2018-2019学年七年级下期末数学试题.docx

七年级下学期期末数学试题同学们注意：本试题共28 个小题，满分150 分，考试时间120 分钟一、选择题： （本大题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上 .题号12345678910答案1、下列各式计算正确的是（）A x4x42x8B x2 y36 yxC x2 3x5D x3x 5x82. 下列各式中 , 不能用平方差公式计算的是 ()A.(4x3y)( 3 y4x)B.(2x2y 2 )( 2x 2y 2 )C.(abc)(cba)D .( xy)( x y)3据中新社北京2010 年 12 月 8 日电， 2010 年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（7 吨）8 吨C 5.464 109 吨 D10 吨A 5.464 10B 5.464 10 5.464 104将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个a关于 a、 b 的恒等式为（）A.ab2a22abb2ababB. a b 2a22ab b2abbC. a b a - ba2b2甲乙D. a aba2ab（第 4题）5. 柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（） .速度速度速度速度OO时间O时间O时间时间（ A）（ B ）（ C）6. 如图，在 ABC中， ABAC ，A36 ， BD、CE分别是 ABC、 BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A 、 5 个B、 4 个C 、3 个 D 、 2 个7如图，在 Rt ABC中， C 90，以 AC、BC为直径的半圆面积分别是cm2和 4.5 cm2，则 Rt ABC的面积12.5为（） cm2.A 24B30C 48D608如下图， AD是 ABC中 BAC的平分线， DE AB交 AB于（ D ）ADEBCA（第 6 题）CB第 7 题点 E， DFAC交 AC于点 F若 S ABC7， DE 2， AB 4，则 AC（）A 4B 3C 6D59.如下图所示， 以 OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以 OB为斜边在 OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8 个等腰直角三角形，则图中OAB与 OHI的面积比值是（）A. 32B. 64C. 128D. 25610. 如图， ABC的外角平分线 CP和内角平分线 BP相较于点 P，若 BPC=35，则 CAP=（）A.45 B.50C.55D.65ACBAPEFDOBCDEIACDHB第 8 题F G第 10 题（第 9 题图）二、填空题： （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中 .题号1112131415答案题号1617181920答案11. 长方形面积是 3a23ab6a ，一边长为3a，则它的另一边长是。12若 4a2 ka +9 是一个完全平方式，则k 等于。13已知： xy9,x y3 ，则 x23xy y 2_ EC14 如图，已知，平分， 150，DABCD BEABCCDE则 C _15某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=6.5 米， BC=2.5 米，AB第 14 题BC 90，楼梯的宽度为 6 米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在 AB段楼梯所铺地毯的面积应为16. 小明放假去外地看爷爷，他买的是11 点的火车，由于去AC的早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从（第 15题）镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示，他吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不能赶上 11 点的火车呢？小明醒来时的正确时间是。17如图 a 是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿 EF折叠成图 b，再沿 BF折叠成图 c，则图 c 中的 CFE的度数是AEDAEAEDAAAFABCB图 aF CBGCCBGFAAA图 bDAA图 cCBBA18. 如图，已知长方体的三条棱AB、 BC、 BD分别为 4，5，2，蚂蚁从 A点出发沿长方体的表面爬行到 M的最短路程的平方是。19. 如图所示， AD和 BE是等边三角形的两条高，其交点为O，若 OD=4，则 AD=.MACDEGECOABBCADBD第 18题第 19题第 20 题20. 如图， AE 和 CD分别是 ABC的边 AB、BC上的中线，AE 和 CD相交于点 G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，则ABC的面积为cm2.三、解答题： （本大题8 个小题，共80 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21.( 作图题， 8 分 ) 已知点 M在直线l上， A、B是直线 l 外的两点，按照下面要求完成作图：（ 1）过点 M作直线 l 的垂线（ 2）在已作出的垂线上确定一点P，使得点 P 到 A、B 两点的距离相等 .( 注意：要求用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论 )BAlM22. 计算或化简（每题5 分，共10 分）：-32013011 a 2 b) ( 2ab 2 )2( 0.5a 4b5 )（ 1） - 3- 13（ 2） (2423. （本题10 分）化简求值：已知x、y 满足：x2y 24 x6y130求代数式(3xy) 23(3xy)(xy)(x3y)(x3y) 的值 .024. （本题 10 分）如图， Rt ABC中， ACB=90，D 是 AB上的一点， BD=BC.过 D 作 AB的垂线交 AC于点 E， CD交 BE 于点 F. 