浙教版初中数学八年级下册《特殊平行四边形》全章复习与巩固(基础)巩固练习.docx

精品文档用心整理【巩固练习】一.选择题1.如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A8B6C4D22.如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A50B60C70D803.（2015武进区一模）如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（）2BA3232C75D24.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角D测量其中三角形是否都为直角5.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线相等；B.对角线互相垂直；C.每条对角线平分一组对角；D.对角线互相平分.6.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD120，AC，则ABO的周长为（）A16B12C24D207.（2016桂林模拟）如图，在ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理A5B4.8C4.6D4.48.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为（）A16aB12aC8aD4a二.填空题如图，RtABC中，C90，ACBC6，E是斜边AB上任意一点，作EFAC于F，EGBC于G，则矩形CFEG的周长是_.10矩形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为_.11如图，菱形ABCD的边长为2，ABC45，则点D的坐标为_E12.如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB8，是CB的中点，则OE的长等于_.13.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是_.14已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC4cm，则菱形的边长是_cm15.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB4cm那么，菱形ABCD的面积是_，对角线BD的长是_16.（2015春昆明校级期中）如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使ABC=60，则四边形ABCD的面积为_三.解答题17.如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CEAF求证：BEBF18.（2015春无棣县期中）如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，作AEBC，CEAD，AE、CE交于点E（1）证明：四边形ADCE是矩形（2）若DE交AC于点O，证明：ODAB且OD=AB19.（2016崂山区一模）已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理（1）求证：AE=CE；（）若将ABE沿AB对折后得到ABF；当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形？请证明你的结论20.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF（1）求证：BEDF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AOBOCODO，进而得到等腰三角形2.【答案】B；【解析】连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出BAC，BCFDCF，四条边都相等可得BCCD，再根据菱形的邻角互补求出ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AFBF，根据等边对等角求出ABFBAC，从而求出CBF，再利用“边角边”证明BCF和DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得CDFCBF3.【答案】D；4.【答案】D；5.【答案】A；资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理6.【答案】B；【解析】根据矩形性质求出AOBO4，得出等边三角形AOB，求出AB，即可求出答案7.【答案】B；【解析】解：如图，连接CDACB=90，AC=6，BC=8，AB=10，PEAC，PFBC，C=90，四边形CFDE是矩形，EF=CD，由垂线段最短可得CDAB时，线段EF的值最小，此时，ABC=BCAC=ABCD，即86=10CD，解得CD=4.8，EF=4.8故选B8.【答案】C；【解析】OEa，则AD2a，菱形周长为42a8a.二.填空题9.【答案】12；【解析】推出四边形FCGE是矩形，得出FCEG，FECG，EFCG，EGCA，求出BEGB，推出EGBG，同理AFEF，求出矩形CFEG的周长是CFEFEGCGACBC，代入求出即可10【答案】24；11【答案】(2+2,2).；【解析】过D作DHOC于H，则CHDH2，所以D的坐标为(2+2,2).12.【答案】4；资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【解析】根据菱形的性质得出OAOC，根据三角形的中位线性质得出OE求出即可13.【答案】16；【解析】证ABEADF，四边形AECF的面积为正方形ABCD的面积.14【答案】13；12AB，代入【解析】设BDx，124x=12,x=6，所以边长22+32=13.15.【答案】83cm2；43cm；【解析】由题意知ABC为等边三角形，AE23，面积为83cm2，BD2AE43cm.16.【答案】6.【解析】纸条的对边平行，即ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，两张纸条的宽度都是3，S四边形ABCD=AB3=BC3，AB=BC，平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形如图，过A作AEBC，垂足为E，ABC=60，BAE=9060=30，AB=2BE，在ABE中，AB2=BE2+AE2，即AB2=AB2+32，解得AB=2，S四边形ABCD=BCAE=23=6A=C，AB=CB故答案是：6三.解答题17.【解析】证明：四边形ABCD是菱形，ABBC，AC，在ABF和CBE中，AF=CEABFCBE（SAS），BFBE资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理18.【解析】证明：（1）AB=AC，AD是ABC的角平分线，ADBC，且BD=CD，AEBC，CEAD，四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是矩形；（2）四边形ADCE是矩形，OA=OC，OD是ABC的中位线，ODAB且OD=12AB.19.【解析】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=CB，BAD=ABC=90，ABE=CBE=45，在ABE和CBE中，ABECBE（SAS），AE=CE（2）解：点E在BD的中点时，四边形AFBE是正方形；理由如下：由折叠的性质得：F=AEB，AF=AE，BF=BE，BAD=90，E是BD的中点，AE=BD=BE=DE，AE=CE，AE=BE=CE=DE=AF=BF，四边形AFBE是菱形，E是正方形ABCD对角线的交点，AEBD，AEB=90，四边形AFBE是正方形20.【解析】证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD，BD90AEAF，RtABERtADFBEDF（2）四边形AEMF是菱形资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理四边形ABCD是正方形，BCADCA45，BCDCBEDF，AD四边形AEMF是平行四边形OBCBEDCDF.即CECFOEOFFOMOA，AEAF，BEC平行四边形AEMF是菱形M资料来源于网络仅供免费交流使用