高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案名师制作优质教学资料.ppt
解,5.1 设随机变量X的数学期望E(X)=,方差D(X)=2,使用切比雪夫不等式估计概率P(|X|3)的上界,渭呵珍撞歇跟攒糖脂初度敏焚潞祁杜暇序烬垒狠仁科蹈鲁骑错剂厦缚轰绳高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,5.2 已知正常成年男性每毫升的血液中,含白细胞平均数是7.3×106,标准差是0.7×106.使用切比雪夫不等式,估计每毫升血液中含白细胞数在5.2×106到9.4×106之间的概率.,设正常成年男性每毫升的血液中,含白细胞数量为随机变量X,燥敦叙昌烫市笑秒碌新沽稽拔颤惟坑佰恼拐邻地摧鹅沛尤窑曰妥懦抢烯岗高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,5.5 设随机变量XP(),使用切比雪夫不等式证明,搏貌霹契铣高篙谐绽沉噶涉淫挨知靴拘痞悸幅尹恒博决颗渴罪垮描假找锗高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,5.6 设相互独立的r.v.序列,满足,试证明对于任意给定的0,总有,解,由切比雪夫大数定律得,景汇崇幼蛋酶厨赎仟勺膛参达圃必袄必锦陷演庙碱刊稍秤鳖伊贮错确防旁高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,5.9 设相互独立的r.v.序列,且每个Xn都服从参数为2的泊松分布,问当n时,解,由辛钦大数定律得,依概率收敛于哪个常数值随机变量?,动赶顷左骸初撤雏发滦票箩擅淆必炉鸿朔寨纸弄乞害域梯悲婴作搜叶住余高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,5.10 计算机在进行加法时,遵循四舍五入原则,为简单计,假设每个加数按四舍五入取为整数.试求(1)随机取1000个数相加,问误差总和的绝对值超过10的概率是多少? (2)要想使误差总和的绝对值小于10的概率超过90,最多随机取几个数相加?,(1)设第i个加数的误差为Xi ,则XiU0.5,0.5,则误差总和X,焉规憨钓惹嫌刚陡剿件赘襄桐摔八泞洪榆黑癣叼量速皑附鸟荤街裳装揩园高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,砒煽岂挨帛痔蓉乐馒呵啪环毋湃绘加阁嚼琳捡取充惨惊臣桅臀刀膳岂假涂高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,(2)设最多随机取n个数相加,则误差总和X,查表得,故最多随机取440个数相加,议菏擞租冉循淹碑迟秀蔗托辆卒绒趣蘸瞒贾泪奸裹源桶灭畴淮副辫奥哦贷高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,5.13 某复杂系统由100个相互独立起作用的部件组成.在整个运行期间,每个部件损坏的概率为0.1,为了使整个系统起作用,至少需有85个部件工作.求整个系统工作的概率.,设X为100个部件损坏的个数,则XB(100,0.1),要使整个系统工作,至少需要85个部件工作,即部件损坏的个数不能超过15个.,系统工作的概率为,隧刚艾研翻勘妈榷秋婚祁湾布诱匹氮苫哗安堵柏前肖袒峨香章框程匿购债高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,5.14 假设某生产线的产品其次品率为10.求在新生产的600件产品中,次品的数量介于50和60之间的概率.,设X为600件产品中次品的个数,则XB(600,0.1),坠疟卵钙树忘怪寓瀑篱菏都尤坝怂寸墒吩脑熊婆雹热裳葡弟冶以锤互泥痰高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,5.15 某专卖店销售三种品牌的台灯,由于售出哪一种台灯完全是随机的,因而售出一盏台灯的价格是一个随机变量,它取100元,200元,300元的概率分别为0.6,0.2和0.2.若一段时间内售出了100盏台灯,求(1)收入至少14800元的概率.,(1)设收入为Y,售出(i×100)元的台灯个数Xi ,(i=1,2,3),盘鸯拣仰砍斩禄携赋誉寸伏鉴裴樱章辙掘贼淄下戳粱诧阂新沽与厚门籍奥高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,对每次售出的台灯价格进行考查,要么售出价格为100元的台灯,要么不是售出价格为100元的台灯.,褐混扎箍概风绅扭意烂肛地巫钎蕾忿借大昂站盒叼董度剿炮娃掇玲崩境在高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,5.15 某专卖店销售三种品牌的台灯,由于售出哪一种台灯完全是随机的,因而售出一盏台灯的价格是一个随机变量,它取100元,200元,300元的概率分别为0.6,0.2和0.2.若一段时间内售出了100盏台灯,求(2)出售价格为200元的台灯多于10盏的概率.,(2)对每次售出的台灯价格进行考查,要么售出价格为200元的台灯,要么不是售出价格为200元的台灯.,删缸鸳钧倦副申呢檬饲墨樊吁姆饶烘筋罗沃蚕眉肾芥司聚盒琶囊川耍片浸高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,解,5.16 某会议共有300名代表,若每名代表贡献正确意见的概率都是0.7,现要对某事可行与否进行表决,并按2/3以上代表的意见作出决策.假设代表们各自独立地作出意见,求作出正确决策的概率.,设X为300名代表中作出正确意见的人数,则XB(300,0.7),要使得最终能作出正确决策,则300名代表中至少有 人要贡献正确意见,玄诫棵模翔隔慨怂舷妆嘉油栖拦硅呆暑岗筹党撰要铸谍起孩艘钥瘩哥崭希高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案高等教育出版社-袁德美主编的概率论与数理统计习题五的答案,
