湖北省体育公共服务投入与经济发展水平的协整分析.doc

为 公 众提供满意的体育公共 服务是政府的重要职能 ，尽 管 近 年 来我国体育公共 服务供给的能力 与水平不断改进 ，但 相 对 于 广 大 人 民群众日益增长 的体育公共服务 需 求 而 言 ， 仍 面 临供给不足的困 境 。 在建设服务型政府的背景下 ， 体育作为公共服务的组成部分 ，近年来逐步成为学 者们研究和关注 的 热 点 。 笔者利用协整理论 ，对 湖 北 省 1995 2009 年 间 体 育 公 共 服务 财 政 投 入 、 财 政 收 入 、GDP 等 时 间序列数据进行分析 ，探 求 体 育 公共服务财政投入 与经济发展水平 间的协整关系 。用 的 方 法 就 是 用 DF（或 ADF）检 验方法依次 对 Yt的各阶差分序列的 平稳性进行检验 ，如 果 其 1 阶 差 分 序 列 是 平 稳 的 ， 则 时 间 序 列 Yt是1 阶 单 整 ， 否 则 对 其 2 阶 差 分 序 列 进行平稳性检验 。 如果其 2 阶差分型 中 回 归 系 数 ，得 的 估 计 值赞 、 标准差的估计值S赞 。第 2 步 ： 计 算 统 计 量 的S估计值赞 。第 3 步 ： 根 据 统 计 量 的序 列 是 平 稳 的 ， 则 时 间 序 列 Y 是St2 阶 单 整 ， 否 则 对 其 3 阶 差 分 序 列进行平稳性检验 。 依 次 类 推 ，如 果 其 d 阶差分序列经检验是平稳的 ，则时间序列是 d 阶单整 。如果一个时间序列 Yt在 成 为 平稳序列之前必 须 经 过 d 次 差 分 运 算 ， 则 称 该 序 列 为 d 阶 单 整 序 列，记为 YtI（d）。概率分布及其估计值 赞 的 大 小 计 算相伴概率 p。第 4 步 ：将 相 伴 概 率 p 与 显 著 水平 进行比较 ，作出结论 ：若 p则认为所检验的 时 间 序 列 是 平，稳 的 。 若 p，则认为所检验 的 时间序列是非平稳的 。时 间序列的单整及其单整阶 12时间序列的协整及其检验所 谓 协 整 ，是 指 对 于 k 个 都 是I （d）阶 单 整 的 时 间 序 列 Y1t，Y2t ， Ykt， 如果存在一个向量 （1，2，k），使其线性组合 ：Zt1Y1t2Y2tkYkt为 平 稳 时 间 序 列 ，则 称 这 组 时间 序 列 是 “协 整 的 ”（cointegration）， 或称其具有 协 整 关 系 ， 其 中 称 （1， 2，k）为“协整向量 ”。从 协 整的定义可看出协整的 经 济 意 义 在 于 ： 两 个 经 济 变 量 ，虽 然它们具有各自的长期波动规律 ， 但如果它们是协整的 ，则 它 们 之 间 存在一个长期稳定的比例关系 。 反 过 来 ， 如果两个经济变量 ， 具 有 各13协整分析基本理论111数的确定对非平稳时间序列 Yt作 如 下 差分运算 ：YtYtYt1得到的差分序列 Yt 是 平 稳 的，则称之为 1 阶单整 。但 是 ，有 的 非平稳时间序列经 过一次差分所得 的一次差分序列 可能仍然是非平稳的 ，这 时 我 们 可 对一次差分序列再作差分变换 ，得 到二次差分序列 ，如 果 二 次 差 分 序 列还是非平稳的 ，可 对 二 次 差 分 序 列再作差分变换 ，得 到 三 次 差 分 序 列，依此类推 。时间序列平稳性检验现代计量经济学中 通 常 用 DF检 验 、ADF 检 验 方 法 来 检 验 时 间 序列的平稳性 。 DF、ADF 通 过 检 验 如 下四个模型 ：YtYt1t Ytc+Yt1t Ytc+dt+Yt1tmYtc+dt+Yt1iYt-i+ti=1中 0 来 判 断 时 间 序 列 的 平 稳性，步骤如下 ：第 1 步 ：根 据收集的时间序列 样 本 数 据 ，利用最小二乘法估 计 模对 于 时 间 序 列 Y ， 有 什 么 方t法可以确定其单整的阶数 ？ 目前常收 稿 日 期 ：2013032090科 技 创 业 月 刊 2013 年 第 6 期自的长期波动规律 ，但 它 们 不 是 协整 的 ，则它们之间就不存在着 一 个 长期稳定的比例关系 。对 于 两 个 单 整 时 间 序 列 ，它 们 存在协整的一个必要条件是 “它 们表 1 湖 北 省 19952009 年 体 育 公 共 服务 投 入 、GDP、财 政 收 入 数 据 （亿 元 ）Yt对 财 政 收 入 序 列 Ft的 协 整 方程如下 ：Yt0824000150Ft 残差序列 et如下： etYt0824000150Ft用 ADF 方 法 对 残 差 序 列 et年 份 体育公共服务投入 财 政 收 入GDP1995199619971998199920002001200220032004200520062007200820090.640.850.591.561.481.812.853.013.994.524.967.239.148.1411.422391.422970.23450.243704.213857.994276.323880.534212.824757.455633.246590.197617.479333.411328.8999.69124.51139.89168.95194.44214.35231.94243.44259.76310.45375.52476.08590.36710.85的单整阶数相同 ”。