多项式因式分解.ppt

2.1 公式法因式分解 -平方差公式,一丶复习提问,填空: (1). 81x2 =( ) (2). 0.04a b =( ) (3). 25a b =( ) (4). a =( ) (5). (a+b) (a-b)= .,9x,0.2ab,5ab,a,a2b2,三丶试一试:乘法公式(a+b)(a-b)= . 反过来,就得到: a b =( _)( _ ); 即:两个数的平方差,等于这两个数的_与这两个数的_的_; 运用这个公式就可以把形式是平方差的多项式_;,a+b,a-b,和,差,积,分解因式,例1:把x 16分解因式;,解:原式=x ( ),= ( x + 4) ( x - 4 ),a b,这里x相当于公式中的a, 4相当于公式中的b;,4,例2:把81x 4y 分解因式;,解:原式=( ) ( ),9x,2y,=(9x+2y)(9x-2y),这里9x相当于公式中的a, 2y相当于公式中的b,例3.把下列各式分解因式,(2) (3),1,+,-,小结,如果多项式能写成两个数_的形式;就可以运用 平方差公式分解因式.,平方差,=( a + b)(a - b),2. 因式分解的步骤: 若多项式中含有公因式,第一步_; 再进一步运用_.,先提出这个公因式,公式法,=2a(b+1)(b-1),练习1,下列多项式可不可以用平方差公式来分解因式?如果可 以,应分解成什么式子?如果不可以,说明理由. (2) ; (3) (4) ;,(x+y)(x-y),(y+x)(y-x),(口答)把下列各式分解因式; (2) (3) (4) (5) (6),小测:,把下列各式分解因式:,提高题1:把下列各式分解因式:,2. 4ay - a,1. 4a (b+c),解:原式=( ) -( ),解:原式=a( ),4y -,=a( ) - ( ) ,=a(2y+ )(2y- ),=2a+(b+c)2a-(b+c),=(2a+b+c)(2a-b-c),2a,b+c,2y,提高题2.把下列各式分解因式,3. (2x+y) (x+2y),4. 12(a+b) 27(a-b),解:原式=,解:原式=3 ( ) ( ) ,( )+( )( )-( ),=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y),=(3x+3y)(x-y),=3( )(x-y),=3 ( ) ( ) ,=32(a+b)+3(a-b)2(a+b)-3(a-b),=3(2a+2b+3a-3b)(2a+2b-3a+3b),=3(5a-b)(5b-a),a+b,4,9,a-b,2 a+b,3 a-b,2x+y,x+2y,2x+y,x+2y,x+y,提高题3.把下列各式分解因式,=(997+3)(997-3),=1000994,=994000,2、在实数范围内分解因式,81x4-4y4,提高题4.把下列各式分解因式,11375,