周期信号的傅里叶变换功率谱和能量谱调制与解调09课件.ppt
1)周期信号的傅立叶变换2)信号的功率谱与能量谱3)调制和解调,第3-4讲,第四节 周期信号的傅立叶变换,正弦信号的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换 如何由F0(j)求 应用单位冲激序列的傅氏变换 应用周期矩形脉冲序列的傅氏变换,周期信号：,非周期信号：,周期信号的傅里叶变换存在否？如何求？ 与傅里叶级数的关系？,引言,由欧拉公式,由频移性质,一正弦信号的傅里叶变换,同理,已知,频谱图,由傅里叶级数的指数形式出发：,其傅氏变换(用定义),二一般周期信号的傅里叶变换,说明：,三如何由 求,比较式(1),(2),举例应用1：求周期单位冲激序列的傅里叶变换,周期单位冲激序列的频谱,举例应用2：周期矩形脉冲序列的傅氏变换,方法1,2T,方法2,利用时域卷积定理，周期T1,方法2,利用时域卷积定理，周期T1,利用冲激函数的抽样性质,第五节 信号的功率谱与能量谱,问题的提出 周期信号的功率谱 非周期信号的能量谱 能量谱与振幅谱的关系,一周期信号的功率谱（离散）,平均功率,即：,可在时域中计算，也可在频域中计算。 这是帕色瓦尔定理在傅里叶级数情况下的具体体现; 表明： 周期信号平均功率=直流、基波及各次谐波分量有效值的平方和；,绘成的线状图形，表示 各次谐波的平均功率随频率分布的情况，称为功率谱系数。离散谱。功率谱只与幅频谱有关，与相位无关，由于其收敛性，能量主要集中在低频段 。,总平均功率=各次谐波的平均功率之和,二非周期信号的能量谱（连续谱）,这是帕色瓦尔定理在傅氏变换情况下的具体体现; 能量既可在时域中计算，也可由其幅频谱在频域中计算，且只与幅频谱有关，而与相频谱无关,时域中：,令：,则：,在有效频率范围内信号的全部能量,能量谱，单位频带内的信号能量。能量是 能量谱曲线下的面积,通过能量谱曲线可以了解信号能量在频域中的分 布情况，以便正确选择电路和系统的通频带， 充分利用信号的能量。,能量谱与振幅谱的关系,第六节 调制和解调,问题的提出 调制与解调 应用1：频分复用 应用2：（时分复用）,在通信系统中，信号从发射端传输到接收端，为实现信号的传输，往往要进行调制和解调： 高频信号容易以电磁波形式辐射出去 多路信号的传输频分复用 相关课程中讲解“调制与解调”的侧重点不同： “信号与系统”应用傅里叶变换的性质说明搬移信号频谱的原理； “通信原理” 研究不同的调制方式对系统性能的影响； “通信电子电路”调制解调电路的分析。,一问题的提出：调制原理,应用：,一个信号在时域中与高频的正弦信号相乘，等效于在频域中将原信号的频谱同时向频率正负方向搬移.,思考的问题：,结论:在调制过程原信号的频谱形状不变（仍含有原频谱的信息），只是移位，但幅值降低一半。,信号的调制,2）信号能直接进行远距离传输吗？即信号不调制或频谱不搬移行吗?,4）如何传送信号保证可靠接受？,其它应用：专用载波电话，继电保护中高频保护。,1）通讯中信号以什么形式传输到空间？,3）如能直接传输后果如何?,5）传输过程信息会丢失吗？,6）高频信号的作用是什么？,说明：辐射与波长的关系,二调制与解调,由欧拉公式,由频移性质,预备知识：正弦信号的傅里叶变换,同理,已知,1调制,调制：用一个信号去控制另一信号的某一参量的过程，将信号的频谱搬移到任何所需的较高频段上的。,被控制的信号叫载波 控制信号叫调制信号,分类：调幅，调频，调相,载波是高频正弦波，正弦波有三个要素：幅值、相位、 频率。 控制载波的幅度叫调幅（AM)； 控制频率叫调频（FM）； 控制相位叫调相 （PM）；,调幅,为什么要调制？,频谱结构,X,分析,X,频移性质,2解调,在信号传输的终端，将已调信号恢复成原来的调制信号，这一过程称为解调。,本地载波， 与发送端载波 同频同相,频谱图示,X,三频分复用,复用：是为有效利用信道资源，在一个信道上同时传输多路信号。 频分复用 （FDM） 时分复用 （TDM） 频分复用(frequency division multiply)：以频段分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体制。,信道：信号传输的媒介； 无线通信：信道是广阔天空 有线通信：信道是传输线,通常被传送的信号的频带与信道中特定的频率范围并不匹配，或者，一个用于传输信号的系统或信道可以提供一个比信号本身所要求的频带宽得多的带宽。 举例：一个中波广播电台最多只需占用9kHg带宽，而中波波段的带宽在300kHg3MHg之间。可见。如中波波段只传输一路广播信号，浪费了信道资源，利用调制方法把多路语音信号调制到不同的载频上，这样，可以在同一信道上同时传输多路信号频分复用。,发信端,调制：将各信号搬移到不同的频率范围。,X,收信端,解调：在收信端，带通滤波器，分开各路信号。,频分复用解调分析,先利用一个带通滤波器（ ） 滤出 附近的分量，再同步解调,再使用低通滤波器，完成解调。,四时分复用, Time-division Multiplexing (TDM) 主要用于数字信号的传输和接入 把传输信道按时间进行分割,成不同的时间段 每部分时间段称为时隙 (Time Slot),总结,主要内容:1) 周期信号的傅立叶变换(物理概念) 2)信号功率谱与能量谱（能量守衡原理） 3)调制与解调(频谱搬移原理),难 点: 1)周期信号的傅立叶变换(原理与计算) 2)调制与解调(原理与计算),作业: 3-21(a), 3-30, 3-33, 3-34, 3-36,3-42,
