苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件平行线分线段成比例定理及应用》教案_0.docx

6.4探索三角形相似的条件（1）教学案学习目标：1掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；学习重点：探索“见平行，得相似”的相关结论学习难点：成比例的线段中对应线段的确定学习过程：复习回顾：如果两个三角形相似，那么它们的_相等，_相等。填一填：事实上，当l1l2l3时，我们可以得到： 实践告诉我们一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_议一议：例1、如图，在ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，ADE与ABC有什么关系？说明理由。探索三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。符号语言：在ABC中，如果DEBC，那么ADEABC基本图形： A型 A型平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似基本图形：符号语言：如果DEBC，那么ADEABC X型例2、如图，DEBC， AD2，DB3，(1)若DE=3，求BC长；(2)若AC=7，求EC长例3、如图，DEBC，EFCD求证：AD是AF和AB的比例中项拓展与提高：如图，点D是BC的中点，AE=EF=FC，求GE与BG的比例2如图，BCDE,BD与CE交于点A，如图中数据，求AB的长3. 如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DEBC的值为（ ）第6题第3题A B C D第4题4. 如图，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC=_cm 6. 如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC一、选择题：1如图，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB=35，那么CFCB等于()A58 B38 C35 D25 2如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是()AADDF=BCCEBBCCE=DFAD CCDEF=BCBEDCEEF=ADAF3如图，AD是ABC的高，EFBC，F为垂足，E是AB边的中点，DC=12BF，若BC=10，那么DC的长是()A103B52C2 D54二、填空题：4如图，已知DEBC，AE=2，EC=6，AB=5，则AD=。 5如图，l1l2l3，则ABAC=()PH=DE()。6如图，AD为ABC的中线，AE=13AD，连结BE并延长交AC于点F，DHBF，则AFCH=。三、解答题：7如图，l1l2l3，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。8如图，DEAB，FDBC，ADAC=23，AB=9cm，BC=6cm，则BEDF的周长是多少?9如图，DEBC，EFDC，求证：AD2=AFAB。