苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件平行线分线段成比例定理及应用》教案_5.doc

课时4 探索三角形相似的条件（1） 班级 姓名 【学习目标】1.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例2.掌握“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似” 【自主学习】学生独立完成活动一、如图，画三条互相平行的直线、，再任意画2条直线 a、b，使 a、b分别与、相交于点A、B、C和点D、E、F提出问题:（1）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？ba（2）如果任意平移 ，再度量AB、BC、DE、EF的长度这些比值还相等吗？abba归纳结论：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例符号语言：活动二、如图，在ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，ADE与ABC有什么关系？归纳结论：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似符号语言: 尝试交流：如果再作MNDE，共有多少对相似三角形？学生先独立完成,再组内交流。【尝试应用】例1.如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于点O，则图中与ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来学生先独立完成,再代表展讲。2. 如图，在ABC中， 点D、E分别在BA、CA的延长线上，且DEBC，问EDCBAADE与ABC有什么关系？归纳: 平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交，所截得的三角形与原三角形相似学生先独立思考,再组内探究完成。注意:“A型”与“X型”【拓展提高】3如图，ABCD，E为BC的中点，BFFA12，EF与对角线BD相交于G，求BGBD【课堂检测】1如图ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 ，DE=1.5, 若DEBC ，求CE、BC的长2如图，若DEBC, D在AB上，E在AC上，AD : DB=3:5， BC=40，求DE长3已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EFBC，FGAD求证：1