2018-2019学年八年级数学第一学期期末试卷6.docx

期末检测卷时间： 120 分钟满分： 120 分题号一二三总分得分一、选择题 (每小题3 分，共30 分 )x 11若分式 x 2的值为 0，则 x 的值为（）A 0B 1C1D 22已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）A 25B 25 或 20C 20D 153如图，点 B、F、C、E 在一条直线上， AB ED ，AC FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC DEF 的是（）A AB DEB AC DFC A DD BF EC4下列因式分解正确的是（）2222A m n (m n)(m n)B x2x 1 (x 1)C a2 a a(a 1)D a2 2a 1 a(a 2) 15如图，在 ABC中，AB， BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、ACE，则 BAE 的大小为（）A 80 B 60 C 50 D 406已知2m 3n 5，则 4mn的值为（）8A 16 B 25 C32D 64a b7若 a b3 ，ab 7，则 b a的值为（）1422325A 5B 5C 7D 78如图，在 ABC 中， C 40，将 ABC 沿着直线l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则 1 2的度数是（）A 40 B 80 C 90 D 140x a9若分式方程x 1 a无解，则a 的值为（）A 1B 1C 1D010如图， 在 Rt ABC 中， BAC 90，AB AC，点 D 为 BC 的中点， 直角 MDN 绕点 D 旋转，DM，DN 分别与边 AB ， AC 交于 E ， F 两点，下列结论： DEF 是等腰直角三角形； AE CF； BDE ADF ； BE CF EF ，其中正确结论是（）A B C D二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 )11如图， ACD 是 ABC 的外角，若 ACD 125， A 75，则 B _.12计算： ( 8)2016 0.1252015 _.13计算：x622x 3 _.9 xx 314如图所示， AB AC，AD AE ，BAC DAE ，点 D 在线段 BE 上若 1 25， 2 30，则 3_.15如图， AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则 ACB 36.第 14题图第 15题图16若 x2 bx c (x 5)(x 3)，则点 P(b， c)关于 y 轴对称点的坐标是17已知甲、乙两地间的铁路长1480 千米，列车大提速后，平均速度增加了70 千米 / 时，列车的单程运行时间缩短了3 小时，设原来的平均速度为x 千米 / 时，根据题意，可列方程为18如图， ABC 是等边三角形，AE CD，AD、 BE 相交于点 P，BQ DA 于 Q，PQ 3， EP 1，则 DA 的长是 _.三、解答题 (共 66 分 )19 (8 分 )计算或因式分解：2a 2(1)计算： (a 4) a；(2)因式分解： a(n 1)2 2a(n1) a.20(8 分 )现要在三角地 ABC 内建一中心医院，使医院到 A、 B 两个居民小区的距离相等，并且到公路 AB 和 AC 的距离也相等，请确定这个中心医院的位置21.(10分 )(1)解方程：12 3x ；x 33 x(2)设 y kx，且 k 0，若代数式 (x 3y)(2x y) y(x 5y)化简的结果为2x2，求 k 的值222的值；22 (10 分 )(1)已知 a b7， ab 10，求 a b， (a b)(2)先化简2a2 2aa2 aa1 吗？为什么？22，并回答：原代数式的值可以等于a 1a 2 a 1a 123(8 分 )某校学生利用双休时间去距离学校10km 的炎帝故里参观一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度24(10分 )如图， ABC 中， D 是 BC 的中点，过D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG于 G 点， DE DF ，交 AB 于点 E，连接 EG ，EF .(1)求证： BG CF；(2)请你判断 BE CF 与 EF 的大小关系，并说明理由25 (12 分 )如图 ， CACB， CDCE， ACB DCE ，AD， BE 相交于点M，连接 CM.(1)求证： BE AD；(2)用含 的式子表示 AMB 的度数；(3)当 90时，取 AD，BE 的中点分别为点 P， Q，连接 CP， CQ， PQ，如图 ，判断 CPQ 的形状，并加以证明参考答案与解析1B2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B9C解析：在方程两边乘 (x 1)，得 x a a(x 1)，整理得 x(1a) 2 a.