道比列及列式计算.docx

个人收集整理-ZQ（绝对经典）道比列及列式计算、某人工作一年地报酬是元和一台电冰箱，他干了个月不干了，得到元和一台电冰箱.这台电冰箱价值多少元？（用比例地思维.这题在比列中算是比较简单地题了）【解析】一年地报酬：电冰箱一台个月地报酬：电冰箱所以个月地报酬就是：每个月地报酬就是：一年地报酬就是：*电冰箱就是：、甲、乙两车分别从，两地出发，相向而行，出发时，甲、乙地速度比是：，相遇后，甲地速度减少，乙地速度增加，这样，当甲到达时，乙离地还有千米.那么，两地相距多少千米？【解析】方法一（七夜解法）：假设全程为份，相遇地时候，甲走份，乙走了份，之后速度开始变化，这样甲到达地，甲又走了份根据速度变化后地比值，乙应该走了份所以这样离地还有（）份*()方法二（我地解法）：假设全程是份，相遇时，甲走份，乙走份甲乙地路程比就是速度比变为，：之后由于变速甲乙速度比变为，：所以当甲到点时（即走了份），乙走了份乙距离全程还相差份份对应地是千米所以份对应地是*千米（大家觉得七夜地解法和我地解法哪个好点？）、小明每天早晨：从家出发，：到校，老师要求他明天提早分钟到校.如果小明明天早晨还是：从家出发，那么，每分钟必须比往常多走米才能按老师地要求准时到校.问：小明家到学校多远？【解析】方法一：（小学生地做法，也就是列式计算法）要提前分钟到校，所以用时是分钟而这分钟走地路程正好就是小明每分钟加快多走米，走了分钟才走好地因此小明用正常速度走分钟地路程就是：*米所以小明正常地速度就是：米分钟（怎么这么慢捏？）所以*米方法二：时间比是：1/6个人收集整理-ZQ所以速度就是时间比地反比：，个比例点对应米，所以个比例点对应*米（正常地速度）所以*米.、甲读一本书，已读与未读地页数之比是：，后来又读了页，已读与未读地页数之比变为：这本书共有多少页？【解析】这题要注意地就是书地页数始终保持不变（我废话了.）（一开始，已读与未读地页数之比是：，所以已读地页数与整本书地页数比就是：）：后来又读了页，已读与未读地页数之比变为：，所以已读地页数与整本书地页数比就是：）：因此，整本书地页数就是：（）（这里我想扯开讲讲代入法了，因此之前是，之后是，因此整本书地页数一定就是、地公倍数，也就是地倍数，有选项地话直接秒，嘎嘎）、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶千米后，再将速度提高，则可提前分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？【解析】先看前半句“如果车速提高，可以比原定时间提前一小时到达”得到原速与加速比是：，所以时间比就是：，个比例点对应小时所以用原速度行驶完全程需要*小时再看这句话“如果以原速行驶千米后，再将速度提高，则可提前分钟到达”提速后，原速与变速比是：，时间比是：，个比列点对应小时所以车子用原速行驶后半程地话就是用了*小时故前面地千米行驶地路程用时是小时得到原速度就是120/8/3千米小时所以*千米、甲、乙两城相距千米，有人一起从甲城到乙城，步行地速度是每小时千米，汽车行驶地速度为千米小时，他们有一辆可乘坐五人地面包车，最短用多少时间使人全部到达乙城？（这题地汽车速度没有变化，飞飞在这里总结了一种直接可以套上用地类似公式地计算式，希望大家能掌握）【解析】速度比是：路程可分成：份（注，是第一批人下车地路程，是因为共有人，人一组，因此有组，但每一组人要走份路程.当公式记住吧）*（）小时、一只船从甲码头往返一次共用小时，回来时顺水比去时每小时多行千米，因此后小时多行千米.那么甲，乙两个码头距离时多少千米？【解析】2/6个人收集整理-ZQ这题是个模块，只要记住这个模块就行了顺水地时间是：小时则逆水时间是：小时时间比等于速度比地反比，顺：逆：顺逆所以顺所以*32KM、甲乙两车分别从、两地出发，并在、两地间不间断往返行驶，已知甲车地速度是千米小时，乙车地速度是每小时千米，甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差千米，求、两地地距离、千米、千米、千米、千米【解析】速度比是：全程分成份第三次甲行地路程是：*（*）份第四次甲行地路程是：*（*）份两次相距份，对应100KM所以份对应地就是250KM.、某工程有甲乙合作，刚好按时完成，如果甲工作效率提高，哪么个人只需要规定时间就可以完成如果乙工作效率降低，那么人就需要延迟小时完成工程，球规定时间【解析】甲提高效率，整体效率提高了，所以甲是，所以乙是所以原来甲乙之比是：乙变速后甲乙之比是：（做到这里，我觉得方程更直观，我分两步做吧）（）先用方程可得到方程是：*（）小时（）用比列做乙降低份，对应多用地时间就是现在共份，所以时间就是*小时、甲、乙二人分别从、两地同时出发，如果两人同向而行，甲分钟赶上乙；如果两人相向而行，分钟可相遇，又已知乙每分钟行米，求、两地地距离.【解析】甲*（）*（）、小王和小李合伙投资，年终每人地投资进行分红，小王取了全部地另加万元，小李取了剩下地和剩下地万元.问小王比小李多得多少万元3/6个人收集整理-ZQ【解析】小李取了剩下地和剩下地万元所以万就是小李取地，所以在小王取完之后就剩下万小王也一样，取地就是，所以全部地钱钱就是万所以就知道小王是万，小李是万.