新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.2 黄金分割》课件_11.ppt

数学缔造完美,黄金分割,学习目标： 1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； 2.会找一条线段的黄金分割点； 3.在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操 作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系.,自主先学： 请欣赏一组绝美的画面：,请你欣赏,新西兰,朝 鲜,新加坡,中华人民共和国,上述的国旗中有共同图案吗？,1、欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以 匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC的长 度，并求出线段AB与AC的比值 ；,2.上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽， 请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC 的比值 ；,2134,3.下列矩形中,哪个比较匀称好看?,合作探究： 活动一：认识黄金分割,2134,A,B,C,D,若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.,如果 ,(精确到0.001),点B把线段AC分成两部分, 那么称线段AC被点B 黄金分割, 点B为线段AC 的 黄金分割点, BC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).,自己动手找黄金分割点,一条线段有几个黄金分割点？,活动二：,活动二： 黄金分割在生活中的应用,1.作顶角为36的等腰ABC;量出 底BC与腰AB的长度,计算: ; 2.作B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度, 再计算: . (精确到0.001),黄金三角形,0.618,0.618,顶角为36的等腰三角形底边 与腰之比约为0.618; 点D是线段AC的黄金分割点. 再作C的平分线,交BD于E, CDE也是黄金三角形,F,H,G,M,N,活动三： 如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等. 找找看,图中是否有黄金三角形?,如图,正五边形ABCDE的5条边相等, 5个内角也相等. 找找看,图中是否有黄金三角形? 点F是线段 , 的黄金分割点. 点G呢？,C,A,D,E,B,F,H,G,M,N,a,b,c,d,e,AC、,AN、,BE、,BG,C,N,E,G,AEF,ABG,ABN,BCM,CDN,CDH,EDM,EDG,AEH,BCF,观察与欣赏,拓展： 小组探究美图之美，美在何处？ 生活中的黄金分割：,她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.,世界艺术珍品维纳斯女神,观察 欣赏,，她是公元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，,你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?,芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.,芭蕾舞,古埃及胡夫金字塔,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,巴特农神庙,哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？,小结：谈谈本节课的收获：,达标检测： 1.若线段AB4cm，点C是线段AB的一个黄金分 割点，则AC的长为多少？ 变式题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1米） 2.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_ oC (精确到1 oC)。,3.如图，点C是AB的黄金分割点，AB4，则AC2_；（结果保留根号） 4.科学研究表明，当人的下肢与身高比0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）；,5.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?,468m,?,4680.618289.2m,课后我们要做的是:,收集身边的黄金分割的实例,与同伴谈 谈你对黄金分割的收获与体会； 通过上网调查,了解黄金分割在现实生 活中的应用； 完成一件体现黄金分割内容的作品。,勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。 黄金分割的魅力远不止,