9数列和式放缩研究——探讨几类典型问题的通法(李绍塔)课件.ppt

9数列和式放缩研究探讨几类典型问题的通法(李绍塔),1,数列和式放缩研究,探讨几类典型问题的通法,高观点下,杭州第十四中学 李绍塔,9数列和式放缩研究探讨几类典型问题的通法(李绍塔),2,考试说明说,3、了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系,4、能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和,（一）数列的概念与表示 了解数列的概念和几种表示方法（列表、图象、通项公式）,（二）等差数列、等比数列 1、理解等差数列、等比数列的概念 2、掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式,5、能利用数列的等差关系或等比关系解决实际问题,“变比”数列,和的不等式,9数列和式放缩研究探讨几类典型问题的通法(李绍塔),3,高等数学希望,中学数学核心内容：函数（数列也是函数） 高等数学核心概念：极限（数列极限，函数极限）,1、数列是高中数学的重要知识内容,同时作为 高等数学研究极限的主要对象之一,是初等 数学与高等数学的重要衔接点 2、高考压轴 3、数学竞赛,思想来源两类极限问题（通项、和）,事实上,数列和式不等式问题可看作研究无穷级数敛散性问题的一个子问题（有时甚至是等价问题），从而可以反过来从级数的视角来看数列和式的放缩.,方法来源比值判别法,事实上,该判别法在某种意义上可看作几何级数敛散性判别的推广形式，从而天然的可以结合到数列的放缩中去.“指数型”数列,操作依据,事实上,定理1蕴含夹逼的思想, 从而天然的可以结合到数列的放缩中去.,无穷级数视角下的数列放缩 “主导项” 放缩法,同类问题（可并项放缩也可用主导项放缩法）,“递推”型数列不等式问题,方法来源2不动点定理,“递推”型数列不等式问题,“递推”型数列不等式问题,同类问题（求不动点中心化取倒、裂项、累加）,P级数视角下的数列放缩,常用裂项 放缩结论,理论依据,理论依据,重视 1、作差法 （数列中的求导） 2、作商法 3、分析法,数列放缩总结,9数列和式放缩研究探讨几类典型问题的通法(李绍塔),36,谢谢大家 欢迎指正,