新人教版八年级数学下册第18章(第十八章)18.1.2_平行四边形的判定(1)__课件名师制作优质学案.ppt
2014新人教版 八年级 下册,18.1.2 平行四边形的判定(1),平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 平行四边形的性质:对边相等,对角相等,对角线 互相平分,?,判定,性质,定义,复习反思 引出课题,判定,性质,定义,复习反思 引出课题,问题 如何寻找平行四边形的判定方法?,当我们对前进的方向感到迷茫时,不妨回过头来看 看走过的路!,经验类比 形成思路,直角三角 形的性质,直角三角 形的判定,勾股定理,勾股定理 的逆定理,在过去的学习中,类似的情况还有吗?请举例说明 这些经验可以给我们怎样的启示?,逆向思考 提出猜想,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,思考:这些猜想正确吗?,证明:连接BD AB=CD,AD=BC, BD是公共边, ABDCDB 1=2,3=4 ABDC,ADBC 四边形ABCD是平行四边形,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形,演绎推理 形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,现在,我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢? 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理: (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形,阶段小结,这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系,提 供了研究几何图形的一般思路,在研究平行四边形判定的过程中,我们经历了两个 阶段,哪两个阶段呢?,阶段小结,证明: AB=DC,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形 ABDC 又 DC=EF,DE=CF, 四边形DCFE也是平行四边形 DCEF ABEF,直接运用 巩固知识,例1 如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF求证: ABEF,灵活运用 掌握知识,例2 如图, ABCD中,E,F分别是对角线AC 上 的两点,并且 AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边 形,O,还有其他证明方法吗? 你更喜欢哪一种证法,启示:,灵活运用 掌握知识,O,在上题中,若点E,F 分别在AC 两侧的延长线上, 如图,其他条件不变,结论还成立吗?请证明你的结论,知识的角度:,平行四边形的判定定理: (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形,课堂小结,课堂小结,过程与方法的角度: 研究图形的一般思路,解题策略的角度: 证明平行四边形有多种方法,应根据条件灵活应用,作业:教科书第47页练习第1,2,4题; 习题18.1第4,5题,课后作业,