新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系》课件_8.pptx

第四章 相交线与平行线,4.1.2 相交直线所成的角,复 习,_内_的_叫做平行线； 同一平面内两条直线的位置关系：_； 过直线外一点_直线与这条直线平行. 平行于同一条直线的两条直线_. 方向相同或相反的两条直线_。,同一平面,没有公共点,两条直线,相交或平行,有且只有一条,平行,平行,讨 论,问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？你能画出来吗？,图4-7,讨 论,问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与3有怎样的位置关系？,图4-7,讨 论,问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与3有怎样的位置关系？,对顶角: 两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角； 指的是两个角的位置关系； 只有当两直线相交时，才能构成对顶角,讨 论,问题3：你所画的图形中还有哪些对顶角？,对顶角: 两个角有公共顶点，一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角； 指的是两个角的位置关系； 只有当两直线相交时，才能构成对顶角, 2和 4,下列各图中 1和 2是对顶角吗？为什么？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,想一想,讨 论,问题4：1与3有怎样的数量关系？,我发现：1=3， 即对顶角相等.,这个结论对吗？,讨 论,问题4：1与3有怎样的数量关系？,1是2的补角，3也是2的补角，根据同角的补角相等，所以1=3。同理2=4。,对顶角的性质： 对顶角相等,讨 论,问题5：如图，三条直线之间是怎样的位置关系？,两条直线被第三条直线所截,被截线,被截线,截线,讨 论,问题6：1与5之间的位置关系有哪些？ 3与5之间的位置关系有哪些？ 4与5之间的位置关系有哪些？,同位角,M,同一方（上方）,同旁（右侧）,2和6,3和7,4和8,我们把具有1和5这种位置关系的一对角叫同位角。,1与5之间的位置关系,图四,内错角,1,之间（之内）,两侧（交错）,我们把具有3和5这种位置关系的一对角叫内错角。,4和6,3与5之间的位置关系,图四,同旁内角,1,之间（之内）,同一旁（同侧）,我们把具有3和6这种位置关系的一对角叫同旁内角。,3和6,4与5之间的位置关系,内部同侧,在两条被截直线内部，在截线的同侧,同旁内角,内部异侧,在两条被截直线内部，在截线的异侧（交错）,内错角,同旁同侧,同位角,图形结构特征,位置特征,角的名称,在两条被截直线同旁， 在截线的同侧,小结,例1 如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角。指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角。,范例分析,解：对顶角有1和3，2和4， 5和7，6和8；,同位角有2和5，1和8， 3和6，4和7；,内错角有1和6，4和5；,同旁内角有1和5，4和6.,例2 如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角1与2相等，那么内错角2与3相等吗？,范例分析,解：因为1=3（对顶角相等）， 1=2（已知）， 所以2=3（等量代换）。,由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.,如图，指出下列各对角是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得的？,练习,（1）3与1 （2）1与5 （3）2与1,解（1）3与1是 ，它们是直线 和 被直线 所截 （2）1与5是 ，它们是直线 和 被直线 所截 （3）2与1是 ，它们是直线 和 被直线 所截,F,1、对顶角概念：两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,2、对顶角性质：对顶角相等.,3、同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,课堂小结,课本：P78: 4、6、10 学法大视野：P51-53,作 业,1. 请举出生活中对顶角的例子.,课后提升,答：钳子、剪子、推拉式防盗门、伸缩式衣架等.,2. 如图，工人师傅用对顶角量角器量工件a，b边所夹的角，其中1的度数可以从仪器上读出。试说明1就是所求的角的原理,课后提升,答：利用“对顶角相等”的原理.,3. 如图，直线a，b被直线c所截，找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 若1=5=108,求其他角的度数.,课后提升,答：1与3，2与4是对顶角； 1与5，2与6是同位角； 3与5是内错角； 2与5是同旁内角. 3=1=108， 4= 180-1=180-108=72； 2 = 4 = 72； 6 = 180-5=72.,如图，三条直线两两相交形成了12个角，说出下列角的关系？ 1与5； 2与12； 3与6 12与5,能力提升,