九年级数学上册《二次根式》重点解析 新人教版.doc
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九年级数学上册《二次根式》重点解析 新人教版.doc
二次根式重点解析1、在函数y=中,自变量的取值范围是A. x B.x C.x D.x考点:函数自变量的取值范围分析:此立函数自变量的取值范围是1-2x0 和x-0 同时成解答: 1-2x0且x-0 解得:x点评:此题考查了学生对函数自变量的取值范围待掌握:为整式时取一切实数,是分数时分母不能为零,是二次根式时被开方数为非负数2、在算式()()的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是()A加号B减号C乘号D除号考点:实数的运算;实数大小比较。解答:解:当填入加号时:()+()=;当填入减号时:()()=0;当填入乘号时:()()=;当填入除号时:()()=110,这个运算符号是除号故选D3、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间考点:估算无理数的大小;算术平方根。解答:解:一个正方形的面积是15,该正方形的边长为,91516,34故选C4、已知m=,则有()A5m6B4m5C5m4D6m5考点:二次根式的乘除法;估算无理数的大小。专题:推理填空题。分析:求出m的值,求出2()的范围5m6,即可得出选项解答:解:m=()(2),=,=3,=2=,56,即5m6,故选A点评:本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用,注意:56,题目比较好,难度不大5已知(a)0,若b=2a,则b的取值范围是 考点:二次根式有意义的条件;不等式的性质。专题:常规题型。分析:根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围,然后再求出2a的范围即可得解解答:解:(a)0,0,a0,解得a0且a,0a,a0,22a2,即2b2故答案为:2b2点评:本题考查了二次根式有意义的条件,不等式的基本性质,先确定出a的取值范围是解题的关键6、若是整数,则正整数n的最小值为 。解析:先将化为最简二次根式,即,因此要使是整数,正整数n的最小值为5.答案:5点评:本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合,考查了数的开方及二次根式的化简的基本能力、基本技巧。7、有下列计算:,其中正确的运算有 .【解析】小题是关于幂的乘方计算,底数不变,指数相乘,正确;题是二次根式化简,当a<时,结果是1-2a,故答案错误;题是同底数幂相除,底数不变,指数相减,结果是,答案错误;题答案正确;题正确【答案】、【点评】进行代数式的各种计算,要准确掌握计算法则,认真对待每个细节8、若与|xy3|互为相反数,则xy的值为( )A3 B9 C12 D27【解析】本题考察了非负数的性质,即两个或两个以上得非负数的和等于0,则每一个非负数都等于0. 因为与|xy3|互为相反数,所以=0,|xy3|=0所以 所以,所以.【答案】D。【点评】本题考察了非负数的性质和二元一次方程组的解法,综合性强。9、计算的结果是( )解析:利用二次根式的除法或分母有理化来解决,=+=+2.答案:+2.点评:此题主要考察二次根式的除法及其分母有理化的运算,这里=或者=.10、实数a、b在数轴上的位置如图所示,则的化简结果为_