【教学课件】第二章 静电场中的导体和电介质.ppt
1,目录,第二章 静电场中的导体和电介质,1.1导体的静电平衡条件,一、静电平衡条件,例一 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论,例二 一个带电金属球放在另一个带电球壳内， 求此系统的电荷、电场以及球与球壳间的电势差。,作业：2-6，2-8、2-9,1 静电场中的导体,1.2 导体壳和静电屏蔽,二、静电平衡下的导体的性质,2,第二章 静电场中的导体和电介质,本节只限于讨论各向同性均匀 金属导体，与电场的相互影响。,金属导电模型,构成导体框架其形状、大小的是那些基本不动的 带正电荷的原子实，而自由电子充满整个导体属 公有化。,当有外电场或给导体充电，在场与导体的 相互作用的过程中，自由电子的重新分布 起决定性作用。,1 静电场中的导体,3,1.1 导体的静电平衡条件 electrostatic equilibrium,当导体内部和表面都无电荷定向 移动的状态称为静电平衡状态。,时,导体处于静电平衡状态,用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。,外电场与自由电荷移动后的附加场 之和 为总场强,静电平衡条件是由导体的电结构特征和静 电平衡的要求所决定的与导体的形状无关。,一、静电平衡条件,4,二、静电平衡下的导体的性质,2 处于静电平衡下的导体， 其内部各处净余电荷为零； 电荷只能分布在表面。,导体表面邻近处的场强 必定和导体表面垂直。,高斯面,1 导体内部场强处处为零 导体是一个等势体,无净电荷,导体表面是等势面,5,3 导体表面电荷面密度与表面 邻近处的场强成正比。,高斯面,4 孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。,6,场离子显微镜。针尖是被测样品铂，放在氦气中，利用针尖处的高电荷密度及近邻处的强场强电离成象。,尖端放电(point charge)就与面电荷密度、场强有关。,7,一、第一类空腔（金属空腔导体 内部无带电体）,1 空腔内表面不带任何电荷。 用高斯定律、等势体证明。,2 空腔内部及导体内部电场强度处处为零， 即它们是等电势。,U=C,U=C,在导体内做一高斯面，根据静电平衡 导体内部场强处处为零，所以导体内 表面电荷的代数和为零。如内表面某处e0 ,则必有另一处 e<0，两者之间就必有电力线相连，就有电势差存在这与 导体是等势体相矛盾、与导体内场强为零相矛盾。所以导体 内表面处处e=0,高斯面,1.2导体壳(静电平衡下空腔导体)的性质和静电屏蔽 electrostatic shielding,8,总结第一类空腔（金属空腔导体内部无带电体）,这些结论不受腔外带电体的影响，,腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零,这是静电屏蔽的一种含义。,9,二、第二类空腔（金属空腔导体内部有带电体）,1 空腔内表面有感应电荷。 用高斯定律可证，内表面 所带总电量与空腔内带电 体的电量相等、符号相反。 导体空腔是等势体，腔内 场强不为零，不等电位。,2 空腔外表面上的感应电荷 的电量与内表面上的电量之和，要遵守电荷守恒定律。,Q+q,q,q,3 空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关， 只取决于导体外表面的形状。,10,总结第二类空腔（金属空腔导体内部有带电体）,腔内q与内表面的感应电荷-q ,对外部场的贡献恒 为零(无电力线穿出）这是第二类空腔静电屏蔽的含义。,若第二类空腔导体接地时，外表面 上的感应电荷被大地电荷中和，所以 不带电荷。金属空腔是零等势体。,若第二类空腔导体接地，并且腔外 有带电体时，外表面上的感应电荷被 大地电荷部分中和，所带电荷的多少 必须保证腔内、腔内表面、腔外表面 以及腔外电荷在导体内产生的场强为 零，即满足静电平衡条件。金属空腔 是零电位。,11,根据上面分析可知当第 二类空腔导体接地时金 属空腔是零等势体，由 静电场边值问题的唯一 性定理可以证明：此时 壳内的任何电场都不影 响外界，也不受外界影响。,例如高压设备 都用金属导体 壳接地做保护， 它起静电屏蔽 作用，内外互 不影响。,12,空腔导体壳接地与否，外界 均对壳内电场无任何影响，,演示静电场中的导体,外界不影响内部,例如在电子仪器、或传输微弱信号 的导线中都常用金属壳或金属网作 静电屏蔽。,外界不影响内部,腔外表面的电荷 分布不影响腔内 电场分布,但是腔内有无电荷对 腔外有不同的影响。,13,例一 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论。,面积为 S，带电量 Q 的一个金属 板，与另一不带电的金属平板平 行放置。求静电平衡时，板上电 荷分布及周围电场分布；若第二 板接地，情况又怎样？,14,设静电平衡后，金属板各面 所带电荷面密度如图所示,由已知条件：,由静电平衡条件和高斯定律， 做如图所示高斯面可得：,金属板内任一点的场强为零，由叠加原理（例四）9-5p22,以上四个方程联立可求出：,S,设,15,由各板上的电荷面密度、 金属板内场强为零和高斯 定律可得各区间的场强：,方向向左,方向向右,方向向右,设,16,由高斯定律得：,金属板内场强为零得：,因接地,电荷守恒,联立解出：,方向向右,17,例二 一个带电金属球半径R1，带电量q1 ，放在 另一个带电球壳内，其内外半径分别为R2、R3， 球壳带电量为 q 。试求此系统的电荷、电场分布 以及球与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和 球接一下又将如何？,由电荷守恒,由高斯定律,再由电荷分布和高斯定律及对称性,利用高斯定律、电荷守恒、静电平衡条件、 带电体相接后等电势的概念。,设球壳内外表面电量：,高斯面,18,高斯面,所以金属球A与金属壳B 之间的电势差为：,19,如果用导线将球和球壳接一下， 则金属球壳B的内表面和金属球 A球表面的电荷会完全中和，重 新达到静电平衡，二者之间的 场强和电势差均为零。,球壳外表面仍保持有 的 电量，而且均匀分布，它外面 的电场仍为：,20,目录,第二章 静电场中的导体和电介质,1.1导体的静电平衡条件,一、静电平衡条件,例一 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论,例二 一个带电金属球放在另一个带电球壳内， 求此系统的电荷、电场以及球与球壳间的电势差。,作业：2-6，2-8、2-9,1 静电场中的导体,1.2 导体壳和静电屏蔽,二、静电平衡下的导体的性质,
