）骆驼是哺乳动物，它有两个驼峰用来储存食物,一次进食可以可以维持较长时间.生2：骆驼的睫毛很长，脚掌很大.生3：骆驼能运送人和货物.师：说得很好，除此之外骆驼还有哪些特点呢？研究完下面的问题你就知道了.如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）通过上面的探究，你还知道了骆驼的哪些知识？生：先独立思考，自主探究，然后小组交流得出答案：（1）35到40,12时；（2）3；（3）每天4时到16时体温在上升，0时到4时、16时到24时体温在下降.(4)相同.（5）A点表示的是12时的温度，20时的温度及次日12时和20时的温度与A点表示的温度相同.图2图1（6）体温随时间的变化而发生较大的变化：白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40时，骆驼开始出汗，体温也开始下降夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也继续降低，大约在凌晨4时，骆驼的体温达到最低点设计意图：通过对骆驼体温变化这一有趣问题的讨论，学生进一步学习根据图象大致分析变量之间的关系会利用图象解决实际问题。并清楚图象上的点所表示的内容。培养学生迁移创新的意识与能力三、 巩固练习，提高能力随堂练习：1.如图1：海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.（说明：对于这个练习要让学生独立完成，无需互相探究对于多个答案的问题，要让学生特别注意回答问题要全面，不要漏答）2.如图2，表示了某港口从13时到19时水深变化情况.（1）给图中各点标注字母，并与同伴讨论每个点分别表示什么.（2）说一说这个港口从13时到19时水深是怎样变化的.（3）结合图形你还可以提出哪些问题.(说明：根据前面的经验，学会设计问题串，提出尽量多的问题，分组讨论，互问互答)3、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为_设计意图： 对本节课所学的内容加以巩固，加深对利用图象表示变量之间的关系的理解。培养学生思考问题的全面性，培养学生发现问题、分析问题的能力，提高学生的解题准确度。四、学有所思 归纳总结1学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获. 生：本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的 2本节课给你留下的最深刻的印象是什么？设计意图：引导学生进行小结与反思，体会数学在生活的用途，培养学生分析、归纳和总结问题的能力. 树立学生学好数学的自信心.五、快乐套餐 检测反馈1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ）A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼2.某市一周平均气温()如图所示， 下列说法不正确的是( ) A.星期二的平均气温最高； B.星期四到星期日天气逐渐转暖；C.这一周最高气温与最低气温相差4； C.星期四的平均气温最低3.如图是北京各月雨量的分布情况：（1）图中几月份降水量最少？几月份降水量最多？大约各是多少毫米？（2）降水量最多的月份比最少的月份大约多多少毫米？（3）7月份大约降水多少毫米？设计意图：检验学生对本节课的掌握程度,便于及时补充矫正.六、布置作业 能力延伸基础题：1助学第116页1.2.3.题.提高题：4题. 板书设计第四章 第三节 用图像表示的变量间关系 第1课时引例：变量的表示方法3：图像法在用图象表示变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.例1学生板演区做一做教学反思：本节课的内容非常丰富多彩，在探索过程中采用探究发现和分组讨论教学方法,以学生为主体，让学生动手、动脑，使其体会到了学习数学的乐趣，在教学中，基础相对薄弱的学生，通过四个图像的练习，能够容易掌握本节课的内容，对于这四个练习较简单的内容要找基础较弱的学生完成，增强学生学习数学的信心，基础相对较好的学生可以通过丰富的活动展现他们的才能，发挥他们的想象力和创造力，培养他们自主探索、勇于实践的能力，增强其学习技能.通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率.不足之处即是题型不够全面，还需要多方挖掘.