求证： BE CD.CEFADB25（本题 10 分）果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B， C，D，E 五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：甲地块杨梅等级条形统计图乙地块杨梅等级分布扇形统计图杨梅树 / 棵76E510% AD15%B4a %20%321CBADC45%E050607080 90 100产量/kg(第25（ 1）补齐条形统计图，求a 的值及相应扇形的圆心角度数；（ 2）单棵产量80kg 的杨梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小（ 3）若在甲地块随机抽查1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B 的概率26（本题 10 分） 如图， ACB和 DCE都是等腰直角三角形， ACB=DCE=90，D为 AB边上一点，（ 1）求证： ACD BCE;(2) 若 AD=12， BD=5, 求 DE的长ECADB27（本题 10 分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小亮出发后 50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米 / 分设小亮出发x 分后行走的路程为 y 米图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 随 x 的变化关系（ 1）小亮行走的总路程是 _米，他途中休息了 _分（ 2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。（ 3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？y/米36001950O305080分x /(第 27 题)28（本题 12 分）在 Rt ABC中， AC BC， ACB90， D是 AC的中点， DG AC交 AB 于点 G.（ 1）如图 1， E为线段 DC上任意一点，点 F 在线段 DG上，且 DE=DF，连结 EF 与 CF，过点 F 作 FH FC，交直线 AB于点 H求证： DG=DC判断 FH与 FC的数量关系并加以证明（ 2）若E为线段的延长线上任意一点，点F 在射线 DG上， (1)中的其他条件不变，借DC助图 2 画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1) 中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）BBHGGFADECADCE图 1图 2命题：谭泽林审题：吴献参考答案同学们注意：本试题共28 个小题，满分150 分，考试时间120 分钟一、选择题： （本大题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上 .题号12345678910答案DDBCDABBCC二、填空题： （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中 .题号1112131415a-b+2 125412002答案51m题号1617181920答案10:210611218120三、解答题： （本大题 8 个小题，共80 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21. 略22.(1) 解：原式 =3+(-1) 1-(-2) 3 3分(2)解：原式 = 1a 2 b 4a 2b4(1a 4b5 ) 242分=3-1+8 4 分=-2 5分=10 5 分23. 解：原式 =9x2+6xy+y 2-3(3x 2+3xy-xy-y2)-(x2 -9y 2) 3 分=9x2+6xy+y 2-9x 2-6xy+3y 2-x 2+9y2 4 分=-x2+13y2 6 分 x2+y2-4x+6y+13 (x-2) 2+(y+3) 2=0 x=2,y=-3.8分当 x=2,y=-3 时原式 =-4+13 9=113 10 分24. 证明： ED AB0 EDB=90在 Rt ECB和Rt EDB中CEBEBECBDB Rt ECB Rt EDB（ HL） 6 分F EBC EBDA又 BD=BCDB BF CD(三线合一 ) 10 分25.解：（ 1）画图（等级为 B 的有a% 1-10%-15%-20%-45%=10%6 棵）1 分 a=1000 2 分 3 分 a 的值为 10 及相应扇形的圆心角度数为036（ 2）甲： 6 555% 5 分20乙： 15%+10%25% 7 分（ 3） P 抽到杨梅产量等级为63 10分B )(2010026证明：（ 1） ACB= DCE=90即 ACD+ DCB DCB+ BCE 900 ACD BCE .2 分在 ACD和 BCE中ACBCCACDBCEDCECE ACD BCE（ SAS） 5 分（ 2）由（ 1） ACD BCE，得 CBE CADBE AD 12 6 分A0 ACB为等腰 Rt , ACB=900 DBE CBA+ CBE CBA+ CAB 450+450900在 Rt DBE中，根据勾股定理DE2=BD2+BE2=52+122=132 DE=1327 解：（ 1） 3600 20.2分D 8 分 10 分B195065 （米 / 分） .4（2）小亮休息前的速度为：分3036001950分小亮休息后的速度为：55 （米 / 分） .68050（3）小颖所用时间：3600210 （分）.8分180小亮比小颖迟到80-50-10 20（分）.9分小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20 55 1100（米）.10分28证明：（ 1） AC BC， ACB900 A B 450又 GD AC ADG 900在 ADG中， A+ ADG+ AGD18000H AGD45 A= AGDG AD=DG.2分又 D 是 AC中点AD DCF DG DC.3分由 DG DCADEBC图 1又 DF DE DF-DGDC-DE即 FG CE.4分由 AGD 450 HGF 1800-45 0 1350又 DE DF， EDF900 DEF 450 CEF 1800-45 0 1350 HGF FEC.6分又 HF CF HFC 900 GFH+DFC 1800-90 0 900又 Rt FDC中 DFC+ ECF 900 GFH ECF.8分在 FGH和 CEF中HGFFECGF ECGFHECF FGH CEF（ ASA） FH FC.9分（ 2）图略（ 10 分） FHG CFE.11分不变， FH=FC.12分HFBGADCE