那 么 两 个 同 阶的 单 整 时 间 序 列 Yt， Xt 是 否 协整 呢 ？ 可 用 Engle 和 Granger 提 出 的两步检验法进行检验 ：第 1 步 ，求 协整回归方程及其 残差。 若序列 Yt，Yt都是 I（1）阶序 列 ，其加入常数项和时间趋 势 项的协整回归方程如下 ：Yt01Xttet用 OLS 方 法 （最 小 二 乘 法 ）对 其进行估计 ，并得到残差序列 ：etYr（赞 0赞 1Xt赞 t）第 2 步 ， 检 验 残 差 序 列 et 的做 平 稳 性 检 验（ 计 算 工 作 用 E-views60 软 件 完 成 ，具 体 设 置 为 ：模型 包 含 飘 移 项 ，用 AIC 准 则 确 定 模 型中包含的差分 项 滞 后 阶 数 ）， 结果 ADF 值 为31434，相 伴 概 率 为00463，由 于 相 伴 概 率 小 于 005，所以认为残差序是平稳的 。根 据 “ 残 差 序 列 平 稳 ， 则 其 对 应的两个时间序列存在协整关系 ” 这 一 原 则 ，可知湖北省体育公 共 服务财政投入与与 财政收入间存在 协整关系 。12961.1814.87飘 移 项 ，用 AIC 准 则 确 定 模 型 中 包含的差分项滞后阶数 ，检 验 结 果 见表 2。 由 表 2 可 知 ，在 显 著 水 平 为平 稳 性 。如 果 残 差 序 列 et为 平 稳结论3005 条 件 下 ，湖 北 省 体 育 公 共 服 务财政投入的一阶 差分序列为平稳 序 列 ，财政收入的一阶差分序 列 为序 列 ，则 认 为 序 列 Yt、Xt间 存 在协 整 关 系 ；如 果 et为 非 平 稳 序 列 ， 则 认 为 序 列 Yt、 Xt 间 不 存 在 协 整 关 系 。 et的平稳性可用前述的 ADF 方法进行判断 。协 整 理论是探求非平稳时间 序列间蕴含长期 均衡关系的有效 表 2 湖北省体育公共服务财政投入 、GDP、财政收入时间序列 ADF 检 验 结 果指 标序 列 类 型检 验 模 型 形 式ADF 统 计 量相 伴 概 率是 否 平 稳单 整 阶 数体 育 公 共 服 务财 政 投 入GDP原 始 序 列一 阶 差 分 原 始 序 列 一 阶 差 分 二 阶 差 分 原 始 序 列 一 阶 差 分非 平 稳平 稳 非 平 稳 非 平 稳 平 稳非 平 稳 平 稳（c，t，2）（c，t，1）（c，t，0）（c，t，0）（c，t，0）（c，t，1）（c，t，3）0.9219-6.43131.6889-2.3300-4.3055-2.5655-4.06930.99910.00150.99990.39220.02690.29800.04661协整关系实证分析22指标选取与数据来源选 取 湖北省年体育事业经费 支出作为反映体 育公共服务财政 投 入 的 指 标 ， 选取年财政收入 、年 国内生产总值 （GDP）这两个指标作为反映经济发展水平的指标 。通 过 查阅体育事业统计年鉴 （19962010） 得 19952009 年 湖 北省体育公共服 务财政投入数据 21财 政 收 入1注 ：检 验 模 型 （c，t，n）中 c 表 示 常 数 项 ，t 表 示 趋 势 项 ，n 为差分项滞后阶数 平 稳 序 列 ，因此它们为一阶单 整 序列 ，GDP 的 一 阶 差 分 序 列 为 非 平 稳 序 列 ， 二阶差分序列为平稳序列 ， 因而 GDP 是二阶单整序列 。方法， 本文利用该 理 论 ，对 19952009 年 间 湖 北 省 GDP、财 政 收 入 、体育公共服务财政投入的时 间 序 列数据进行分析 ， 结 果 表 明 ： 湖 北省体育公共服 务 财 政 投 入 与 GDP不 存 在 长 期 的 均 衡 关 系 ，与 财 政 收 入间存在长期的均衡关系 。参 考 文 献序列的协整检验根 据 “两 个 时间序列单整阶数 23（见 表 1），通过查阅中国 统 计 年 鉴（19962010）得 湖 北 省 19952009年财政收入 、GDP 数据（见表 1）。相同才可能协整 ”这 一 原 理 及 表 2所给出的湖北省 体育公共服务财 政 投 入 、 财 政 收 入 、GDP 时 间 序 列 单 整 阶 数 可 知 ：湖北省体育公 共 服 务 财 政 投 入 与 GDP 不 存 在 协 整 关序列平稳性及其单整阶数检验在 检 验体育公共服务财政投 入 与 财 政 收 入 、GDP 间 是 否 存 在 协整 关 系 之 前 ，必须对这三个序 列 的平稳性及单整阶数进行检验 ，此 处 用 ADF 方 法 对这三个指标序列的 平稳性进行检验 。 检验所涉及的计22李 庆 华计 量 经 济 学 M北 京 ：中 国 经济 出 版 社 ，2005李 子 奈计 量 经 济 学 M北 京 ：高 等 教 育 出 版 社 ，2000王 文 博计 量 经 济 学 M西 安 ：西 安 交 通 大 学 出 版 社 ，200412系 ，与 财 政 收 入 可能存在协整关 系 。 根 据 Engle 和 Granger 提 出 的协整两步检验法 ，对 湖 北 省 体 育 公3