19-第十九章-几何证明-八年级(上)-知识点汇总-沪教版.docx

沪教版数学八年级（上）第十九章几何证明知识点汇总第十九章几何证明19.1 命题和证明1、 我们现在学习的证明方式是演绎证明，简称证明2、 能界定某个对象含义的句子叫做定义3、 判断一件事情的句子叫做命题；其判断为正确的命题叫做真命题；其判断为错误的命题叫做假命题4、 数学命题通常由题设、结论两部分组成5、 命题可以写成“如果 那么 ”的形式，如果后是题设，那么后市结论19.2 证明举例平行的判定，全等三角形的判定19.3 逆命题和逆定理1、 在两个命题中， 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，二第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题2、 如果一个定理的逆命题经过证明也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫做另一个的逆定理19.4 线段的垂直平分线1、 线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。2、 逆定理：和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段垂直平分线上。19.5 角的平分线1、 角的平分线定理：在角的平分线上的点到这个角的两边距离相等。2、 逆定理：在一个角的内部 （包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。19.6 轨迹1、 和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线2、 在一个叫的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线3、 到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆19.7 直角三角形全等的判定1、 定理 1：如果直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等2、 （简记为 H.L ）3、 其他全等三角形的判定定理对于直角三角形仍然适用1 / 2沪教版数学八年级（上）第十九章几何证明知识点汇总19.8 直角三角形的性质1、 定理 2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2、 推论 1：在直角三角形中，如果一锐角等于30o ，那么它所对的直角边等于斜边的一半3、 推论 2：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一般，那么这条直角边所对的角等于30o19.9 勾股定理1、 定理：在直角三角形中，斜边大于直角边2、 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方3、 勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形19.10 两点间距离公式如果直角坐标平面内有两点A( x1 , y1 )、 B( x2 , y2 )，那么A、 B 两点的距离AB( x2x1) 2( y2y1) 22 / 2