、甲从地步行到地，出发小时分钟后，乙骑自行车也从同地出发，骑了公里时追到甲于是，甲改骑乙地自行车前进，共经小时到达地，这恰是甲步行全程所需时间地一半.问骑自行车地速度是多少公里小时？【解析】走完全程需要地时间是*小时一直骑车需要地时间是小时所以人地速度与自行车地速度比是：车追上人需要：()小时，对应公里地路程所以车子地速度就是：12KM/H、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间地公路清扫任务.甲车单独清扫需要小时，乙车单独清扫需要小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫千米，问东、西两城相距多少千米？【解析】解析：甲车和乙车地速度比是：相遇时甲车和乙车地路程比也是：，个比列对应千米，共有个比例所以*、甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形地两种零件，已知甲车床每加工个零件中有个是圆形地；乙车床每加工个零件中有个是圆形地；丙车床每加工个零件中有个是圆形地.这天三台车床共加工了个圆形零件，而加工地方形零件个数地比为：，那么这天三台车床共加工零件几个？【解析】甲车床加工方形零件份，圆形零件*份乙车床加工方形零件份，圆形零件*份丙车床加工方形零件份，圆形零件*份圆形零件共份，每份是份方形零件有*（）个所以，共加工零件个、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少，那么要比原定时间迟小时到达，如果以原速行驶千米，再把车速提高，那么可比原定时间早小时到达.甲、乙两地之间地距离是多少千米？【解析】原速度：减速度：，4/6个人收集整理-ZQ所以减时间：原时间：，所以减时间为：（）小时；原时间为小时；原速度：加速度：，原时间：加时间：，行驶完千米后，原时间（）小时，所以形式千米地时间为小时，原速度为千米时，所以两地之间地距离为*千米、一只帆船地速度是米分，船在水流速度为米分地河中，从上游地一个港口到下游地某一地，再返回到原地，共用小时分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米【解析】船地顺水速度：米分，船地逆水速度：米分.因为船地顺水速度与逆水速度地比为：，所以顺流与逆流地时间比为：.这条船从上游港口到下游某地地时间为：小时分（）小时分小时.（小时分）从上游港口到下游某地地路程为：千米.（）（、先看题）一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车地速度是小轿车速度地.已知大轿车比小轿车早出发分钟，但在两地中点停了分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早分钟到达乙地.又知大轿车是上午时从甲地出发地.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车地点分点分点分点分【解析】大轿车行完全程比小轿车多分钟所以大轿车行完全程需要地时间是（）分钟小轿车行完全程需要分钟.由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上大轿车出发后分钟到达中点，出发后分钟离开小轿车在大轿车出发分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了分钟.说明小轿车到达中点地时候，大轿车已经又出发了.那么就是在后面一半地路追上地.既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到分钟.那么追上地时间是小轿车到达之前（）分钟所以，是在大轿车出发后分钟追上.所以此时地时刻是时分.、甲、乙两车都从地出发经过地驶往地，两地地距离等于，两地地距离乙车地速度是甲车速度地.已知乙车比甲车早出发分钟，但在地停留了分钟，甲车则不停地驶往地.最后乙车比甲车迟分钟到地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.【解析】乙车比甲车多行分钟.说明乙车行完全程需要（）分钟，甲车行完全程需要分钟当乙车行到地并停留完毕需要分钟.5/6个人收集整理-ZQ甲车在乙车出发后分钟到达地.即在地甲车追上乙车.、小明步行从甲地出发到乙地，骑摩托车同时从乙地出发到甲地分钟后两人相遇，到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后分钟追上小明如果不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，共追上小明几次？【解析】当第二次相遇时小明走了份，走了*份，速度比为：，当小明走了个全程，走了个全程，追上次数（）.兄、弟一同栽树要小时完成，兄先栽小时，弟再栽小时，还剩没有完成，已知兄比弟每小时多栽棵树，问问这批树共有多少棵？（）.哥哥栽小时，弟弟栽小时，相当于，哥哥弟弟一起栽了小时，哥哥再栽小时所以哥哥地效率是：（）弟弟地效率就是：效率差是：，对应地是棵树所以哥哥弟弟共栽了：*棵树6/6