当 1 a 0 时，即 a 1，整式方程无解；当 x 1 0，即 x 1 时，分式方程无解，把x 1 代入 x(1 a) 2a，得 (1 a)2a，解得 a 1.故选 C.10C解析： 在 Rt ABC 中， BAC 90， AB AC，点 D 为 BC 的中点， ADBC， B BADCAD 45， ADB 90，BD.MDN是直角， ADFCADCAD CD ADE 90. BDE ADE ADB 90， ADF BDE . 在 BDE 和 ADF中 ， B CAD，BD AD， BDE ADF (ASA)， DE DF， BE AF ， DEF 是等腰直角三角形， BDE ADF ，故 正确； AE AB BE ， CF AC AF， AB AC，BE AF， AE CF ，故 正确； BE CF AF AE ， AF AE EF， BE CF EF ，故 错误；综上所述，正确的结论有 .故选 C.11 50 12.8 13.1 14.55 15.361480148016 ( 2 ， 15) 17. 3xx 7018 7 解析： ABC 为等边三角形， AB CA， BAE C60.在 AEB 和 CDA 中， AB CA， BAE C，AE CD， AEB CDA(SAS)， ABE CAD，AD BE ， BPQ BAD ABE BAD CAD BAC 60. BQ AD， BQP90， PBQ 30， BP 2PQ 6. EP 1， BE BP PE 7， DA BE 7.19解： (1)原式 (a2)(a 2)a a(a2) a2 2a； (4 分 )a 2222.(8 分 )(2)原式 a(n 1) 2(n 1) 1 a(n 1 1) a(n2)20解：如图，作AB 的垂直平分线EF ， (3 分 )作 BAC 的平分线 AM，两线交于P， (7 分 )则 P为这个中心医院的位置(8 分)21解：(1)方程两边乘 (x 3)，得 1 2(x 3) 3x，解得 x 7.(4 分 )检验：当 x 7 时，x 3 0， 原分式方程的解为x 7.(5 分 )(2)(x 3y)(2x y) y(x 5y) 2x2 xy 6xy 3 y2 xy 5y2 2 x2 4xy 2y2 2(x y)2 2(x kx )2 2 x2(1 k)2 2 x2， (8 分 ) (1 k)2 1，则 1 k 1，解得 k 0(不合题意，舍去 )或 k 2. k 的值为2.(10 分 )22 解：(1)a2 b2 (a b)2 2ab 72 2 1049 20 29，(2 分 )(a b)2 (a b)2 4ab 72 4 10 49 40 9.(5 分 )2a（ a 1）a（ a 1）a12 aaa 1 aa 1 a 12 a a a 1.(8分 )当(2) 原式 （ a 1）（ a 1）（ a 1）1 a 1 a a 1 aa 1a1.(10分 ) 1 时，解得 a 0，这时除式 0，没有意义， 原代数式的值不能等于a 1a 123解：设骑车学生的速度为xkm/h ，则汽车的速度为2xkm/h ，由题意得1010错误 ! ，解得x2 xx 15.(6 分 )经检验， x 15 是原方程的解， 2x 2 15 30.(7 分 )答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15km/h ， 30km/h.(8分)24(1)证明： BGAC， DBG DCF. D 为 BC 的中点， DBG DCF， BD CD.(2 分 )在 BGD 与 CFD 中，BD CD， BDG CDF， BGD CFD(ASA)， BG CF.(5 分 )(2)解： BE CF EF .(6 分)理由如下： BGD CFD， GD FD，BG CF .又 DE FG ， EG EF (垂直平分线上的点到线段端点的距离相等) (8 分 )在 EBG 中， BE BG EG ， BE CF EF .(10分 )25 (1)证明：如图 ， ACB DCE ， ACD BCE .(1 分 )在 ACD 和 BCE 中，CACB， ACD BCE ， ACD BCE (SAS)， BE AD.(3 分)CD CE，(2)解：如图 ， ACD BCE ， CAD CBE . BAC ABC 180， BAM ABM 180 ， AMB 180 (180 ) .(6 分 )(3)解： CPQ 为等腰直角三角形 (7 分 )证明：如图 ，由 (1)可得， BE AD. AD， BE 的中点分别 为 点 P ， Q ， AP BQ. ACD BCE ， CAP CBQ. 在 ACP 和 BCQ 中 ，CACB， CAP CBQ， ACP BCQ(SAS)，CP CQ 且 ACP BCQ.(10分 )又 ACP PCBAP BQ， 90， BCQ PCB 90， PCQ90， CPQ 为等腰直角三角形(12 分 )