七年级数学下册21整式的乘法《单项式乘多项式》典型例题素材湘教版.docx

精品文档单项式乘多项式典型例题例 1计算：（1） ( 4xy) (3x 22xy 1)（2）1) (8374)(2xxx（3） 2(a2ab b2 ) 3ab(42 ) 2 (7a24ab b2 )aa bb例 2计算题：（1） (3x2 )(4x24 x1) ；（ 2） ( 3 abm 13am 1b1)2 ab 953例 3求值： yn ( yn9 y12)3(3y n14yn ) ，其中 y3, n2 例 4化简（1） 5xn y n 2 (3xn 3 y2xn yn 13 yn ) ；（2） 2 ( 2ab) 23 (ab22)ab2abbb例 5设 m2m10 ，求 m32m22000 的值例 6计算：（1） ( 4xy) (3x 22xy 1)（2）1) (8374)(2xxx（3） 2(a2ab b2 ) 3ab(42 ) 2 (7a24ab b2 )aa bb例 7计算题：2241) ；（ ）3m 1m 12（1）(3x )(4xx(ab3a b1)ab。2953例 8求值： yn ( yn9 y12)3(3y n14yn ) ，其中 y3, n2 。例 9化简（1） 5xn y n 2 (3xn 3 y2xn yn 13 yn ) ；（2） 2 ( 2ab) 23 (ab22)ab2。abbb例 10设 m2m10 ，求 m32m22000的值。1欢迎下载精品文档参考答案例 1 解：（ 1）原式 4xy 3x24 xy 2xy4xy (1)12x3 y8x 2 y 24xy（2）原式(1 x) 8x3( 1 x) ( 7x) (1 x)427 x2224x 42x2（3）原式2a32a 2b2ab212a2b6ab214a 2b 8ab22b32a34ab 22b3说明： 单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简例 2分析：（ 1）中单项式为3x 2 ，多项式里含有4 x2 ，4 x， 1，乘积结果为三项，特9别是 1 这项不要漏乘 （ 2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加解：（ 1）原式3x24x2(3x2 )( 4 x) ( 3x2 ) 14912x4x 43x2（2） 3322abm 1am 1bab(1)ab33533abm 12ab3am 1b2ab2ab53332 a2bm2am b22 ab.53说明： 单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正， 异号相乘得负例 3解：原式y2 n9 y n 112 y n9 yn 112 yn。2欢迎下载精品文档y2 n当 y3, n2 时，y 2n( 3)2 2( 3)481说明：求值问题，应先化简，再代入求值例 4分析： 在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号 (2ab) 2 和3b(aba2 b) ，再去中括号解：（ 1）原式5xn yn 2 3xn3 y( 5xn yn 2 )( 2xn y n 1) (5xn yn 23y n )15x 2 n3 y n310 x2 n y2n115x n y2n 2（2）原式2ab4a2b2(3 )ab( 3)2bab2 bb a2ab4a 2b23ab23a2b2ab2 2aba2b24ab 2 2ab a2b22ab(4ab2 ) 2a3b38a2b3例 5 分析：由已知条件，显然m2m1，再将所求代数式化为m2m 的形式，整体代入求解解： m32m22000m3m2m22000m2mm mm22000m(m2m)m22000mm22000120002001说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式例 6 解：（ 1）原式4xy 3x24 xy2xy4xy (1)12x3 y8x 2 y 24xy（2）原式(1x) 8x3(1x) ( 7x)(1x)427 x2224x 42x2（3）原式2a32a 2b2ab212a2b6ab214a 2b 8ab22b3。3欢迎下载精品文档2a34ab 22b3说明： 单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定。若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简。例 7分析：（ 1）中单项式为3x 2 ，多项式里含有4 x2 ，4 x， 1，乘积结果为三项，特9别是 1 这项不要漏乘。 （ 2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加。解：（ 1）原式3x24x2(3x2 )(4x)( 3x2 ) 14912x4x 43x23322（2）abm 1am 1babab(1)33353 ab m 12 ab3a m 1b2 ab2 ab53332a 2bm2a mb22ab.53说明： 单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正， 异号相乘得负。例 8解：原式y2 n9 y n112 y n9 yn 112 yny2 n当 y3,n2时，y2 n( 3) 2 2( 3) 481说明：求值问题，应先化简，再代入求值。例 9分析： 在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号 (2ab) 2 和3b(aba2 b) ，再去中括号。解：（ 1）原式5xn yn2 3xn3 y ( 5xn yn 2 )( 2xn y n 1) ( 5xn yn 23y n )15x 2 n3 y n 310 x2 n y2n115x n y2n2（ 2）原式2ab 4a2b2( 3b)ab(3b) a2bab2 。4欢迎下载精品文档2ab 4a2b23ab 23a2b2ab 2 2ab a2 b24ab2 2ab a2 b22ab(4ab2 )2a3b38a2b3例 10分析：由已知条件，显然 m2m1，再将所求代数式化为 m2m 的形式， 整体代入求解。解：m3 2m2 2000m3m2m22000m2mm mm22000m(m2m)m22000 m m22000120002001说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式。5欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。6欢迎下载