人教版四年级数学下册《.运算定律与简便计算乘法运算定律》导学案_2.docx

乘法运算定律学习内容：人教2001课标版四年级下册第三单元乘法运算定律第三课时乘法分配律教材分析：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学情分析：在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，学生能够自主探究、合作交流，有了一些探究规律的方法和经验，通过具体情境加深学生对乘法分配律意义的认识和理解。学习目标 ：1.在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示，增强用符合表示数学规律的意识。2.通过计算、观察、交流、归纳等数活动，发现理解乘法分配律。3.在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，发现数学规律的愉悦感和成功感。学习重点：理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。学习难点:乘法分配律的推理及应用。教学模式：四主五步学习过程：一、 复习引入，引入课题（导）师：同学们，前两节课我们研究了乘法的交换律和结合律，并能应用这些规律解决问题。那乘法还有其他的运算律吗？这一节课我们继续探索，板书课题：乘法分配律。（设计意图：由前面学习的知识引入新课，继续学习、探索。）二、引导探究，发现规律（学、展、讲）1.导入。 师:同学们，最近学校补订校服，我从王老师那了解到一条信息：学校补订夏装校服，每件上衣30元，每条短裤25元，买这样的4套校服，一共要多少元钱？2.尝试解决问题。师：你是怎么想的？（发现不一样的方法。）3.反馈交流。指名板演。师:谁来向大家介绍一下自己的算法? 方法一：（30+25）4 =554 =220（元） 方法二：304+254=120+100 =220（元） 4. 观察、讨论算式的特点。师：同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这两种算法，你发现了什么？引导发现：（1）计算方法不同，但结果却是一样的。（2）两个算式先算什么，再算什么。（3）这两个算式有什么关系？师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来? （等于号）教师板书：（30+25）4=304+2545.举例验证。请同学们仔细观察上面算式的特点，能再列举一些类似的例子吗？学生举例，教师板书。师：这几个同学举得例子符合要求吗？请在小组内验证。 讨论交流：(1)交流学生的举例是否符合要求； (2)交流不同算式的共同特点；(3)还有什么发现？(简便计算) 小组代表汇报。6.教师小结。师:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。7.同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。师：我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗? 学生先独立完成，然后小组交流。教师板书:(a+b)c=ac+bc 并带读。8.寻找简算原因：乘法结合律和交换律可以使计算简便，那么乘法分配律能否使计算简便呢？比较上面四个算式，看哪个算式计算简便，为什么？（设计意图：通过一道题目里两种不同的计算，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，从而发现规律。让学生在活动中探索，在探索中收获，有效地培养学生各方面的能力。）9.请结合49+69这个算式说明乘法分配律是成立的。学生讨论、交流，教师总结。三、应用规律，解决问题（练） 1.判断。 (1)出示课件。 (2)指导学生观察算式的特点，看算式是否符合要求，能否应用乘法分配律。 (3) 鼓励学生说出理由。2.观察185-85和（18-8）5 (1)呈现课件。 (2)指导观察算式特点，看是否符合要求。 (3)简便计算过程，并得出结果。四、课堂作业1.完成“做一做”第1.2题。 学生同桌之间讨论，教师指名学生汇报。2.完成课本中的练习题。 （1）限时一分钟完成计算，看谁算得又快有准。（2）集体订正，让学生进一步体会可以用乘法分配律进行简便计算。3.拓展。 10323师：你能快速的算出算式10323的结果吗？ 引导学生知道，可以将103看成100+3，再利用乘法分配律进行计算，最后让学生计算。五、课堂小结 师：这节课学习了什么？乘法分配律有什么特点？学生畅谈收获。 师:今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题。板书设计：乘法运算定律乘法分配律学校补订夏装校服，每件上衣30元，每条短裤25元，买这样的4套校服，一共要多少元钱？方法一：（30+25）4 =554 =220（元） 方法二：304+254=120+100 =220（元） 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。（a+b）c=ac+bca(b+c)=ab+ac